5.2常见退化函数及其辨识方法 3.高斯退化函数 高斯退化函数是许多光学划量系统和成像系统最常见的退化函数。在这 些系统中，由于决定系统点扩散函数的因素较多，其综合结果往往使最终的 点扩牧函数趋于高斯型。其表达式为 m.)- exp[-a(m2+n2)】;(m,n)∈C 10 else 其中K是归一化常数。是一个正常数。C是的圆形支持域。由高斯退化函 数的表达式可以看出，二维的高斯函数能够分解成两个一维的高斯函数的乘 积。这一性质在图像恢复中很有意义。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 3.高斯退化函数 高斯退化函数是许多光学测量系统和成像系统最常见的退化函数。在这 些系统中，由于决定系统点扩散函数的因素较多，其综合结果往往使最终的 点扩散函数趋于高斯型。其表达式为 其中K是归一化常数，是一个正常数，C是的圆形支持域。由高斯退化函 数的表达式可以看出，二维的高斯函数能够分解成两个一维的高斯函数的乘 积，这一性质在图像恢复中很有意义。 5.2 常见退化函数及其辨识方法 常见退化函数及其辨识方法 2 2 exp[ ( )] ; ( , ) (,) 0 ; K m n mn C hmn else ⎧ −α + ∈ = ⎨⎩
5.2常见退化模型及其辨识方法 (a) (c) (e) (b) (d) (f) 图5.2.1散焦退化示例 (a)、(c)和(e)分别为原图像、线性运动模糊图像和散焦模糊图像； (b)、(d)和(f)分别为相应的频率幅度图。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 5.2 常见退化模型及其辨识方法 常见退化模型及其辨识方法 （a） （b） （c） （d） （e） （f） 图5.2.1 散焦退化示例 （a）、（c）和（e）分别为原图像、线性运动模糊图像和散焦模糊图像； （b）、（d）和（f）分别为相应的频率幅度图
5.2 常见退化模型及其辨识方法 ◆退化函数的辨识方法 在图像复原中，有三种方法可用来对退化函数进行识。这三种方法 是：图像观察法、试验估计法和数学建模法。 1.图像观察法 对于一幅模糊图像，首先提取包含简单结构的一小部分图像，然后根据 这部分图像中目标和背景的灰度级，就可以构建一幅不模糊的图像，该图像 与观寨到的子图像具有相同的大小和特性。 H,(u,v)= G(u,v) F(u,v) 假设系统为移不变的，从这一函数特性我们可以推出针对整幅图像 的 H(仙，V)），它必然与H,(仙，V具有相同的形状。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 退化函数的辨识方法 退化函数的辨识方法 在图像复原中，有三种方法可用来对退化函数进行辨识。这三种方法 是：图像观察法、试验估计法和数学建模法。 1.图像观察法 对于一幅模糊图像，首先提取包含简单结构的一小部分图像，然后根据 这部分图像中目标和背景的灰度级，就可以构建一幅不模糊的图像，该图像 与观察到的子图像具有相同的大小和特性。 假设系统为移不变的，从这一函数特性我们可以推出针对整幅图像 的 ，它必然与 具有相同的形状。 5.2 常见退化模型及其辨识方法 常见退化模型及其辨识方法 (,) (,) ˆ (,) s s s G uv H uv F uv = H(u, v) H (u, v) s
5.2常见退化模型及其辨识方法 ◆退化函数的辨识方法 在图像复原中，有三种方法可用来对退化函数进行辨识。这三种方法 是：图像观察法、试验估计法和数学建模法。 2.试验估计法 可以使用与获取退化图像的设备相似的设备，那么利用相同的系统设 置，就可以由成像一个脉冲（小亮点）得到退化函数的冲激响应。漂要注意 的是，这个亮点必须尽可能的亮，以达到减少噪声干扰的目的。这样由于冲 放响应的傅立叶变换是一个常量，有 H(u,v)= G(u,v) A 其中与之前一样，表示观察图像的傅立叶变换；A为常量，表示冲激强 度。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 退化函数的辨识方法 退化函数的辨识方法 在图像复原中，有三种方法可用来对退化函数进行辨识。这三种方法 是：图像观察法、试验估计法和数学建模法。 2.试验估计法 可以使用与获取退化图像的设备相似的设备，那么利用相同的系统设 置，就可以由成像一个脉冲（小亮点）得到退化函数的冲激响应。需要注意 的是，这个亮点必须尽可能的亮，以达到减少噪声干扰的目的。这样由于冲 激响应的傅立叶变换是一个常量，有 其中与之前一样，表示观察图像的傅立叶变换；A为常量，表示冲激强 度。 5.2 常见退化模型及其辨识方法 常见退化模型及其辨识方法 G(u, v) H(u, v) = A