2电容器及其电容「 如图:带电qA的导体旁若有其它导体E、F 则:9A≠CE、F上的感应电荷影响UA B(9A A 如何消除其它导体的影响?静电屏蔽 F E UB=0 UA-UB=UA 不受E、F的影响 则A的电容为:C A UA-U与B紧密相关 注:既使B不接地, UA-UBO q并与E、F无关。 这种由A、B组成的导体系统→电容器 其电容为:CAB=UA-U或C=qAB为电容 △U器的两极板
2. 电容器及其电容 E F 如图：带电qA的导体旁若有其它导体E、F 则： C U q A A B qA E、F上的感应电荷影响UA 如何消除其它导体的影响？ 静电屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受E、F的影响 则A的电容为： UA q C= UA UB q − = 与B紧密相关 注：既使B不接地，UA–UB qA 并与E、F无关。 这种由A、B组成的导体系统 电容器 其电容为： A B AB U U q C − = U q C 或 = A B为电容 器的两极板 3
注:组成电容器的两极导体,并不要求严格的屏蔽。 只要两极导体的电位差,不受或可忽略外界的 影响即可。 例如:一对靠的很近的平行平面导体板。 to (1)平行板电容器的电容C 设:平行金属板的面积为S,间距为d,充满介电 常数为ε的电介质,极板上带电荷q。 q 两极间任意点的电场:E 两极间的电位差 AU=∫E=Ed=9 ∴C q 8s △Ud cC8、、 C与q无关,只与结构(ESd有关。 4
注：组成电容器的两极导体，并不要求严格的屏蔽。 只要两极导体的电位差，不受或可忽略外界的 影响即可。 例如：一对靠的很近的平行平面导体板。 + − (1) 平行板电容器的电容C 设: 平行金属板的面积为S，间距为d，充满介电 常数为 的电介质，极板上带电荷q。 两极间任意点的电场： E = U = E dl = E d − + +q −q d = d d S U q C = = C d 1 、S、 两极间的电位差： C与q无关，只与结构 ( S d)有关。 4
(2)圆柱形电容器的电容 两个半径RA,R同轴金属圆柱面为极板(>>RB-RA) 板间充满电介质,假定极板带电Q (边缘效应不计,电场具有轴对称性) 极板间场强:E=花 Q 2元er 方向沿半径向外 极板间电位差: B R BE. di B n ABJA R 兀E C= o 2元El AB R R (只与结构及8 I B 2元R R 有关与Q无关 4 单位长度的电容:C1 2TE R R
(2) 圆柱形电容器的电容 （边缘效应不计，电场具有轴对称性） l Q 极板间场强： = 极板间电位差： = = B A R R B AB A U E dr E dr A B R R ln 2 = r E 2 = A AB B R R l U Q C ln 2 = = A B R R l ln 2 = 单位长度的电容： （只与结构及 有关与Q无关） A B R C R ln 2 1 = 两个半径RA,RB同轴金属圆柱面为极板(l >> RB –RA )， 板间充满电介质,假定极板带电Q。 + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – l A B 方向沿半径向外 5