频谱图 频域 时域 丌 O305 40 U=m(sin at+sin 3at+=sin 5at+,D) T 3 5 时域 频域 周期性函数 离散谱线
频谱图 时域 sin 5 ) 5 1 sin 3 3 1 (sin π 4 = t + t + t + U U m w w w 时域 周期性函数 频域 离散谱线 w 0 4 U Um = U Um T 频域 w 3 U0 3w 5 U0 5w t
§8.2对称波形的傅里叶级数 1.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。 2忑· sin katd(at)=0(整数) 0 2兀 cos katd(at)=0
1. 正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。 = = 2π 0 2π 0 cos d( ) 0 sin d( ) 0 k t t k t t w w w w （ k 为整数） §8.2 对称波形的傅里叶级数
2.00,m2在一个周期内的积分为元。 2 sin2kod(at)=兀 2丌 cos2kotd(ot)=π ((为整数)
cos d( ) π sin d( ) π 2π 0 2 2π 0 2 = = k t t k t t w w w w 2. 在一个周期内的积分为 。 2 2 cos , sin π （ k 为整数）
3.三角函数的正交性 2 cos kat.sin pad(at)=0 2 cos kat· cos pad(ot)=0 2T· o Sin kat.sn pad(at)=0 (k≠D)
3. 三角函数的正交性 sin sin d( ) 0 cos cos d( ) 0 cos sin d( ) 0 2π 0 2π 0 2π 0 = = = k t p t t k t p t t k t p t t w w w w w w w w w (k p)
§83非正孩周期电流电路中的有 效值、平均值、平均功率 、非正弦周期函数的平均值 若l()=U0+∑Umsi(k+9k) k: 则其平均值为:(直流分量)正弦量的平均值为0 2兀 U Av u(ot dat=Uo 2
一、非正弦周期函数的平均值 若 ( ) sin ( ) 1 0 k k km u wt =U + U kwt + = 0 2π 0 ( )d 2π 1 UA V = u wt wt =U 则其平均值为：(直流分量) 正弦量的平均值为0 §8.3 非正弦周期电流电路中的有 效值、平均值、平均功率