但如果联通管右侧截面2允许A通过但不允许B通过,A分子不断通过2进入右侧 空间,却没有任何分子通过2返回左侧,因此必将在截面2左侧附近不断的留下相应的空 缺,于是连通管中各截面上的混合气体便会自动的向2的表面依次递补过来,以便随时填 充2右侧的A分子所留空缺,这样就发生了A、B两种分子并行的向右递补的运动。这种 递补运动称为“总体运动”。A到达2截面后可通过截面2离开联通管,B不能通过,其 浓度便增大,因而从右到左扩散回左侧。达到稳定时,总体运动中B的通量应等于扩散回 去的B的通量。B从左到右通过任一截面的体积流速与它从右到左的体积流速相等。因此, B通过截面S的净量为零。从后果来看,联通管中B是停滞不动的,NB=0。A却不是这样 它既因浓度梯度的存在从左到右扩散,又因总体流动的关系从左到右移动,于是A通过任 截面的量便为 NASJA+(CA/C)N 式中N为总体流动的通量,C为A与B的总浓度,C=cA+cB,cAC就是A的摩尔分 率,因此,sNC代表总体流动中A所占的份额 上式表明物质A传递的通量由两部分组成:(1)直接由于扩散,J就是分子扩散中 组分A的通量,(2)由扩散引起的总体流动。A在其中所站的份额为cAN 现在利用上述关系分析具体的传质过程中一个相内的物质传递速率。 二、两组分等分子反方相扩散 如前所述,等分子反向扩散,组分A与B的扩散方向相反,而且传递的速率相等, 则NA=NB 这种情况符合简化的精馏过程,若两组分的摩尔汽化潜热相等,则有Ikmo难挥发的 且分B的蒸汽进入液相,便有1kmo易挥发组分A的蒸汽从液相放出,故气液两相内所 进行的都是等分子反向扩散。 Er na=-Ddea/dz+cA (NA+NB)/C 因NA=NB,上式右侧第二项为零,故得N=Ddcd=JA 上式表明,A、B两组分等分子反方向扩散时,没有总体流动。因为扩散的结果两组 分的分子仅仅互换了位置,两组分的体积流速的代数和为零 若扩散在气粗中进行,且气相为理想气体混合物,则 Da==CART, dca=dpa/rt 代入上式分离变量后积分 N,ld= ROPar NA=D (pAI-DA2)/RTz 上式就是气相内A、B两组分等分子反向扩散的传质速率关系式。若扩散在液相中进 行,传质速率关系式可直接积分上式得 例2-3
6 但如果联通管右侧截面 2 允许 A 通过但不允许 B 通过，A 分子不断通过 2 进入右侧 空间，却没有任何分子通过 2 返回左侧，因此必将在截面 2 左侧附近不断的留下相应的空 缺，于是连通管中各截面上的混合气体便会自动的向 2 的表面依次递补过来，以便随时填 充 2 右侧的 A 分子所留空缺，这样就发生了 A、B 两种分子并行的向右递补的运动。这种 递补运动称为“总体运动”。A 到达 2 截面后可通过截面 2 离开联通管，B 不能通过，其 浓度便增大，因而从右到左扩散回左侧。达到稳定时，总体运动中 B 的通量应等于扩散回 去的 B 的通量。B 从左到右通过任一截面的体积流速与它从右到左的体积流速相等。因此， B 通过截面 S 的净量为零。从后果来看，联通管中 B 是停滞不动的，NB=0。A 却不是这样， 它既因浓度梯度的存在从左到右扩散，又因总体流动的关系从左到右移动，于是 A 通过任 一截面的量便为 NA=JA+（cA/C）N 式中 N 为总体流动的通量，C 为 A 与 B 的总浓度，C=cA+cB，cA/C 就是 A 的摩尔分 率，因此，cAN/C 代表总体流动中 A 所占的份额。 上式表明物质 A 传递的通量由两部分组成：（1）直接由于扩散，JA 就是分子扩散中 组分 A 的通量，（2）由扩散引起的总体流动。