第六章习题 1)苯酚(CHOH)(A)和对甲酚(CH4(CH3)OH)(B)的饱和蒸汽压 数据为 温度苯酚蒸汽压对甲酚素汽压温度苯酚蒸汽/对甲酚蒸汽 PA kPa PB kPa ℃ 压P 113.7 10.0 7.70 117.8 11.99 114.6 10.4 7.94 118.6 12.43 115.4 10.8 8.2 119.4 12.85 9.70 116.3 11.19 8.5 120.0 13.26 117.0 11.58 8.76 试按总压P=75mmHg(绝压)计算该物系的“tx-y”数据。此物系为理想物系。 = y-mO分率) Pa-PB kP 113.710.0 7.70 1.0 114.6|10.4 7.94 0.8370.871 115.410.8 8.2 0.6920.748 116.3 11.19 8.5 0.5580.624 117.011.58 8.76 0.4400.509 117.811.99 9.06 0.3210.385 118.6|12.43 0.201 119.412.85 0.09520.122 120.013.26 10.0 0.0000.000 2)承第1题,利用各组数据,计算 ①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度α,取各α的算术平均值α,算出α 对a1的最大相对误差。 ②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x”关系,算出由此法得 出各组y1值的最大相对误差。 解:①a,=(p°B/p4),计算结果如下 113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.0 1.2991.3101.3171.3161.3221.3231.3241.3251.326
第六章 习题 1） 苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压 数据为： 温度 t ℃ 苯酚蒸汽压 0 A p kPa 对甲酚蒸汽压 0 B p kPa 温度 t ℃ 苯酚蒸汽压 0 A p kPa 对甲酚蒸汽 压 0 B p kPa 113.7 10.0 7.70 117.8 11.99 9.06 114.6 10.4 7.94 118.6 12.43 9.39 115.4 10.8 8.2 119.4 12.85 9.70 116.3 11.19 8.5 120.0 13.26 10.0 117.0 11.58 8.76 试按总压 P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。此物系为理想物系。 解： （x，y — mol分率） P p x y p p P p x A A A A B B A 0 0 0 0 = − − = t 0 C pA 0 kPa pB 0 kPa xA xB 113.7 10.0 7.70 1.0 1.0 114.6 10.4 7.94 0.837 0.871 115.4 10.8 8.2 0.692 0.748 116.3 11.19 8.5 0.558 0.624 117.0 11.58 8.76 0.440 0.509 117.8 11.99 9.06 0.321 0.385 118.6 12.43 9.39 0.201 0.249 119.4 12.85 9.70 0.0952 0.122 120.0 13.26 10.0 0.000 0.000 2）承第 1 题，利用各组数据，计算 ①在 x=0 至 x=1 范围内各点的相对挥发度 αi，取各αi的算术平均值α，算出α 对αi的最大相对误差。 ②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—xi”关系，算出由此法得 出各组 yi值的最大相对误差。 解：① i =（p 0 B / p 0 A）i，计算结果如下： t 0 C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 i 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326
a=2a=138最大误差=1318-129140 1.299 a x 2)y=1+(a-1)x1 a按1.318计,结果如下: t113711461154116.3117.0117.8118.6119.4120.0 100.8370.6920.55804400.3210.201009520 y11.00.87110.7480.6250.5090.3840.2490.1220 最大误差=0384-03585-260×10-3 0.385 3)已知乙苯(A)与苯乙烯(B)的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得: lnpA=160195-327947/(-5995) lnp=160193-332857/(-6372) 式中p的单位是mg,T的单位是K。 问:总压为60mmHg(绝压)时,A与B的沸点各为多少℃?在上述总压和65℃ 时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率? 解:1)令PA=P,算得的为A的沸点 Ln60=160195-327947/(T-5995) ∴T=33495K=618C 令pB=p,算得的r为B的沸点 Ln60=16.0193-332857/(T-63.72) Tg=342.85K=697°C )p=60mmHg,t=65C=33815K Lnp4=160195-327947/(33815-5995) P'A=68.8ImmHg Lnpg=160193-3328.57/(33815-6372) 4892mm 60-4892 6881×0.557 =0.557y =0.639 6881-4892
