g 低周循环 高周循环 10(104) IgN (双对数坐标) 可以看出:O2随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时(图中M),曲 线趋于水平。即O2不再减小 则N 称为循环基数 以N为界分为两个区: 1.无限寿命区:当N≥N时,曲线为水平直线,对应的疲劳极限是一个定值, 用O,表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标,是疲劳设计的基本依据 在工程设计中,一般可以认为:当材料受到的应力不超过O,时,则可以 经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 即寿命是无限的。 2.有限寿命区:为了区别于,,把曲线上非水平段(N<N)的疲劳极限 O,称为条件疲劳极限。当材料受到的工作应力超过O,时,在疲劳破 坏之前,只能经受有限次的应力循环。一—即寿命是有限的。(注:不 同应力比r时的疲劳曲线具有相似的形状。但r越大,G,越大。r
11 可以看出： N 随 N 的增大而降低。但是当 N 超过某一次数时（图中 N0），曲 线趋于水平。即 N 不再减小。 则 N0 —— 称为循环基数。 以 N0 为界分为两个区： 1. 无限寿命区：当 N≥N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值， 用 表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。 在工程设计中，一般可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以 经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。 —— 即寿命是无限的。 2. 有限寿命区：为了区别于 ，把曲线上非水平段（N＜N0）的疲劳极限 N 称为条件疲劳极限。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳破 坏之前，只能经受有限次的应力循环。 —— 即寿命是有限的。（注：不 同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г越大， N 越大）。г↑
☆按疲劳寿命的大小,可以分为: 低周循环疲劳:N<10(10)时,O2接近O,(OO,) 不同的N,对应的O几乎没有变化。特点:应力高, 寿命低。 高周循环疲劳:N>1010)时,σ随N的增加,减小的较快 特点:应力低,寿命长。 注:大多数钢的疲劳曲线形状类似上图所示。但是,高强度合金钢和有色金属 的(a-N)曲线没有水平部分,不存在无限寿命区,因此,工程上常以认为规定 一个循环基数N,而将此基数N下的条件疲劳极限作为表征材料疲劳强度的 基本指标。也记为O 无限寿命设计:它要求零件寿命N≥N0时的设计。(强度指标为O,) 有限寿命设计:它要求零件寿命N<N时的设计。(强度指标为O2N) 计中经常用到的是GN曲线的高周疲劳段(AB段)。该段曲线的方程为: ON=C(常数) 称为疲劳曲线方程 显然B(N。,,)也符合上述方程,即:ON。=C代入上式得 N Kno 式中K,=N一寿命系数 N
12 N ↑ ☆ 按疲劳寿命的大小，可以分为： 低周循环疲劳： 3 4 N 10 10( ) 时， N 接近 s （ N s ）， 不同的 N，对应的 N 几乎没有变化。特点：应力高， 寿命低。 高周循环疲劳： 3 4 N 10 10( ) 时， N 随 N 的增加，减小的较快。 特点：应力低，寿命长。 注：大多数钢的疲劳曲线形状类似上图所示。但是，高强度合金钢和有色金属 的（ -N）曲线没有水平部分，不存在无限寿命区，因此，工程上常以认为规定 一个循环基数 N 0 ，而将此基数 N 0 下的条件疲劳极限作为表征材料疲劳强度的 基本指标。也记为 。 无限寿命设计：它要求零件寿命 0 N N 时的设计。（强度指标为 ） 有限寿命设计：它要求零件寿命 0 N N 时的设计。（强度指标为 N ） 设计中经常用到的是 -N 曲线的高周疲劳段（AB 段）。该段曲线的方程为： m N N C = （常数） —— 称为疲劳曲线方程 显然 B（ N0 ， ）也符合上述方程，即： 0 m N C = 代入上式得： 0 m m N r = N N = m 0 N N N N = = K 式中 m 0 N N N K = —— 寿命系数
它的意义在于当零件的设计寿命低于N0时,可以适当提高疲劳极限应力 亦即零件承受的工作应力可以更大些,以充分发挥材料的能力 注:计算K时,如N>N。,则取N=N。° 寿命指数 ☆对钢件:受拉、压、弯、扭时:m=9 受接触应力时 IEb 对青铜件:受弯时 ME 受On时 其值与材质有关(其值见教材) ☆对≤350HBS的钢,N。=10 对>350H3的钢,铸铁及有色金属通常取N。=25×10。 注意:1)上式只适用于高周循环疲劳 2)对于低周循环疲劳,因N小,一般可按静强度处理。 3)工程中经常用到的是对称循环(r=1)下的疲劳极限O或O1N 计算时,只需把式中,,Ox换成O和O-1N即可 4)对于受切应力τ的情况,则只需将各式中的σ换成r即可 到现在,请想想:σ-N曲线有什么用途?(求任意r下的O) O极限应力图 疲劳寿命N一定时,表示疲劳极限与应力比r之间关系的线图,即为极限应力 图 下图为,疲劳寿命为N0时(无限寿命时的)的On-6。极限应力图。它
