一条以Po.Pi,P2,P3,P4为控制顶点的4阶(三次)B样条曲线，其节点向量为(0,0,0,1,2,3,4,4,4)，则其定义域为：a. (0,4)b. (1,2)c. (1,3)d. (1,4)改变一条以P,P，.P为控制顶点的三次B样条曲线的一个顶点Ps，有几段曲线的?形状会改变aa.3b.4c.5d.全部、已知4阶B样条曲线的节点矢量为0，0，0，0，0.5，1，1，1，1，d, l=0deBoor递推公式为：d[(-α,)d,+α,df- /=1...k' j+k+1-1 -1以下是t=0.4处求值的deBoor三角形，请补齐空的中间点底坐标。d.(100,100)d,(150,200)d'()→d,(200,250)d,(dzd(240.230)d:(198.224)d(191.2,221.6)d,(300,200)解：1=1, k=3d.(100,100)j=1,2, 31=2, k=3*0. 2j=2, 3d'(140,180)1=3, k=3*0.8*0. 2 j=3d,(150,200)d(164,212)*0.8*0.61:-d(191.2,221.6)d,(170,220)*0.8*0.4.*0.6d,(200,250)d(198,224)*0.4*0.6*0. 1d;(240,230)*d;(300,200)二、用de Boor 算法，求以(30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90)为控制顶点、以
一、一条以 p0, p1, p2, p3, p4 为 控制顶点的 4 阶 (三次 )B 样条曲线，其节点向量为 0,0,0,1,2,3,4,4,4 ，则其定义域为： c a. (0,4) b. (1,2) c. (1,3) d. (1,4) 一、 改变一条以 0 1 9 P ,P , ,P 为控制顶点的三次 B 样条曲线的一个顶点 P5 ，有几段曲线的 形状会改变 a ？ a. 3 b. 4 c. 5 d. 全部 一、已知 4 阶 B 样条曲线的节点矢量为 0，0，0，0，0.5，1，1，1，1， de Boor 递推公式为： 1 1 1 0 (1 ) 1 l j j l l l l j j j j d l d d d l k ， 1 l j j j k l j t t t t 以下是 t=0.4 处求值的 de Boor 三角形，请补齐空的中间点底坐标。 (300,200) (240,230) (198,224) (191.2,221.6) (200,250) ( , ) ( , ) (150,200) ( , ) (100,100) 3 3 2 3 1 3 3 2 2 1 2 2 1 1 1 0 d d d d d d d d d d 解： 0 d (100,100) 1 d (150, 200) 2 d (200, 250) 3 d (300, 200) l=1,k=3 j=1,2,3 1 1 d (140,180) 1 2 d (170, 220) 1 3 d (240, 230) *0.2 *0.8 *0.6 *0.4 *0.6 *0.4 2 2 d (164, 212) *0.2 *0.8 2 3 d (198, 224) *0.6 *0.4 l=2,k=3 j=2,3 3 3 d (191.2, 221.6) *0.2 *0.8 l=3,k=3 j=3 二 、 用 de Boor 算 法 ， 求 以 (30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90) 为 控 制 顶 点 、 以
T=(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)为节点向量的的三次B样条曲线在t=1/4处的值。IZpl()N,x-(),ZPN.()=解：由deBoor算法，P(t) =i=j-k+1i=j-k+2按公式：有以下的deBoor三角形：(30,0)X(60,10)(45,5)-Y?(80,30)(65,15)(55,10)→→↓一(90,60)-(82.5,37.5)(69.375,20.625)(62.1875,15.3125)→→(90,90)
T=(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)为节点向量的的三次 B 样条曲线在 t=1/4 处的值。 解：由 de Boor 算法， P t PN t P t N t i i k i j k j i i k i j k j ( ) ( ) ( ) ( ) , [ ] , 1 1 1 2 ， 按公式： 有以下的 de Boor 三角形： (90,90) (90,60) (82.5,37.5) (69.375,20.625) (62.1875,15.3125) (80,30) (65,15) (55,10) (60,10) (45,5) (30,0)