1.46% 1.299 1.318 1.299 1.318 = − = = = 最大误差 n i 按 计，结果如下： （ ） ） 1.318 1 1 2 i i i x x y + − = t 0 C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 xi 1.0 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.0952 0 yi 1.0 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 最大误差= 3 2.60 10 0.385 0.384 0.385 − = − − 3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得： 式中 p 0的单位是 mmHg，T 的单位是 K。 问：总压为 60mmHg（绝压）时，A 与 B 的沸点各为多少℃？在上述总压和 65℃ 时，该物系可视为理想物系。此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？ T K C Ln T p p t B T K C Ln T p p t A B B A A 0 0 0 0 342.85 69.7 60 16.0193 3328.57 / 63.72 334.95 61.8 60 16.0195 3279.47 / 59.95 1) = = = − − = = = = − − = （ ） 令 ，算得的 为 的沸点 （ ） 解：令 ， 算得的 为 的沸点 p mmHg Lnp p mmHg t C K A A 68.81 16.0195 3279.47 / 338.15 59.95 2 60 65 338.15 0 0 0 = = − − = = = （ ） ） ， 0.639 60 68.81 0.557 0.557 68.81 48.92 60 48.92 48.92 16.0193 3328.57 / 338.15 63.72 0 0 = = = − − = = = − − A A B B x y p mmHg Lnp （ ）
4)苯(A)和甲苯(B)混合液可作为理想溶液,其各纯组分的蒸汽压计算 式为 logp0=6906-1211(+2208) lgpB=6955-1345/(+2195) 式中p的单位是mHg,t的单位是℃ 试计算总压为850m(绝压)下含苯25%(摩尔百分率)的该物系混合液的泡 点 解:设t=10415°C 6906-1211/(104.15+220.8) p4=151mg Lgp"a=6955-1345/(10415+2195) PB=629.9mmHg 850-6299 =025所设正确,泡点为10415°C 1511-6299 5)试计算总压为760m(绝压)下,含苯0.37、甲苯0.63(摩尔分率) 的混合蒸汽的露点。若令该二元物系降温至露点以下3℃,求平衡的汽、液相摩 尔之比 解:l)设露点为102.25°C Lgpa=6906-12l1/(1025+220.8) P0=1436.7mmHg LgPB=6955-1345/10225+2195) g P B=595mmh 1436.7×0.1957 0.1957 =0.37 1436.7-595.3 760 即所设正确,露点为102.25°C 2)P=760 mmHg t=10225-3=9925C LgPA=6906-1211/(9925+220.8) P A=1325mmHg
4）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算 式为 式中 p 0的单位是 mmHg，t 的单位是℃。 试计算总压为 850mmHg（绝压）下含苯 25%（摩尔百分率）的该物系混合液的泡 点。 x C p mmHg Lgp p mmHg Lgp t C A B B A A 0 0 0 0 0 0 0.25 104.15 1511 629.9 850 629.9 629.9 6.955 1345/ 104.15 219.5 1511 6.906 1211/ 104.15 220.8 104.15 所设正确，泡点为 （ ） （ ） 解：设 = − − = = = − + = = − + = 5）试计算总压为 760mmHg（绝压）下，含苯 0.37、甲苯 0.63（摩尔分率） 的混合蒸汽的露点。若令该二元物系降温至露点以下 3℃，求平衡的汽、液相摩 尔之比。 C x y P mmHg LgP P mmHg LgP C A B B B A A 0 0 0 0 0 0 102.25 0.37 760 1436.7 0.1957 0.1957 1436.7 595.3 760 595.3 595.3 6.955 1345/ 102.25 219.5 1436.7 6.906 1211/ 102.25 220.8 1 102.25 即所设正确，露点为 （ ） （ ） 解：）设露点为 = = = − − = = = − + = = − + P mmHg LgP P mmHg t C A A 1325 6.906 1211/ 99.25 220.8 2 760 102.25 3 99.25 0 0 0 = = − + = = − = （ ） ）
LgPB=6955-1345/9925+2195) P B=543.7mmHg 760-543.7 =0.2768y 1325×0.276804826 1325-543.7 760 汽相的摩尔数0.37-0.2768 0.828 液相的摩尔数04826-0.37 6)有一苯(A)、甲苯(B)、空气(C)的混合气体,其中空气占2%,苯 与甲苯浓度相等(均指摩尔百分数),气体压强为760mmHg(绝压)。若维持压 强不变,令此三元物系降温至95℃,求所得平衡汽相的组成。A、B组分均服从 拉乌尔定律。已知95℃时24=1163mm3g,p=475g 解:设原来混合气量为kmol,汽液平衡时汽相为Ⅳkmol,液相为 Akmal 空气 0.02=yc: (1) 苯 0.49=y4V+(1-)x4(2) 本 760y4=1163x4 甲苯 7601-y4-yc)=475(1-x4)(4 由四个独立方程可解出xyyc,W四个未知量 试差方法:设x经(3)→y经(4)→y经(→经(2)→x4→重设x 试差过程数据示例: 0.38|0.3780.3770.376 算得的XA0.3240.3520.3630.373 解得:x4=0.376,y4=0.575,yc=0.0346,v=0.578mol 7)常压下将含苯(A)60%,甲苯(B)40%(均指摩尔百分数)的混合液闪 蒸(即平衡蒸馏),得平衡汽、液相,汽相摩尔数占总摩尔数的分率一一汽化率 (1-q)为0.30。物系相对挥发度α=2.47,试求:闪蒸所得平衡汽、液相的浓 度 若改用简单蒸馏,令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同,问:馏出物中苯的平均浓 度为多少? 提示:若原料液、平衡液、汽相中A的摩尔分率分别以xr、x、y表示,则存在 如下关系:y=9xq-1)-x/(q-1)
