周期复指数信号4=+ 若a为纯虚数,即=士1o时,则 x(t)=e 0 ·特点:该信号是周期的,周期为T0 q_,i(t+0) 2丌 0
6 周期复指数信号— • 若a 为纯虚数，即 时，则 • 特点：该信号是周期的，周期为T0 a j a j j t x t e 0 ( ) 0 0 0 0 2 0 ( ) e e T j t j t T
正弦信号1—取周期复指数的臭部 欧拉公式 =cost+p)+jsin(Qt+中) 取实部则为正弦信号 x(t)=Acos(@,t+o
7 正弦信号1—取周期复指数的实部 • 欧拉公式 • 取实部则为正弦信号 cos( ) sin( ) 0 0 ( ) 0 e t j t j t ( ) cos( ) x t A 0 t
正弦信号2 波形o0为基波频率,为相位 0 x()=4co(22+9)=2 o.8 TO O
8 正弦信号2 • 波形 为基波频率， 为相位 ( ) cos( ) x t A 0 t 0 0 0 0 2 T 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 T0
般复指数信号1 最一般的情况 x(t)=(a+jB)e(+10) C用极壓标a用直角坐标来表示 x(t=Cea=deleo+joo) rtj(aot+8) Cert cos(@t +0)+ilder"sin(@ot +0)
9 一般复指数信号1 • 最一般的情况 • C用极座标,a用直角坐标来表示 r j t x t j e ( ) 0 ( ) ( ) cos( ) sin( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) 0 0 Ce t jCe t Ce e x t Ce Ce e rt rt rt j t at j r j
般复指数信号2 若r=0,x(t)的实部和虚部都为正弦信号 若r<0,x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) 若r>0,x(t)的振幅为指数增长正弦(2) (1)r<0 (2)r>0
10 一般复指数信号2 • 若 r=0 , x(t)的实部和虚部都为正弦信号 • 若 r<0 , x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) • 若 r>0 , x(t)的振幅为指数增长正弦(2) (1) r<0 (2) r>0 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50