1958年美国发射第一颗人造地球卫星“探险者—1 号”( Explorer-—1),它是一个长圆柱体,带有四根横 向伸出的挠性鞭状天线(见图5.3)。本来要使卫星绕其 最小惯量轴自旋稳定,但运行一个轨道周期之后,卫星 便显示出半角为1rad的进动运动。在几天之内,卫星 获得了另一种本质上稳定的运动—绕其最大惯量轴旋转。 探险者-51号
1958年美国发射第一颗人造地球卫星“探险者—1 号”(Explorer—I)，它是一个长圆柱体，带有四根横 向伸出的挠性鞭状天线(见图5.3)。本来要使卫星绕其 最小惯量轴自旋稳定，但运行一个轨道周期之后，卫星 便显示出半角为1 rad的进动运动。在几天之内，卫星 获得了另一种本质上稳定的运动—绕其最大惯量轴旋转。 “探险者-51号
但是在这次飞行前,人们没有怀疑过绕最小惯量轴 旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理 初始日旋轴 进动角 自旋轴 卫星鞭状大线 图5.3探险者一1号 点击观看虚拟现实演示
但是在这次飞行前，人们没有怀疑过绕最小惯量轴 旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。 点击观看虚拟现实演示
上面分析过,一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者 绕最小惯量轴的旋转都是稳定的,但是由于鞭状天线的 弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构,所以 “探险者-1号”并不是刚体。因为损失了机械能,动量 矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进 动,进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继 续下去,直到获得最小能量动力学状态,绕最大惯量轴 旋转。 综上所述,假对称旋卫星近似于刚体不受外力 矩作用定义自旋轴惯量与横向轴惯量 之比为 惯量比,即
上面分析过，一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者 绕最小惯量轴的旋转都是稳定的，但是由于鞭状天线的 弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构，所以 “探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能，动量 矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进 动，进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继 续下去，直到获得最小能量动力学状态，绕最大惯量轴 旋转。 综上所述，假设对称自旋卫星近似于刚体,不受外力 矩作用，定义自旋轴惯量 与横向轴惯量 之比为 惯量比 ，即 x I y z I = I t x z x y x I I I I I I = = =
则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下: 若>b卫星是短粗的,短粗卫星自旋运动稳定。 若<1,卫星是细长的,细长卫星自旋运动不稳 定 注意,在工程上为了确保稳定性,应设计至少>1.05
则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下： 若 ，卫星是短粗的，短粗卫星自旋运动稳定。 若 ，卫星是细长的，细长卫星自旋运动不稳 定。 注意，在工程上为了确保稳定性，应设计至少 1 1 1.05
5.1.2自旋卫星的章动性 为了便于分析,仍考虑航天器是相对于自旋轴Ox对 称的星体的情况,即Ⅰ=Ⅰ=L<Ⅰ。此时,线性化 的欧拉动力学方程式(5.1)可写为 ,=0,。常数 (5.5a) +gO.=0 (5.5b) 0 (5.5c) 式中 (5.6)
5.1.2 自旋卫星的章动性 为了便于分析，仍考虑航天器是相对于自旋轴 对 称的星体的情况，即 。此时，线性化 的欧拉动力学方程式(5．1)可写为 = 常数 （5.5a） (5.5b) (5.5c) 式中 (5.6) Ox y z t x I = I = I I x x = 0 + = 0 z y dt d − = 0 y z dt d x0 t x t I I I − =