河北理工大学：《机械设计》电子教案（共十六章）

20 脉动循环下的极限应力 1+ ☆如果知道,应力比r,则可根据:AD直 线的方程求出相应的 0, -Onto 1(1-y01+y) 对于低塑性钢或铸铁,通常可以简化成如下图所示。直线AC,其方程为: Om=0 注:1)疲劳曲线的用途:在于根据O,(已知N时)确定(求)条件疲劳极 限 2)OnO图的用途:在于根据G1确定非对称循环下的疲劳极限以 计算安全系数

16 1 0 1 2 a    − = + —— 脉动循环下的极限应力 ☆ 如果知道，应力比 r，则可根据：AD 直 线 的 方 程 求 出 相 应 的       m a = + 1 1 1 (1 )(1 ) 2    m a        − = + = − − + 对于低塑性钢或铸铁，通常可以简化成如下图所示。直线 AC，其方程为： 1 a m 1 b        − − + =  = 注：1）疲劳曲线的用途：在于根据   （已知 N 时）确定（求）条件疲劳极 限   N 。 2）   m a − 图的用途：在于根据  −1 确定非对称循环下的疲劳极限以 计算安全系数

A (0,0 第三节影响零件疲劳强度的主要因素 前边提到的材料的疲劳极限都是用标准试件(或试验零件)通过疲劳试验测出 的。就是说:前边讲的,σ,、()、,、G。等,实际上都是标准试件(或 试验零件)的疲劳性能指标。 而实际中的各机械零件与标准试件,在形体,表面质量以及绝对尺寸等方面往 往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个 应力集中的影响 零件几何形状突然变化的部位,会产生应力集中。局部应力大于名义应力。应 力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致疲劳强度下降。 用疲劳缺口系数K。、K(有的也称应力集中系数)计入应力集中的影响 (注:几种典型情况下的K。、K:,见教材或有关手册) 当同一剖面上同时有几个应力集中源时,应采用其中最大的疲劳缺口系数进 行计算

17 第三节 影响零件疲劳强度的主要因素 前边提到的材料的疲劳极限都是用标准试件（或试验零件）通过疲劳试验测出 的。就是说：前边讲的，   N 、（   N ）、   、 0 等，实际上都是标准试件（或 试验零件）的疲劳性能指标。 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往 往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响 零件几何形状突然变化的部位，会产生应力集中。局部应力大于名义应力。应 力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致疲劳强度下降。 用疲劳缺口系数 K 、K （有的也称应力集中系数）计入应力集中的影响。 （注：几种典型情况下的 K 、 K ，见教材或有关手册） 当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺口系数进 行计算

、尺寸的影响 其它条件相同时,零件的尺寸越大,在各种冷、热加工中出现缺陷,产生微观 裂纹等疲劳源的可能性(机会)增大。从而使疲劳强度降低。 用尺寸系数E、E,计入尺寸的影响。 (注:钢件和铸件的E。、E1见教材或有关手册),当缺少E:的数据时, 可取E:≈E。° 表面质量的影响 表面质量:是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑,疲劳强度 可以提高。强化工艺(渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等)可显著提高零件的疲 劳强度。 用表面状态系数B、B计入表面质量的影响 (注:B、B的值见教材或有关手册),当缺乏B的数据时,可取 B=B 综合影响系数 试验证明:应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响,而对平均应力 没有明显的影响。(即对静应力没影响) 因此,在计算中,上述三个系数都只计在应力幅上,故可将三个系数组成一个 综合影响系数: k=Ka K K E βE 通常K。、KD的值》1,但有时也可能(1 零件的疲劳极限为:

18 二、尺寸的影响 其它条件相同时，零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观 裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使疲劳强度降低。 用尺寸系数  、  ，计入尺寸的影响。 （注：钢件和铸件的   、  ，见教材或有关手册），当缺少   的数据时， 可取      。 三、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度 可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲 劳强度。 用表面状态系数   、   计入表面质量的影响。 （注：   、   的值见教材或有关手册），当缺乏   的数据时，可取      。 ＊综合影响系数 试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力 没有明显的影响。（即对静应力没影响） 因此，在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个 综合影响系数： D K K      = D K K      = 通常 K D 、 K D 的值>1，但有时也可能<1. 零件的疲劳极限为：

K K 零件的工作应力幅 K Tk=KrD'T Ga、a不考虑三个因素时的应力幅,而平均应力不变。 第四节受稳定变应力零件的疲劳强度 疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数,以判断零件的安 全程度。安全条件是s≥[S],本节主要介绍,稳定变应力下安全系数的计算 、受单向应力时零件的安全系数 零件的极限应力图: A(0, B(o/2.00/ (0/2.0/2Ka) 由于K。D、KD,只影响应力幅,所以,A、B两点的纵坐标上计入KD

19 1 1 1 1 K D K D K K       − − − − = = 零件的工作应力幅： aK a D aK a D K K       =  =   a 、 a 不考虑三个因素时的应力幅，而平均应力不变。 第四节 受稳定变应力零件的疲劳强度 疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以判断零件的安 全程度。安全条件是 s s  [ ] ，本节主要介绍，稳定变应力下安全系数的计算。 一、受单向应力时零件的安全系数 零件的极限应力图： 由于 K D 、K D ，只影响应力幅，所以，A、B 两点的纵坐标上计入 K D

得到零件的对称循环疲劳极限点A′和脉动循环疲劳极限点B′。而对GD线,由于 是按静强度考虑的。而静强度不受Kc的影响,所以GD线不必修正。因此,折 线A′B′D′G即为零件的极限应力图 进行零件的疲劳设计(计算安全系数)时,应首先求出零件危险剖面上的Gn 和O。据此,在极限应力图中标出一个点N(On,O。),可称之为工作应力 点。然后,在零件的极限应力线A′D′G上确定出相应的极限应力点,根据该极限 应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。 设计中,应根据零件工作应力的可能增长规律确定极限应力点。典型的应力增 长规律通常有三种 1.Ca=C(常数) [即:r=常数 2.On=C(常数) 3.Omn=C(常数) o m o N 每种规律下,确定的极限应力各不相同,当然,安全系数也就不同

20 得到零件的对称循环疲劳极限点 A′和脉动循环疲劳极限点 B′。而对 GD 线，由于 是按静强度考虑的。而静强度不受 K D 的影响，所以 GD 线不必修正。因此，折 线 A′B′D′G 即为零件的极限应力图。 进行零件的疲劳设计（计算安全系数）时，应首先求出零件危险剖面上的  m 和  a 。据此，在极限应力图中标出一个点 N（  m ， a ），可称之为工作应力 点。然后，在零件的极限应力线 A′D′G 上确定出相应的极限应力点，根据该极限 应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。 设计中，应根据零件工作应力的可能增长规律确定极限应力点。典型的应力增 长规律通常有三种： 1. a m  C  = （常数） [即：r=常数] 2. m  = C （常数） 3. min  = C （常数） 每种规律下，确定的极限应力各不相同，当然，安全系数也就不同