(2)Fermi子 凡自旋为方半奇数倍（s=1/2,3/2,..)的粒子， 其多粒子波函数对于交换2个粒子总是反对称的， 遵从Fermi统计，故称为Fermi子。 例如：电子、质子、中子（s=1/2)等粒子
（2）Fermi 子 凡自旋为 半奇数倍（s =1/2，3/2，……) 的粒子， 其多粒子波函数对于交换 2 个粒子总是反对称的， 遵从Fermi 统计，故称为Fermi 子。 例如：电子、质子、中子（ s =1/2）等粒子
(3)由“基本粒子”组成的复杂粒子 如：0粒子（氨核)或其他原子核。 如果在所讨论的过程中，内部状态保持不变，即 内部自由度完全被冻结，则全同概念仍然适用，可以 作为一类全同粒子来处理。 偶数个Femi子组成 例如：D(氘核)和He,(a粒子)是Bose子 例如： H,(氚核)和He,是Fermi子 奇数个Fermi子组成 奇数个Fermi子组成
（3）由“基本粒子”组成的复杂粒子 如： 粒子（氦核）或其他原子核。 如果在所讨论的过程中，内部状态保持不变，即 内部自由度完全被冻结，则全同概念仍然适用，可以 作为一类全同粒子来处理。 2 4 例如：1 2 2 D He Bose （氘核）和 （粒子）是 子 偶数个Fermi 子组成 3 3 例如： 1 1 2 1 H He Fermi （氚核）和 是 子 奇数个 Fermi子组成 奇数个Fermi子组成
(五)全同粒子体系波函数 Pauli原理 (1)2个全同粒子波函数 (2)N个全同粒子体系波函数 (3)Pauli原理
（1）2 个全同粒子波函数 （2）N 个全同粒子体系波函数 （3）Pauli 原理 (五)全同粒子体系波函数 Pauli 原理
(1)2个全同粒子波函数 I2个全同粒子Hamilton量 -v+Ψg,)+va) h2 24 1 2u =i(q1)+Ao(q2) 不考虑粒子间的相互作用 Ⅱ单粒子波函数 在对全同粒子是一样的， 设其不显含时间，则 i(g1)4(q1)=E4(41) 4,(qn) (n=1,2.) i(q2)4,(g2)=E4(42) 称为单粒子波函数
I 2 个全同粒子Hamilton 量 ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ( ) 2 2 ˆ 0 1 0 2 1 2 2 2 2 2 1 2 H q H q H V q V q = + = − − + + 0 0 1 1 1 0 2 2 2 ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ˆ ( ) ( ) ( ) i i i i i i H H q q q H q q q = = 对全同粒子是一样的， 设其不显含时间，则 II 单粒子波函数 ( ) ( 1, 2.) i n q n = 称为单粒子波函数。 （1）2 个全同粒子波函数 不考虑粒子间的相互作用
Ⅲ交换简并 粒子1在i态，粒子2在j态，则体系能量和波函数为： [E=8:+B) Φ(q1,q2)=4(q1)p,(42) 验证： iΦ(q1,q2)=EΦ(41,42) [i(q,)+A(42)l(g1,42)=[i(q1)+A(42)l(q1),(42) =[i(q1)4,(g1l,(q2)+,(q1)川A(42)中，(q2】 =E:,(q1)p,(q2)+Ejp:(q1)p,(q2) =(8:+8j)p(q1)p(q2)=EΦ(q1,q2)
III 交换简并 粒子1 在 i 态，粒子2 在 j 态，则体系能量和波函数为： 1 2 1 2 ( , ) ( ) ( ) i j i j E q q q q = + = 验证： 1 2 1 2 ˆ H q q E q q = ( , ) ( , ) 0 1 0 2 1 2 0 1 0 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ [ ( ) ( )] ( , ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) H q H q q q H q H q q q i j + = + ( ) ( )] ˆ ( ) ( )] ( ) ( )[ ˆ [ = H0 q1 i q1 j q2 + i q1 H0 q2 j q2 ( ) ( ) ( ) ( ) = i i q1 j q2 + j i q1 j q2 ( ) ( ) ( ) i j i q1 j q2 = + 1 2 = E q q ( , )