《计算机图形学基础》模拟试题（三）一、问答题（25分，每题5分）1、列举隐藏面消隐的3种算法（只写名称）。答：画家算法、缓冲区（Z一Buffer）算法、光线投射算法。2、阴极射线管的技术指标是哪两条？答：分辨率和显示速度。3、为了在显示器等输出设备上输出字符，系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了每个字符的形状信息，字库分为哪两种类型？各有什么特点？答：字库分为矢量型和点阵型两种。在笔式绘图仪上采用量型字符比较适合，矢量型字符库采用矢量代码序列表示字符的各个笔画。输出一个学符时，系统中的字符处理器解释该字符的每个失量代码，输出对应的矢量，达到产生字符的目的。在终端显示器上显示字符一般采用点阵型字符库。点阵型字符库为每个字符定义一个字符掩膜，即表示该字符的象素图案的一个点阵。4、NURBS曲线的凸包性指什么？答：NURBS曲线的凸包性指的是定义在非零节点区间te[t,,ti+i]C[tk-1,tn+]上曲线段位于定义它的k+1个控制项点Pi-k+1",P,的凸包内。整条NURBS曲线位于所有定义各曲线段的控制顶点的凸包的并集内。所有权因子的非负性，保证了凸包性质的成立。5、从心理学和视觉的角度出发，颜色有哪三个特性？与之相对应，从光学物理学的角度出发，颜色又有哪三个特性？答：从心理学和视觉的角度出发，颜色有如下三个特性：色调（Hue），饱和度（Saturation）和亮度（Lightness）。从光学物理学的角度出发，颜色的三个特性分别为：主波长（DominantWavelength），纯度（Purity）和明度（Luminance）。二、选择题（25分，每题5分）1、Siggraph是ba.图形学的杂志b.图形学的组织及其会议c.图形学的标准d.图形学的某个算法2、以下算法哪个不是消隐的算法d_？a.Z-Buffer算法b.Warnack算法c.区间扫描线算法d.Liang-Barskey算法
《计算机图形学基础》模拟试题(三) 一、问答题 （25 分，每题 5 分） 1、 列举隐藏面消隐的 3 种算法（只写名称）。 答：画家算法、缓冲区（Z－Buffer）算法、光线投射算法。 2、 阴极射线管的技术指标是哪两条？ 答：分辨率和显示速度。 3、 为了在显示器等输出设备上输出字符，系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了每 个字符的形状信息，字库分为哪两种类型？各有什么特点？ 答：字库分为矢量型和点阵型两种。在笔式绘图仪上采用矢量型字符比较适合，矢量型字符 库采用矢量代码序列表示字符的各个笔画。输出一个字符时，系统中的字符处理器解释该字 符的每个矢量代码，输出对应的矢量，达到产生字符的目的。在终端显示器上显示字符一般 采用点阵型字符库。点阵型字符库为每个字符定义一个字符掩膜，即表示该字符的象素图案 的一个点阵。 4、 NURBS 曲线的凸包性指什么？ 答：NURBS 曲线的凸包性指的是定义在非零节点区间 [ , ] [ , ] i i1 k1 n1 t t t t t 上曲线段位 于定义它的 k+1 个控制顶点 Pi k Pi , , 1 的凸包内。整条 NURBS 曲线位于所有定义各曲线 段的控制顶点的凸包的并集内。所有权因子的非负性，保证了凸包性质的成立。 5、 从心理学和视觉的角度出发，颜色有哪三个特性？与之相对应，从光学物理学的角度出 发，颜色又有哪三个特性？ 答：从心理学和视觉的角度出发，颜色有如下三个特性：色调（Hue），饱和度（Saturation） 和亮度（Lightness）。从光学物理学的角度出发，颜色的三个特性分别为：主波长（Dominant Wavelength），纯度（Purity）和明度（Luminance）。 二、选择题 （25 分，每题 5 分） 1、 Siggraph 是 b a. 图形学的杂志 b. 图形学的组织及其会议 c. 图形学的标准 d. 图形学的某个算法 2、 以下算法哪个不是消隐的算法 d ？ a. Z-Buffer 算法 b. Warnack 算法 c. 区间扫描线算法 d. Liang-Barskey 算法
3、改变一条以Po，P，.,P为控制顶点的三次B样条曲线的一个顶点P，有几段曲线的形?状会改变aa.3b. 4c.5d全部4、印刷业常用的颜色模型是：bd其他a. RGBb. CMYc.HSV5、Phong明暗处理采用的是Ca.光强插值b.颜色插值c.向量插值d反射、折射系数插值1三（10分）、计算以(30.0)(60,10)(80,30)(90.60)(90,90)为控制项点的四次Bezier曲线在t=2处的值，并画出deCasteljau三角形。解：值为（75,34.375）(30,0)(60,10)>(45,5)(70,20)(57.5,12.5)(80,30)Y→(90,60)>(85,45)(77.5,32.5)>(67.5,22.5)→Y(90,90)(90,75)>(87.5,60)>(82.5,46.25)(75,34.375)四（10分）、用几何法求平面和球的交线。解：可按以下步骤求解：（1）求球心到平面的距离，设为d，交点（投影点）为P；（2）设球的半径为r，若r<d，则平面与球相离：（3）若r-d，则平面与球相切，切点为P：（4）若>d，则平面与球相交，交线为圆，圆心为P，半径为Vr2-d。五（10分）、线消隐中，最基本的运算是什么？简述其算法流程。答：线消隐中，最基本的运算为：判断面对线的遮挡关系。体也要分解为面，再判断面与线的遮挡关系。平面对直线段的遮挡判断算法①若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被给定平面遮挡，转7②若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给定平面遮挡，转7③求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转4。否则，交点在线段内部或外部。若交点
