例7.1设某总体共有N=8个单元,相应M及代码如表所示 iM 30×M 累计 代码 2/5 12 12 1~12 12345678 1/2 15 2713~27 2/3 20 47 28~47 4/3 40 87 48~87 8/5 48 13588~135 3/5 18 153136~153 2/3 20 173154~173 30 203174~203 ∑ Mn=203
例7.1 设某总体共有N=8个单元，相应 Mi 及代码如表所示 1 2 3 4 5 6 7 8 i Mi 2/5 1/2 2/3 4/3 8/5 3/5 2/3 1 30 Mi 12 15 20 40 48 18 20 30 累计 12 27 47 87 135 153 173 203 代码 1～12 13～27 28～47 48～87 88～135 136～153 154～173 174～203 M0 = 203
若取n=3,在1~203中随机有放回地产生3个随机整数,不 妨设为45、89、101,则第3个单元入样一次,第5个单 元入样2次。 (2) Lahiri1(拉希里)方法 当N相当大时,累计的M将很大,给代码法的实施带 来很多不方便。 Lahiri提出下列方法:令M=max{M1} 每次抽取1~N中一个随机整数i及1~M内一个随机整数 m,如果M1≥m,则第i个单元入样;若M1<m,则按前面 步骤重抽(i,m),显然,第个单元的入样与否受到m的影 响,只有M1≥m时它才入样,因此第i个单元入样的概率与 M的大小成正比,此时Z1=M1/M0
若取 n=3，在1～203中随机有放回地产生3个随机整数，不 妨设为45、89、101，则第 3 个单元入样一次，第 5 个单 元入样 2 次。 （2）Lahiri（拉希里） 方法 当 N 相当大时，累计的 将很大，给代码法的实施带 来很多不方便。Lahiri提出下列方法：令 每次抽取 1～N 中一个随机整数 及 1～ 内一个随机整数 ，如果 ，则第 个单元入样；若 ，则按前面 步骤重抽 ，显然，第 个单元的入样与否受到 的影 响，只有 时它才入样，因此第 个单元入样的概率与 的大小成正比，此时 * 1 max{ }i i N M M = i i i i ( , ) i m * M m M m i M m i M m i Mi Z M M i i = 0 M0 m