、非正弦周期交流信号的分解 f(Ot)=A直流分量基波(和原 函数同频) A. sin( at+o +A,si(20t+p,) 二次诸波 高次谐波(2倍频) =A+∑ Akn, sin(kot+) k=1
基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 2 2 t ) 1 t = ) 1 0 w A m + + + sin( + 2 f w m + sin( w f ( ) A f t A ….. sin( ) 1 0 = = + + k km k A A kwt f 三、非正弦周期交流信号的分解
周期函数()=A+∑Ansm(AOt+9) k=1 km sin( kot+pu =Akm,(sin kat cos pr+cos kosin k) = Akm cos sin kat+ Akm sin k cos kat -B sin kot+c cos kot f(o0=4+∑ Bkm sin ka+∑CmSo k=1 k=1
= = = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 周期函数 ( ) sin( ) 1 0 k k km f wt = A +A kw t + = B k t C k t A k t A k t A k t k t A k t km km km k km k km k k km k = + = + = + + w w w w w w w sin cos cos sin sin cos (sin cos cos sin ) sin( )
f(01)=A+∑ Bkn sin kot+∑ Ckm cos kat k=1 k=1 2兀 f(atd(at) 2 27 B k f(atsn katd(ot) T f(at)cos katd(at) 求出A、Bn、C便可得到原函数f(Ot)的 展开式
=== 2π 02π 02π 0 0 ( ) cos d ( ) π1 ( )sin d ( ) π1 ( ) d ( ) 2π1 C f t k t t B f t k t t A f t t km km w w w w w w w w = = = + + 1 1 0 ( ) sin cos k km k km f w t A B kw t C kw t 求出 A 0 、 Bkm 、 Ckm便可得到原函数 f ( wt ) 的 展开式
例 周期性方波 的分解 直流分量 基浪 三次谐浪 五次谐波孓七次谐波
周期性方波 的分解 t t t t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 例
直流分量+基浪 直流分量 基浪 直流分量+基浪+三次谐浪 三次谐浪
基波 直流分量 直流分量+基波 三次谐波 直流分量+基波+三次谐波