《化工原理习题解答》第三章习题解答

第三章习题 1)有两种固体颗粒,一种是边长为a的正立方体,另一种是正圆柱体,其高度为h, 圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径4ν和形状系数矿的计算式。 解Ka):(x/6)d2=a3:d,=(6/z)ka 丌(6/x) 6n2=(/6) (b):(x/6)d=(x/4)d2h:d,=(3/2)2h 丌(3/2)d42h]3 (18h 2(r/d)d2+ 2h+d 2)某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒,颗粒是高度h=5mm,直径 d=3mm的正圆柱,床层高度为080m,床层空隙率E=0.52、若以1atm,25℃的 空气以025m/空速通过床层,试估算气体压降。 [解]圆柱体 d=(312)d2h],v=(18h2)3(2h+d) y·d=3h/(2h+d)=3×3×5/2×5+3)=346mm 空气(am25C):p=1.185kg/m3,=1835 按欧根公式计算压降: △Pn=L5 E)·l (1-E)p E3(y·d)2 8 yd 0.801 (1-0.52)21.835×10-3×0 0.521.185×0.2 0.52 177.7P 3)拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性, 得两组数据如下 空塔气速02m/8, 床层压降 14.28mmH2O 试估计25℃、绝对压强135atm的氯气以空塔气速04m/通过此床层的压降。(含 微量水份氯气的物性按纯氯气计)氯气H=00141,p=392kg/m2

第三章 习题 1）有两种固体颗粒，一种是边长为 a 的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为 h， 圆柱直径为 d。试分别写出其等体积当量直径 和形状系数 的计算式。 h d dh d d dh d h b d d h d d h a a a d a d a d a e v e v e v e v e v + = +  = =  = =  =  = =  =  2 (18 ) 2( / ) [(3/ 2) ] ( ) ( / 6) / 4) [(3/ 2) ] ( / 6) 6 (6 / 6 [ ]( ) ( / 6) (6 / ) 3 1 2 2 3 2 2 3 1 2 , 3 2 , 3 1 2 3 2 2 2 2 , 3 1 , 3 3 ,              （ ） 解   2）某内径为 0.10m 的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度 h=5mm，直径 d=3mm 的正圆柱，床层高度为 0.80m，床层空隙率 、若以 1atm，25℃的 空气以 0.25 空速通过床层，试估算气体压降。 [解] 圆柱体： Pa d u d u P L atm C k g m Pa s d dh h d m m d d h dh h d e v e v m e v e v 177.7 ] 3.46 10 1.185 0.25 0.52 1 0.52 1.75 (3.46 10 ) 1.835 10 0.25 0.52 (1 0.52) 0.80[150 ] (1 ) 1.75 ( ) (1 [150 1 ,25 ) : 1.185 / , 1.835 10 3 /(2 ) 3 3 5/(2 5 3) 3.46 [(3/ 2) ] , (18 ) (2 ) 3 2 3 2 3 5 3 2 , 2 2 2 , 3 2 0 3 5 , 3 2 3 1 2 , =    − +      − =     − +   −   =  = =     = + =    + = = = + − − − −             ） 按欧根公式计算压降： 空气（ 3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下 20℃空气测定床层水力特性， 得两组数据如下： 空塔气速 0.2 ， 床层压降 14.28mmH2O 0.6 93.94mmH2O 试估计 25℃、绝对压强 1.35atm 的氯气以空塔气速 0.40 通过此床层的压降。（含 微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气

[解]常压下,20°C空气:p=1.20Kg/m3,=0018cP 欧根公式可化简为 △P=A·u+B·pn2(A,B为床层结构参量,为常量。) 试验条件:1428=A×0018×0.20+B×1.20×022 9394=A×0018×0.60+B×1.20×0.62 联立①②式,解得:A=1601B=1774 氯气:△P=1601×0014×040+1774×188×0.42=623mmH,O 3)令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是:0.5· 0.7mm,12%;0.7~10mm,25.0%;1.0~1.3,45%;1.3~1.6mm,100%;1.6~ 20mm,80%(以上百分数均指质量百分数)。颗粒密度为1875kg/m2。固定床 高350mm,截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20℃清水以 0040m/空速通过床层,测得压降为677mmH2O,试估算颗粒的形状系数值 解:E=1-(92.8/1.875)(35×3.14)=0.550(体积均按cm3计算) 10.120.250450.100.08 d.=1.00mm dm0.60.851.151451.8 20°c水:以=1CP可设采用康尼方程:2=50×(6)2×(-2).y,n 即 677×981 =5.0×( 0.35 1×0少3(1-05 055-×0001×0.040 y=0.68 校核R dnp068×0001×103×004 6×(1-0.553×0001=107>2 适用欧根公式 =150×(1-E)2+175x(-s)p 3(×dn) d 677×9.81 =150× (1-0.55)×0.001×0.04 +1.75× 0.55103×0.04 0.553(y×0.001)2 y×0.001 经试差,解得:v=0.85 校核R dnp0.851×0001×103×0.04 12.6<400 计算有效 4)以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离,滤框的尺寸为0.20 020×0025m。已知悬浮液中每m3水带有45kg固体,固体密度为1820知g/m 当过滤得到20升滤液,测得滤饼总厚度为24.3mm,试估算滤饼的含水率,以质 量分率表示

