N4(G)=6 2)Ns(G): Ns(G)=5
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 N4 (G)=6 2) N5 (G): G N5 (G)=5
定理2设q,(G)表示将单图G的顶点集合V划分为r个 不同色组的色划分个数，则： 9.(G)=N,(G).(I≤r≤W 证明：一方面，设G的任一r色划分为：(V,V,V}。 于是，对于1≤i≤r,[叨是同的完全子图。 因为V∩V=Φ(i≠j),所以 UG严]是a的理想子图。 这说明：G的任一r色划分必然对应同的一个理想子图。 容易知道，这种对应是唯一的； 12
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 定理2 设q r (G)表示将单图G的顶点集合V划分为r 个 不同色组的色划分个数，则： ( ) ( ).(1 ) r r q G N G r V = 证明：一方面，设G的任一r色划分为：｛V1 ,V2 ,.,Vr｝。 于是，对于1≦i≦r, G V i 是 G 的完全子图。 因为Vi∩Vj=Φ(i≠j),所以 1 [ ] 是 的理想子图。 r i i G V = G 这说明：G的任一r色划分必然对应 的一个理想子图。 容易知道，这种对应是唯一的； G