G Stresses for plane strain problem 平面应变问题的应力 Symmetric condition对称条件: 0 A 2≠0 not independent不独立 oOT y)≠0, They are functions of x and y only 通常不为零,且只是xy的函数 徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章
徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 11 G. Stresses for plane strain problem 平面应变问题的应力 • Symmetric condition 对称条件: zx=0 zy=0 • z ≠0 not independent 不独立 • (x y xy) ≠0, They are functions of x and y only x y xy 通常不为零，且只是x y的函数
Symmetric conditio称条件:1=0,2=0 Symmetric Condition y! Newton's Third Law 徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 12
徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 12 Symmetric condition对称条件:zx=0,zy=0
H. Strain for plane strain problem 平面应变问题的应变 w=0--- E=0 Z 0 0 =0.r=0 Z zy °(6 e. r)≠0 functions of x and y only ExE、rxy通常不为零,且只是xy的函数 The body is said to be in a plane strain condition.物体处于平面应变状态 徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 13
徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 13 H. Strain for plane strain problem 平面应变问题的应变 • W=0---------z=0 • zx=0 zy=0--------rzx=0, rzy=0 • (x y rxy) ≠0 functions of x and y only x y rxy 通常不为零，且只是x y的函数 • The body is said to be in a plane strain condition. 物体处于平面应变状态
空间问题转化为平面问题的条件 试述两类平面问题z面上的应力情况? 平面应力问题z面上的三个应力TT 是否精确为零? 平面应变问题z面上的两个应力nT是 否精确为零? 平面应变问题的位移和应变? 徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章
徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 14 • 空间问题转化为平面问题的条件。 • 试述两类平面问题z面上的应力情况？ • 平面应力问题z面上的三个应力z zx zy 是否精确为零？ • 平面应变问题z面上的两个应力zx zy是 否精确为零？ • 平面应变问题的位移和应变？
2.2 Differential equations of equilibrium 平衡微分方程 Equations of equilibrium in mechanics of materials材料力学中的平衡方程 isolated element(脱离体) Lh*b从整体平衡中可求得反力 xh*b从部分梁的平衡可求得内力, dx为h2b从dx×h的脱离体平衡可求得M、Q和q之 间的微分关系 dx*dy *dz Spatial elasticity problems dx * dy 1 Plane elasticity problems 徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 15
徐汉忠第二版2001/10 弹性力学第二章 15 2.2 Differential equations of equilibrium 平衡微分方程 • Equations of equilibrium in mechanics of materials 材料力学中的平衡方程 isolated element (脱离体) L*h*b 从整体平衡中可求得反力 x*h*b 从部分梁的平衡可求得内力， dx*h*b 从dx×h的脱离体平衡可求得M、Q和q之 间的微分关系 dx*dy*dz Spatial elasticity problems dx*dy*1 Plane elasticity problems