[解]常压下， 20 1.20 / , 0 3 C空气： = Kg m  = 0.018cP. 欧根公式可化简为 P mmH O A B A B A B P A u B u A B 2 2 2 2 2 : 1601 0.014 0.40 177.4 1.88 0.4 62.3 1601 177.4 93.94 0.018 0.60 1.20 0.6 :14.28 0.018 0.20 1.20 0.2 ( ,  =   +   = = = =   +   − − − − =   +   − − − −  =   +   氯气 联立①②式，解得： ② 试验条件 ①   为床层结构参量，为常量。） 3） 令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～ 0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～ 2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为 1875 。固定床 高 350mm，截面积为 314mm2。床层中固体颗粒的总量为 92.8g。以 20℃清水以 0.040 空速通过床层，测得压降为 677mmH2O，试估算颗粒的形状系数 值。 计算有效 校核 经试差，解得 即 适用欧根公式： 校核 即 水： 可设采用康尼方程： 解： 体积均按 计算）  =   −     = − = =    − +   −   =     − +   − =   =   −     = − =  =   −   =     − =    = = + + + +  = = −  = 12.6 400 6 (1 0.55) 0.001 0.851 0.001 10 0.04 6(1 ) : 0.851 0.001 10 0.04 0.55 1 0.55 1.75 0.55 ( 0.001) (1 0.55) 0.001 0.04 150 0.35 677 9.81 (1 ) 1.75 ( ) (1 ) 150 10.07 2 6 (1 0.55) 0.001 0.68 0.001 10 0.04 6(1 ) 0.68 0.001 0.040 0.55 (1 0.55) ) 0.001 6 5.0 ( 0.35 677 9.81 (1 ) ) 6 20 1 , 5.0 ( 1.00 1.8 0.08 1.45 0.10 1.15 0.45 0.85 0.25 0.6 1 0.12 1 (92.8 /1.875)/(35 3.14) 0.550 ( 3 ' 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 ' 3 2 2 3 2 0 2 3                            d u R d u d u L P d u R u L d p c cP d m m dm cm m e m m m m e m m 4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为 0.20 ×0.20×0.025m。已知悬浮液中每 m3 水带有 45 ㎏固体，固体密度为 1820 。 当过滤得到 20 升滤液，测得滤饼总厚度为 24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质 量分率表示

解:设滤饼空隙率为6,做物料衡算得:020×020×024301-8)×1820=45 20×10-3+020×0.20×00243E 解得:E=0.479 滤饼含水率 0.479×1000 0.336Kg水/kg滤饼 0479×1000+(1-0.479)×1820 6)某粘土矿物加水打浆除砂石后,需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做 恒压过滤实验,总过滤面积为0080m2,压差为30atm,测得过滤时间与滤液量数据 如下 过滤时间,分:1.202.705.237.2510871488 滤液量,升:0.701.382.252.693.64438 试计算过滤常量K,以m2/为单位,并计算9,以m3m2为单位。可采用由积分 式q2+2=K导出的区K求K与q [解]为便于直接使用题给数据:改用 r/=V(A2K)+2(A2K)式计算 以y代替τ/V,以x代替V,a代替2V(A2K),用最小二乘法计算。 组别 X :(X-Y(X-X(,-y 1.714 3.265 1.38 1.957 1.270 0.625 2.25 2.324 0.0660 i0.0483 2.69 2.695 0.0335 0.0335 5 3.64 2.986 1.284 6 4.38 3.397 3.508 658 15.04 15.073 9.427 4.344 X=∑M,/n=1504/61=2507,y=15073/6=2512 b ∑(X1-xy-y)_4.344 ∑(x1-X) 94270461a=y-bX=2512-0.461×2507=1.356 =a/2b=1.356(2×0461)=147l=147×10m q=V/A=1.47×10-/0.080=00184m3/m2 K=1/(bA2)=1/0461×00802)=338912/mnm4)=565×10-m2/s