0.828 0.4826 0.37 0.37 0.2768 0.4826 760 1325 0.2768 0.2768 1325 543.7 760 543.7 543.7 6.955 1345/ 99.25 219.5 0 0 = − − = = = = − − = = = − + 液相的摩尔数 汽相的摩尔数 （ ） A A B B x y P mmHg LgP 6）有一苯（A）、甲苯（B）、空气（C）的混合气体，其中空气占 2%，苯 与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为 760mmHg（绝压）。若维持压 强不变，令此三元物系降温至 95℃，求所得平衡汽相的组成。A、B 组分均服从 拉乌尔定律。已知 95℃时 ， 。 试差过程数据示例： 试差方法：设 经（ ） 经（ ） 经（） 经（ ） 重设 由四个独立方程可解出 ， ， ， 四个未知量 甲苯 （ ） （ ） （ ） 苯 （ ） 苯 （ ） （ ） 空气 （） 解：设原来混合气量为 ，汽液平衡时汽相为 ，液相为 。 ‘ A A A A C A A C A C A A A A A C x y y V x x x y y V y y x y x y V V x y V kmol Vkmol Lkmol → → → → → − − = − = = + − = 3 4 1 2 760 1 475 1 4 760 1163 3 0.49 1 2 0.02 1 1 设 XA 0.38 0.378 0.377 0.376 算得的 X ‘ A 0.324 0.352 0.363 0.373 x y y V kmol 解得： A = 0.376， A = 0.575， C = 0.0346， = 0.578 7）常压下将含苯（A）60%，甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪 蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率——汽化率 （1-q）为 0.30。物系相对挥发度α=2.47，试求：闪蒸所得平衡汽、液相的浓 度。 若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓 度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、汽相中 A 的摩尔分率分别以 xf、x、y 表示，则存在 如下关系：
解:l)闪蒸 y=-9x-(y,x为平衡汽,液相的摩尔分率) q y=-070x/0.30+060/0.30=-2.33x+2.0 2.47 1+(247-1) 解得x=0.539y=0.742 2)简单蒸馏 Ln(n1/w2)={Ln(x1/x2)+aL(1-x2)/(1-x1)]}/(a-1) {Ln(06010.539)+247L{(1-0.539/(1-060)]}/(2.47-1) =0.311 ∴W1/w,=1.365 y(平均)=x1+w2(x1-x2)/(w1-w2) =0.60+(0.60-0.539)/(1.365-1) =0.767 8)某二元物系,原料液浓度x=0.42,连续精馏分离得塔顶产品浓度x=0.95 已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92,求塔底产品浓度x。以上浓度皆指 易挥发组分的摩尔分率。 解:n=DxD/(Fx1)即0.92=0.95D/0.42F ∴.D/F=0.4067 且W/F=1-D/F=1-04067=0.5933 物料衡算式:Fx=DxD+Wxm即xr=(D/F)xD+(W/F)x 代入数据:042=04067×0.95+0.5933x ∴xm=0.0567 9)某二元混合液含易挥发组分0.35,泡点进料,经连续精馏塔分离,塔顶 产品浓度x=0.96,塔底产品浓度x=0.025(均为易挥发组分的摩尔分率),设 满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F。 若回流比R=3.2,泡点回流,写出精馏段与提馏段操作线方程 解:l)按杠杆规则 D/F=(x-x)/(x-x) =(0.35-0.025)/096-0025) =0.3476
0.767 0.60 0.60 0.539 / 1.365 1 / / 1.365 0.311 { [ 0.60 / 0.539 2.47 [ 1 0.539 / 1 0.60 ]}/ 2.47 1 / { / [ 1 / 1 ]}/ 1 2 0.539 0.742 1 2.47 1 2.47 0.70 / 0.30 0.60 / 0.30 2.33 2.0 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 = = + − − = + − − = = = + − − − = + − − − = = + − = = − + = − + − − − = （ ）（ ） （平均） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） ）简单蒸馏 解得 （ ） （ ， 为平衡汽，液相的摩尔分率） 解：）闪蒸 y x w x x w w w w Ln Ln Ln w w Ln x x Ln x x x y x x y y x x y x q x x q q y f 8）某二元物系，原料液浓度 xf=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度 xD=0.95。 已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92，求塔底产品浓度 xw。以上浓度皆指 易挥发组分的摩尔分率。 0.0567 0.42 0.4067 0.95 0.5933 / / / 1 / 1 0.4067 0.5933 / 0.4067 / 0.92 0.95 / 0.42 = = + = + = + = − = − = = = = W W f D W f D W D f x x Fx Dx Wx x D F x W F x W F D F D F Dx Fx D F 代入数据： 物料衡算式： 即 （ ） （ ） 且 解： （ ） 即 9）某二元混合液含易挥发组分 0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶 产品浓度 xD=0.96， 塔底产品浓度 xw=0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设 满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率 D/F。 若回流比 R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。 0.3476 0.35 0.025 / 0.96 0.025 / / 1 = = − − = − − （ ）（ ） （ ）（ ） 解：）按杠杆规则 D F x x x x