Ch1-79 §1.3条件概率 条件概率与乘法公式 引例袋中有7只白球,3只红球,白球中 有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球, 1只塑料球 」现从袋中任取1球,假设每个球被取到 的可能性相同.若已知取到的球是白球,问 它是木球的概率是多少?—「古典概型 设A表示任取—球,取得白球; B表示任取一球,默得木球
Ch1-79 §1.3 条件概率 引例 袋中有7只白球, 3只红球, 白球中 有4只木球, 3只塑料球; 红球中有2只木球, 1只塑料球. 现从袋中任取1球, 假设每个球被取到 的可能性相同. 若已知取到的球是白球, 问 它是木球的概率是多少？ 设 A 表示任取一球，取得白球； B 表示任取一球，取得木球. 条件概率与乘法公式 古典概型
所求的概率称为在事件A发生的条件下 事件B发生的条件概率。记为P(BA) 解列表 白球红球小计 木球4 2 6 塑球314 小计7310 k P(BA) BA 4=k AB P(AB) 7一·m24=7=kP(4)
Ch1-80 所求的概率称为在事件A 发生的条件下 事件B 发生的条件概率。记为 P(B A) 解 列表 白球 红球 小计 木球 4 2 6 塑球 3 1 4 小计 7 3 10 ( ) 7 4 P B A = B A AB k = 4 = k A A n = = k 7 ( ) ( ) P A P AB =
Ch1-81 从而有 AB 4k PIB AB n24/10P(AB) 7kk/7/10P(4) 定义设A、B为两事件,P(A)>0,则 称P(AB)/P(4为事件A发生的条件下事 件B发生的条件概率,记为 P(BA P(AB P(A)
Ch1-81 ( ) ( ) P A P AB = 设A、B为两事件, P ( A ) > 0 , 则 称 P(AB)/ P(A) 为事件 A 发生的条件下事 件 B 发生的条件概率，记为 定义 从而有 ( ) A AB k k P B A = = 7 4 7 /10 4 /10 = = n k n k A AB P(B A) ( ) ( ) P A P AB =
Ch182 条件概率的计算方法 (1)古典概型可用缩减样本空间法 (2)其他概型用定义与有关公式
Ch1-82 （1） 古 典 概 型 可用缩减样本空间法 （2） 其 他 概 型 用定义与有关公式 条件概率的计算方法
Ch183 条件概率也是概率,故具有概率的性质: 口非负性 P(BA)≥0 百归一性 P(A)=1 口可列同加性00 a P(B,UB, A=P(B. A)+P(B, A)-P(B, B, A) 日P(BA)=1-P(BA) 口PB-B1A)=PBA-PBA
Ch1-83 条件概率也是概率, 故具有概率的性质： P(B A) 0 P( A) =1 ( ) = = = 1 i 1 i i P Bi A P B A ❑ 非负性 ❑ 归一性 ❑ 可列可加性 ( ) ( ) ( ) ( ) ❑ P B1 B2 A = P B1 A + P B2 A − P B1 B2 A ❑ P(B A) =1− P(B A) ( ) ( ) ( ) ❑ P B1 − B2 A = P B1 A − P B1B2 A