3、 改变一条以 0 1 9 P ,P , ,P 为控制顶点的三次 B 样条曲线的一个顶点 P5 ，有几段曲线的形 状会改变 a ？ a. 3 b. 4 c. 5 d. 全部 4、 印刷业常用的颜色模型是： b 。 a. RGB b. CMY c. HSV d. 其他 5、 Phong 明暗处理采用的是 c 。 a. 光强插值 b. 颜色插值 c. 向量插值 d. 反射、折射系数插值 三（10 分）、计算以(30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90)为控制顶点的四次 Bezier 曲线在 2 1 t 处的值，并画出 de Casteljau 三角形。 解：值为（75, 34.375） (30,0) (60,10) (80,30) (90,60) (90,90) (45,5) (70,20) (85,45) (90,75) (57.5,12.5) (77.5,32.5) (87.5,60) (67.5,22.5) (82.5,46.25) (75,34.375) 四（10 分）、用几何法求平面和球的交线。 解：可按以下步骤求解： （1）求球心到平面的距离，设为 d，交点（投影点）为 P； （2）设球的半径为 r，若 r<d，则平面与球相离； （3）若 r=d，则平面与球相切，切点为 P； （4）若 r>d，则平面与球相交，交线为圆，圆心为 P，半径为 2 2 r d 。 五（10 分）、线消隐中，最基本的运算是什么？简述其算法流程。 答：线消隐中，最基本的运算为：判断面对线的遮挡关系。体也要分解为面，再判断面与线 的遮挡关系。 平面对直线段的遮挡判断算法 ① 若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被给定平面遮挡，转 7 ② 若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给定平面遮挡，转 7 ③ 求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转 4。否则，交点在线段内部或外部。若交点
在线段内部，交点将线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段在视点异侧，转4再判；若交点在线段外部，转4。④求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点，并根据交点在原直线参数方程中的参数值求出Z值（即深度）。若无交点，转5。③以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段，求出第一段中点。③若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系可依次交替取值进行判断。?结束。六（10分）、试证明n次Bezier曲线退化为n-1次Bezier曲线的条件为△"P。=0。证明：n次Bezier曲线退化为n-1次Bezier曲线的条件为最高次项的系数为O，由Bezier曲线的的定义，P(t)=PC,r(1-t)"+PCt(1-t)"-l+...+P,Ct"(1-t)°，最高项的系数恰好为Po的n阶差分，故n次Bezier曲线退化为n-1次Bezier曲线的条件为△"P=O。七（10分）、试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。解：首先对线段端点进行编码，并把每条线段PiP2分为三种情况处理。（1）若PiP2完全在窗口内，则显示该线段PP2简称“取”之。（2）若PP2明显在窗口外，则去弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从Po点出发找出距Po最近的可见点A和从Pi点出发找出距P1最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段PoP的可见部分。从Po出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出PoP的中点Pm,若PoPm不是显然不可见的，并且PoP在窗口中有可见部分，则距Po最近的可见点一定落在PoPm上，所以用PoPm代替PoP；否则取PmP，代替PoP1。再对新的PoP,求中点Pm°重复上述过程，直到PmPi长度小于给定的控制常数为止，此时P收敛于交点。由于该算法的主要计算过程只用到加法和除2运算，所以特别适合硬件实现，同时也适合于并行计算
在线段内部，交点将线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段在视点异侧，转 4 再判；若交点在线段外部，转 4。 ④ 求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点，并根据交点在原直线参数方程中的参数 值求出 Z 值(即深度)。若无交点，转 5。 ⑤ 以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段，求出第一段中点。 ⑥ 若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系 可依次交替取值进行判断。 ⑦ 结束。 六（10 分）、试证明 n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为 P0 0 n 。 证明：n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为最高次项的系数为 0，由 Bezier 曲线的的定义， 1 1 0 1 0 0 0 P(t) PC t (1 t) PC t(1 t) . P C t (1 t) n n n n n n n n ，最高项的系 数恰好为 P0的 n 阶差分，故 n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为 P0 0 n 。 七（10 分）、试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。 解：首先对线段端点进行编码，并把每条线段 P1P2分为三种情况处理。（1）若 P1P2完全在 窗口内，则显示该线段 P1P2简称“取”之。（2）若 P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简 称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则用中点分割 的方法求出线段与窗口的交点。即从 P0点出发找出距 P0最近的可见点 A 和从 P1点出发找 出距 P1 最近的可见点 B，两个可见点之间的连线即为线段 P0P1的可见部分。从 P0出发找最 近可见点采用中点分割方法：先求出 P0P1的中点 Pm,若 P0Pm不是显然不可见的，并且 P0P1 在窗口中有可见部分，则距 P0最近的可见点一定落在 P0Pm上，所以用 P0Pm代替 P0P1；否 则取 PmP1代替 P0P1。再对新的 P0P1求中点 Pm。重复上述过程，直到 PmP1长度小于给定的 控制常数为止，此时 Pm收敛于交点。由于该算法的主要计算过程只用到加法和除 2 运算， 所以特别适合硬件实现，同时也适合于并行计算