滤饼含水率 水 滤饼 解得： 解 设滤饼空隙率为 ，做物料衡算得 0.336K g / k g 0.479 1000 (1 0.479) 1820 0.479 1000 0.479 45 20 10 0.20 0.20 0.0243 0.20 0.20 0.0243(1 ) 1820 [ ]: : 3 =  + −    = = =  +     −  −     6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做 恒压过滤实验，总过滤面积为 0.080m2，压差为 3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据 如下： 过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升： 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 试计算过滤常量 K，以 为单位，并计算 ，以 为单位。可采用由积分 式 导出的 求 K 与 。 [解] 为便于直接使用题给数据：改用 以 代替 以 代替 代替 用最小二乘法计算。 式计算。 / , , 2 /( ), / /( ) 2 /( ) 2 2 2 y V x V a V A K V V A K V A K e e   = + 组别 Xi Yi 2 (X X ) i − (X X)(y y) i − i − 1 0.70 1.714 3.265 1.442 2 1.38 1.957 1.270 0.625 3 2.25 2.324 0.0660 i0.0483 4 2.69 2.695 0.0335 0.0335 5 3.64 2.986 1.284 0.537 6 4.38 3.397 3.508 1.658  15.04 15.073 9.427 4.344 0.461 2.512 0.461 2.507 1.356 9.427 4.344 ( ) ( )( ) / 15.04 / 6\ 2.507, 15.073/ 6 2.512 = = = − = −  = − − − = = = = = =    a y bX X X X X y y b X X n y i i i i 3 3 2 3 3 / 1.47 10 / 0.080 0.0184 / / 2 1.356/(2 0.461) 1.47 1.47 10 q V A m m V a b l m e e e = =  =  = =  = =  − − K 1/(b A ) 1/(0.461 0.080 ) 338.9l /(min m ) 5.65 10 m /s 2 2 2 4 −6 2 =  =  =  = 

7)欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液,经小试知,在某恒压差条件下过滤常 量K=823×103m2,滤布阻力9=21×103m2m2,每1m2滤饼中含485kg水, 固相密度为2100gm2,悬浮液中固体的质量分率为0075 现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆,使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同 每只滤叶一个侧面的过滤面积为04m2,每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤, 问:每批过滤的时间为多少? 若滤饼需以清水洗涤,每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及洗涤水温均 与过滤时的相同,问:洗涤时间是多少? [解]已知: K=823×103m2/s,q。=2.21×10-m3m2,滤饼空隙率E=485/1000=0485 设1m3滤饼对应的滤液量为Xm3由物料横算得: (1-0.485)×21000.075 X=12.85m3滤液/m3滤饼 485+1000X1-0.075 ①叶滤机过滤:(以一只滤叶的单侧面为基准) 过滤终了时,q=04×0030×1285/04=03855m3/m 2+2qq=K·r即0.38552+2×0.3855×221×10-3=8.23×10-r 每批过滤时间r=1826=304min ②洗涤时间: 过滤终了式的过滤速度M)E22(+q.)2(038550002 K 8.23×10 =1.06×10-4m3(s·m2) ∵洗涤时间 0.1×0.3855 363.7S=6.06mn (dq/dr)1.06×10 8)某悬浮液用叶滤机过滤,已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比),一只滤叶侧 面积为0.4m2,经过小试测得过滤常数K=8.23×10°m/s,不计滤布阻力,所得滤液与 滤饼体积之比为12.85m滤液/m3滤饼,按最大生产率原则生产,整理、装拆时间为 20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度 解:过滤:q2=K·r∴r=q2/k 洗涤:r=J·q(K/2q)=(q2/K)×2 最大生产率原则:rg+r=T 即q2(1+2J)/K 代入数据q28.23××105)×(1+2×0.1)=20×60q=0.2869m3/m2 Gm=0.2869×2×0.4/2×20×60)=9.56×10-5m3s=0.3442m/h

7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常 量 ，滤布阻力 ，每 1m3 滤饼中含 485 ㎏水， 固相密度为 2100 ，悬浮液中固体的质量分率为 0.075。 现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。 每只滤叶一个侧面的过滤面积为 0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达 30mm 便停止过滤， 问：每批过滤的时间为多少？ 若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的 1/10，洗涤压差及洗涤水温均 与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？ [解] 已知： 363.7 6.06min 1.06 10 0.1 0.3855 ( / ) 1.06 10 /( ) 2(0.3855 0.00221) 8.23 10 2( ) ) 1826 30.4min 2 0.3855 2 0.3855 2.21 10 8.23 10 0.4 0.030 12.85 / 0.4 0.3855 / : ( 12.85 / 1 0.075 0.075 485 1000 1 0.485) 2100 1 , 8.23 10 / , 2.21 10 / , 485 /1000 0.485 4 4 3 2 5 2 2 3 5 3 2 3 3 3 3 5 2 3 3 2 = =    = = =   +  = + =  = = +  =  +    =  =   =  = − = + −  =  =  = = − − − − − − − S dq d q m s m q q K d dq s q q q K q m m X m m X m Xm K m s q m m E w w e E e e        洗涤时间 过滤终了式的过滤速度（ ②洗涤时间： 每批过滤时间 即 过滤终了时， ①叶滤机过滤 以一只滤叶的单侧面为基准） 滤液 滤饼 （ 设 滤饼对应的滤液量为 由物料横算得： 滤饼空隙率  8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的 0.1 倍(体积比)，一只滤叶侧 面积为 0.4m2，经过小试测得过滤常数 K =8.23×10-5 m 2 /s ,不计滤布阻力，所得滤液与 滤饼体积之比为 12.85 m3 滤液/m3 滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为 20 分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。 F W D W F F J q K q q K J q K q K       + = =  =  =   = 最大生产率原则： 洗涤： 解：过滤： /( / 2 ) ( / ) 2 / 2 2 2 G m s m h q q m m q J K D 0.2869 2 0.4 /(2 20 60) 9.56 10 / 0.3442 / [ /(8.23 10 )] (1 2 0.1) 20 60 0.2869 / (1 2 )/ 5 3 3 max 2 5 3 2 2  =     =  =   +  =   = + = − 代入数据： − 即 