A 在其中所站的份额为 cAN/C 现在利用上述关系分析具体的传质过程中一个相内的物质传递速率。 二、两组分等分子反方相扩散 如前所述，等分子反向扩散，组分 A 与 B 的扩散方向相反，而且传递的速率相等， 则 NA=–NB。 这种情况符合简化的精馏过程，若两组分的摩尔汽化潜热相等，则有 1kmol 难挥发的 组分 B 的蒸汽进入液相，便有 1kmol 易挥发组分 A 的蒸汽从液相放出，故气液两相内所 进行的都是等分子反向扩散。 故 NA=–DdcA/dz+cA（NA+NB）/C 因 NA=—NB，上式右侧第二项为零，故得 NB=—DdcA/dz=JA 上式表明，A、B 两组分等分子反方向扩散时，没有总体流动。因为扩散的结果两组 分的分子仅仅互换了位置，两组分的体积流速的代数和为零。 若扩散在气相中进行，且气相为理想气体混合物，则 pA=nART/V=cART，dcA=dpA/RT 代入上式分离变量后积分 = − 2 1 0 A A p p A z A dp RT D N dz NA=D（pA1—pA2）/RTz 上式就是气相内 A、B 两组分等分子反向扩散的传质速率关系式。若扩散在液相中进 行，传质速率关系式可直接积分上式得 NA=D（cA1—cA2）/z 例 2-3
三、一组分通过了另一停滞组分的扩散 这种情况出现于气体吸收过程,如氨(A)和空气(B)的 混合物沿盘内水面成滞流缓慢流过,空气不溶于水,在水面上 方积累起来形成一薄层,氨通过这层空气扩散达到水面时溶解 下来,这时NB=0,NA=常数。故N=NB+NA=NA 若扩散在气相中进行,且气相为理想气体混合物,则上式 可写成 NA=-(D/RT).dpA/dzpA NA/P 又因D+D=P,故dp=dp,DMP=1-p/,代入上式得 Na=(D/RT) dpB/dz+(1-DB/P) NA NApB/P=(D/RT) dpB/dz M在=Pm中 NA=(DP/RTz) In(pB/pB 令DB=(p=pa)/n(pB/pa) qu In (pB2/pB1)=(pBZ-DB1) /pBm=l(P-pa2)-(P-pA1pBm=(pAIDA2)/pBm 故NA=(DRTz)·(P/pm)·(p=pu) 上式就是气相内组分A通过停滞组分B扩散的传质速率关系式。按照上述吸收过程z 就是水面以上的气体层厚度,pA1是气体层外侧氨的分压,pA2是气体层与水的交界处氨的 分压,pBm是气体层两侧空气分压的对数平均值。 漂流因数:上式比等分子反向扩散只多了一个P,这个比值应大于1。一个组分 通过另一停滞组分扩散的传质速率之所以增大,是因为出现了与扩散方向一致的总体流 动。以氨吸收来说明,氨分子到达水面而溶入水中,它后面所留下的空间便为混合气体的 分子所填补,于是产生了A与B都包括在内的总体流动,也就加大了氨的传递速率,犹 如顺水行舟,水流加大了船的速度,P/pBm因此被称为漂流因数,非常形象,它反映了总 体流动的作用。其值愈大于1,这个作用愈大。气相中A的浓度很低时,各处的pB都接近 于P,P便接近于1,总体流动便可忽略不计 对于液相中的扩散,用类比方法可得NA=(DC/zcsm)(A=c2)。符号、意义 两种稳定分子扩散A、B两组分的分压随扩散距离的变化关系曲线如图2-6、2-7所示 对于组分A通过B扩散,B的分压梯度仍然存在,这就造成了B的反向扩散,但它为总 体流动中B的流动所抵消,结果是B的传递速率为零。犹如逆水行舟而舟速与水速相等, 不能前进。 例24