13 它的意义在于当零件的设计寿命低于 N0 时，可以适当提高疲劳极限应力。 亦即零件承受的工作应力可以更大些，以充分发挥材料的能力。 注：计算 KN 时，如 0 N N ，则取 0 N = N 。 m —— 寿命指数 ☆ 对钢件 ：受拉、压、弯、扭时： m=9 受接触应力时 ： m=6 对青铜件：受弯时 ： m=9 受 H 时 ： m=8 N0 —— 其值与材质有关（其值见教材） ☆ 对 350HBS 的钢 ， 7 N0 =10 。 对 >350HBS 的钢 ，铸铁及有色金属，通常取 7 N0 = 25 10 。 注意：1）上式只适用于高周循环疲劳。 2）对于低周循环疲劳，因 N 小，一般可按静强度处理。 3）工程中经常用到的是对称循环（г=-1）下的疲劳极限 −1 或 −1N ， 计算时，只需把式中 ， N 换成 −1 和 −1N 即可。 4）对于受切应力 的情况，则只需将各式中的 换成 即可。 到现在，请想想： − N 曲线有什么用途？（求任意г下的 N ） 二、 m - a 极限应力图 疲劳寿命 N 一定时，表示疲劳极限与应力比г之间关系的线图，即为极限应力 图。 下图为，疲劳寿命为 N0 时（无限寿命时的）的 m - a 极限应力图。它
是极限应力图的表示形式之一,在疲劳设计中应用最广。除此之外还有其他表示形 式。由于时间关系,这里只介绍这种On-O,图。(也是由实验得到的) A 对应的 寿命为No (o b, 0) 曲线上的不同点,表示了不同应力比r下的疲劳极限,(亦即Om) o,orm+ora 横纵坐标之和 曲线上的点可称为 极限应力点 曲线上的三个特殊点:A、B、C分别是:对称循环、脉动循环、以及静力下的 极限应力点 为便于计 算和使 用,工程设计 此线上极限中常根 据几个特殊点 BD应力都等于 对上图 进行简化 对于高塑 性钢, 简化成ABDG 折线 对GD线,是因 0s, OG 为从屈
14 是极限应力图的表示形式之一，在疲劳设计中应用最广。除此之外还有其他表示形 式。由于时间关系，这里只介绍这种 m - a 图。（也是由实验得到的） 曲线上的不同点，表示了不同应力比г下的疲劳极限 （亦即 max ）。 即： m a = + —— 横纵坐标之和 曲线上的点可称为 —— 极限应力点 曲线上的三个特殊点：A、B、C 分别是：对称循环、脉动循环、以及静力下的 极限应力点。 为便于计 算和使 用，工程设计 中常根 据几个特殊点 对上图 进行简化。 对于高塑 性钢， 简化成 ABDG 折线。 对 GD 线，是因 为从屈
服强度考虑,不论是受静应力还是受变应力,都不允许产生塑性变形。因此,所受 最大应力(O-=Oa+On)不得超过O,(即极限应力),故图中简化成GD 直线。[GD直线上:On+O。=; AD线称为 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力 DG线称为 屈服强度线。其上的点表示屈服极限 如果材料承受的工作应力点落在折线ADG以内,则是安全的(不含破坏)。且 距离折线越远越安全。如落在ADG折线以外,就会发生破坏。 由A、B两点坐标可推出AD的方程为: gy(y见图) (而DG的方程为:O+Om=0,) 等效系数。用于将平均应力等效地折算成应力幅。其值与材质有 注:“等效”可理解为,对材料造成的损伤是相当的 分别为AD上任意点的横纵坐标 碳钢 合金钢 y 0.10~0.2 0.2~0.3 y 0.05~0.10 0.1~0.15 表中数值表明:平均应力对疲劳强度的影响,合金钢比碳钢大 由上式可得出:
15 服强度考虑，不论是受静应力还是受变应力，都不允许产生塑性变形。因此，所受 最大应力（ max a m = + ）不得超过 s （即极限应力），故图中简化成 GD 直线。[GD 直线上： m a s + = ] AD 线称为 —— 疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力 DG 线称为 —— 屈服强度线。其上的点表示屈服极限 如果材料承受的工作应力点落在折线 ADG 以内，则是安全的（不含破坏）。且 距离折线越远越安全。如落在 ADG 折线以外，就会发生破坏。 由 A、B 两点坐标可推出 AD 的方程为： a m a −1 + = 式中： 1 0 0 2 a tg − − = = （ 见图） （而 DG 的方程为： a m s + = ） a —— 等效系数。用于将平均应力等效地折算成应力幅。其值与材质有 关。 注：“等效”可理解为，对材料造成的损伤是相当的。 m 、 a —— 分别为 AD 上任意点的横纵坐标 碳 钢 合 金 钢 0.10 ～ 0.2 0.2～0.3 0.05 ～ 0.10 0.1～0.15 表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。 由上式可得出：