每批过滤最大滤饼厚度δ=(30/0.3855)×02869=223mm 或由每m滤饼对应的12.85m3滤液算出: 6=0.2869/12.85=0.0223=22.3mm 9)有一叶滤机,在恒压下过滤某种水悬浮液时,得到如下过滤方程 q2+30×q=300r,其中q-/m2,τ-mn。在实际操作中,先在5分钟内作 恒压过滤,此时过滤压差升至上述试验压强,然后维持恒压过滤,全部过滤时间为20 分钟,试求:①每一循环中每m过滤面积所得滤液量?②过滤后再用相当于滤液总 量的5水进行洗涤,洗涤时间为多少? 解:①∵∴q2+30q=300τ .. ge=15 m/m K=300 m min 恒速过程q2+qq1=(K/2)T1 ∴q=20.9m/m2 恒压过程(q2-q2)+2q(q-q)=K(t-T) ∴q=60.7m2/m2 198m3/(m2·min) dt/ 2(q+q =6.13 min A 198 10)用某板框压滤机恒压过滤,滤框尺寸为810×810×25mm。经过小试测得过滤常 数=823×103m3/s,9.=220m2m2,操作时的滤布,压差及温度与小试 时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤,求:①每批过滤时间?②若以清水洗涤滤饼, 洗涤水用量为滤液的10,洗涤压差及水温与过滤时相同,求过滤时间?③若整理、 装卸时间为25分钟,求每只滤框的生产率? [解]①每批过滤时间: lm3滤饼对应滤液量12.85m3,滤饼刚充满滤框时, 得滤液量V=0.81×0.81×0.025×1285=0.211m 则q=V/A=0.211/2×0.81×0.81)=0.161m3/m (0161)2+2×0.61×221×10-=823×103 ②洗涤时间: 过滤终了时

mm m m mm 0.2869 /12.85 0.0223 22.3 12.85 30 / 0.3855) 0.2869 22.3 3 3 = = = =  =   或由每 滤饼对应的 滤液算出： 每批过滤最大滤饼厚度 （ 9 ） 有 一 叶 滤 机 ， 在 恒 压 下 过 滤 某 种 水 悬 浮 液 时 ， 得 到 如 下 过 滤 方 程 ： ，其中 ， 。在实际操作中，先在 5 分钟内作 恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为 20 分钟，试求：①每一循环中每 m2 过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总 量的 水进行洗涤，洗涤时间为多少？ 解：①∵ q 2＋30q = 300τ ∴ qe=15 m3 /m2 K=300 m2 /min 恒速过程 q1 2＋qeq1=(K/2)τ1 ∴q1=20.9 m3 /m2 恒压过程 (q2－q1 2 )＋2qe(q－q1)=K(τ－τ1) ∴q=60.7 m3 /m2 ② dq d K E q qe        = + = 2 198 ( ) . m 3 /(m2·min) dq d dq  W d E       =       ( )    W W W E W V dV d Jq A dq d A = =       =  = 0 2 60 7 198 613 . . . . min 10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为 810×810×25mm。经过小试测得过滤常 数 ， ，操作时的滤布，压差及温度与小试 时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼， 洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、 装卸时间为 25 分钟，求每只滤框的生产率？ [解]①每批过滤时间： 3 2 3 3 3 / 0.211/(2 0.81 0.81) 0.161 / 0.81 0.81 0.025 12.85 0.211 1 12.85 , q V A m m V m m m = =   = =    = 则 得滤液量 滤饼对应滤液量 滤饼刚充满滤框时， 过滤终了时： ②洗涤时间： s F F 323.6 (0.161) 2 0.161 2.21 10 8.23 10 2 3 3  = +    =  − −   