7 三、一组分通过了另一停滞组分的扩散 这种情况出现于气体吸收过程，如氨（A）和空气（B）的 混合物沿盘内水面成滞流缓慢流过，空气不溶于水，在水面上 方积累起来形成一薄层，氨通过这层空气扩散达到水面时溶解 下来，这时 NB=0,NA=常数。故 N=NB+NA=NA NA=—DdcA/dz+cANA/C 若扩散在气相中进行，且气相为理想气体混合物，则上式 可写成 NA=—（D/RT）·dpA/dz+pANA/P 又因 pA+pB=P，故 dpA=—dpB，pA/P=1—pB/P，代入上式得 NA=（D/RT）dpB/dz+（1—pB/P）NA NApB/P=（D/RT）dpB/dz = 2 0 1 B B p p B B z A p dp RT DP N dz NA=（DP/RTz）ln（pB2/pB1） 令 pBm=（pB2—pB1）/ln（pB2/pB1） 则 ln（pB2/pB1）=（pB2—pB1）/pBm=[（P—pA2）—（P—pA1）]/pBm=（pA1—pA2）/pBm 故 NA=（D/RTz）·（P/pBm）·（pA1—pA2） 上式就是气相内组分 A 通过停滞组分 B 扩散的传质速率关系式。按照上述吸收过程 z 就是水面以上的气体层厚度，pA1 是气体层外侧氨的分压，pA2 是气体层与水的交界处氨的 分压，pBm是气体层两侧空气分压的对数平均值。 漂流因数：上式比等分子反向扩散只多了一个 P/pBm，这个比值应大于 1。一个组分 通过另一停滞组分扩散的传质速率之所以增大，是因为出现了与扩散方向一致的总体流 动。以氨吸收来说明，氨分子到达水面而溶入水中，它后面所留下的空间便为混合气体的 分子所填补，于是产生了 A 与 B 都包括在内的总体流动，也就加大了氨的传递速率，犹 如顺水行舟，水流加大了船的速度，P/pBm 因此被称为漂流因数，非常形象，它反映了总 体流动的作用。其值愈大于 1，这个作用愈大。气相中 A 的浓度很低时，各处的 pB都接近 于 P，P/pBm 便接近于 1，总体流动便可忽略不计。 对于液相中的扩散，用类比方法可得 NA`=（D`C/zcSm）（cA1—cA2）。符号、意义。 两种稳定分子扩散 A、B 两组分的分压随扩散距离的变化关系曲线如图 2-6、2-7 所示。 对于组分 A 通过 B 扩散，B 的分压梯度仍然存在，这就造成了 B 的反向扩散，但它为总 体流动中 B 的流动所抵消，结果是 B 的传递速率为零。犹如逆水行舟而舟速与水速相等， 不能前进。 例 2-4．
2-2-3液相中的稳定分子扩散 液相中的扩散速度远小于气相中的扩散速度,气相扩散系数大于液相扩散系数约105 如表2-2、2-3所示,H在空气和水中的扩散系数比较。但液体密度远大于气体,因而液 相中的物质浓度及浓度梯度远高于气相,故一定条件下气液两相中仍可达相同的扩散通 扩散系数 扩散系数属于物质的传递性质,它在传质中的作用与导热系数在传质中的作用相同 随介质种类、温度、压强及浓度不同而变化。扩散系数可由实验侧得,如例2-5。一些常 用物质的扩散系数可由手册查得,表2-2、2-3。有时须借助某些经验公式进行估算,如气 体A在气体B中的扩散系数,可按马一吉公式估算,如式(2-23),原子体积如表2-4,式 中分子体积可用克普加和法估算,上式也可用来估算不同温度、压力下的扩散系数,如式 (2-24),液体中如式(2-25)。 例2-5、2-6。 2-2-5对流传质 凭借分子无规则热运动而造成物质传递为分子扩散,发生在静止或滞流流体中。 凭借流体质点的湍动和旋涡造成的物质传递为涡流扩散,发生在淌流流体中 发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程为对流传质 涡流扩散 在滞流流伾中,流体的质点只有平行于流动方向的运动,如果浓度梯度的方向与流动 方向相垂直,则物质的传递只能靠分子运动,这就是分子扩散 大多数传质设备中流体的运动都属湍流,湍流流体的质点沿各方向作不规则运动,运 动速度随时变化,使流体内出现旋涡。因有旋涡存在,物质传递的速率远大于只有分子运 动时的传递(分子扩散)速率,这种传递称为涡流扩散。涡流扩散基本上是一种混合过程, 物质由于旋涡中质点的强烈混合而传递,传递的速率也与浓度梯度成正比,比例系数用 DE表示,J= Deca/dz,D称为涡流扩散系数。涡流扩散系数的大小,除与流体的性质 有关外,在很大程度上取决于流体的湍动情况——湍动程度 湍流流体内物质的传递既靠分子扩散,又靠涡流扩散,两者合称对流扩散,扩散的通 量可以写成 J=—(D+DE)dcA/dz 显然,涡流扩散系数的单位与分子扩散系数的单位是一致的。某种流体的温度和压力 定时,D的数值也固定,但Dε的数值则是变动的。湍流主体内的D值比固定壁面附近
8 2–-2––3 液相中的稳定分子扩散 液相中的扩散速度远小于气相中的扩散速度，气相扩散系数大于液相扩散系数约 105， 如表 2-2、2-3 所示，H2 在空气和水中的扩散系数比较。但液体密度远大于气体，因而液 相中的物质浓度及浓度梯度远高于气相，故一定条件下气液两相中仍可达相同的扩散通 量。 2––2––4 扩散系数 扩散系数属于物质的传递性质，它在传质中的作用与导热系数在传质中的作用相同， 随介质种类、温度、压强及浓度不同而变化。扩散系数可由实验侧得，如例 2-5。一些常 用物质的扩散系数可由手册查得，表 2-2、2-3。有时须借助某些经验公式进行估算，如气 体 A 在气体 B 中的扩散系数，可按马––吉公式估算，如式（2-23），原子体积如表 2-4，式 中分子体积可用克普加和法估算，上式也可用来估算不同温度、压力下的扩散系数，如式 （2-24），液体中如式（2-25）。 例 2-5、2-6。 2––2––5 对流传质 凭借分子无规则热运动而造成物质传递为分子扩散，发生在静止或滞流流体中。 凭借流体质点的湍动和旋涡造成的物质传递为涡流扩散，发生在湍流流体中。 发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程为对流传质。 一、 涡流扩散 在滞流流体中，流体的质点只有平行于流动方向的运动，如果浓度梯度的方向与流动 方向相垂直，则物质的传递只能靠分子运动，这就是分子扩散。 大多数传质设备中流体的运动都属湍流，湍流流体的质点沿各方向作不规则运动，运 动速度随时变化，使流体内出现旋涡。因有旋涡存在，物质传递的速率远大于只有分子运 动时的传递（分子扩散）速率，这种传递称为涡流扩散。涡流扩散基本上是一种混合过程， 物质由于旋涡中质点的强烈混合而传递，传递的速率也与浓度梯度成正比，比例系数用 DE 表示，JE=—DEdcA/dz，DE 称为涡流扩散系数。涡流扩散系数的大小，除与流体的性质 有关外，在很大程度上取决于流体的湍动情况––––湍动程度。 湍流流体内物质的传递既靠分子扩散，又靠涡流扩散，两者合称对流扩散，扩散的通 量可以写成 J=—（D+DE）dcA/dz 显然，涡流扩散系数的单位与分子扩散系数的单位是一致的。某种流体的温度和压力 一定时，D 的数值也固定，但 DE 的数值则是变动的。湍流主体内的 DE 值比固定壁面附近