课后延伸练习 l、宏达百货商店2001年全年营业额如下:第一季度40万元,第二季度35万元,第 三季度45万元,第四季度60万元,根据上面的数据,完成下面的折线统计图1-2-13,并 回答问题 宏达百货商店2001年全年营业额统计图 (1)这一年平均每季度营业额是多少万元? (2)这一年平均每个月营业额是多少万元? (3)第四季度比第一季度增加百分之几? (4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几? 60 第一第二第三第四 第一第二第三第四 季度季度季度季度 季度季度季度季度 [解答]:画折线图如上(右): 45万元;(2)15万元:(3)50%;(4)25% 2、某服装商贩同时卖出两套服装,每套均卖168元.商贩言明:“以成本计算,其中 套我盈利20%,另一套我亏本20%.”请你判断这个商贩是赚还是赔的 答案:亏了2元 3、以下不同的汉字代表不同的数字,请把它们翻译成相应的算式 1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交 (2)暑假快乐×乐=乐快假暑 爱我学 答案:(1)86419753×9=7777777:(2)1089×9=9801 我爱学 4、在下式中,不同的汉字表示不同的数字,请问算式是什么?积是口口口 □口口我 答案:算式是286×826,积是236236 爱数学爱数学 能力提高训练 1、将1~9这九个数字填入下图的“0”,使每条边上的四个数字的和都等于17 答案: 2、规定a△b=4×a+3×b+1 1)5△7和7△5的值相等吗
21 课后延伸练习 1、宏达百货商店 2001 年全年营业额如下：第一季度 40 万元，第二季度 35 万元，第 三季度 45 万元，第四季度 60 万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图 1-2-13，并 回答问题． 宏达百货商店 2001 年全年营业额统计图 (1)这一年平均每季度营业额是多少万元？ (2)这一年平均每个月营业额是多少万元？ (3)第四季度比第一季度增加百分之几？ (4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？ [解答]：画折线图如上（右）： 45 万元；（2）15 万元；（3）50%；（4）25% 2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168 元．商贩言明：“以成本计算，其中 一套我盈利 20%，另一套我亏本 20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的． 答案：亏了 2 元 3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式； (1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交； (2)暑假快乐×乐=乐快假暑 答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801 4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？ 答案：算式是 286×826，积是 236236 能力提高训练 1、将 1～9 这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于 17． 答案： 2、规定 a △ b =4× a +3× b +1 (1)5△7 和 7△5 的值相等吗？ 爱 数 学 我 爱 数 学 爱 我 学 ×我 爱 学 0 10 20 30 40 50 60 70 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 0 10 20 30 40 50 60 70 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 1 6 2 3 7 5 9 4 8
(2)对于两个自然数a和b,若a△b=b△a,那么a和b有什么关系? 3)运算“△”有交换律吗? 答案:(1)不相等;(2)a=b;(3)没有 八、板书设计 1.5生活中的平面图形(3) (一)知识回顾 (四)例题解析 课堂小结 (二)观察发现 例5、例6 (三)解方程 (五)课堂练习 练 习设计 九、教学后记 第十课时 第十一课时 课题 单元测验课 教学目标 通过测验,检查学生对知识的掌握情况 三、教学重难点 重点:考查学生对知识的掌握 难点:学生应对考试的能力 四、教学方法 测验 五、教学手段 测验 六、教学过程 测验“彭州市单元检测题(一) 七、练习设计 复习,预习 八、教学后记 第十二课时 第十三课时 课题 试卷评讲课 二、教学目标 通过试卷的评讲,让学生查漏补缺,巩固知识 、教学重难点 重点:分析试卷 难点:讲解解题的方法 四、教学方法 启发式 五、教学手段 现代课堂教学手段 六、教学过程
22 (2)对于两个自然数 a 和 b ，若 a △ b =b △ a ，那么 a 和 b 有什么关系？ (3)运算“△”有交换律吗？ 答案：（1）不相等；（2） a =b ; （3）没有 八、板书设计 1．5 生活中的平面图形（3） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六） 课堂小结 （二）观察发现 例 5、例 6 （三）解方程 （五）课堂练习 练 习设计 九、教学后记 第十课时 第十一课时 一、课 题 单元测验课 二、教学目标 通过测验，检查学生对知识的掌握情况 三、教学重难点 重点：考查学生对知识的掌握 难点：学生应对考试的能力 四、教学方法 测验 五、教学手段 测验 六、教学过程 测验“彭州市单元检测题（一） 七、练习设计 复习，预习 八、教学后记 第十二课时 第十三课时 一、课 题 试卷评讲课 二、教学目标 通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识 三、教学重难点 重点：分析试卷 难点：讲解解题的方法 四、教学方法 启发式 五、教学手段 现代课堂教学手段 六、教学过程
评讲试卷,详见试卷 七、练习设计 改错,分析原因:预习 八、教学后记 第十四课时 、课题§2.1数怎么不够用了(1) 、教学目标 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量 4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力. 、教学重点和难点 「难点 负数的意义 负数的意 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下, 小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小 数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2 4.87、 为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示 (二)、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果 只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量 现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多 例如,珠穆朗玛峰髙于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面15米,“高于”和 低于”其意义是相反的 和“运出”,其意义是相反的 同学们能举例子吗? 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充 教师小结:同学们成了发明家.甲同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示 零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃ 表示零上5℃,×5℃表示零下5℃…….其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来 区分,古时叫做“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字” 就是这样来的 现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃ 记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两
23 评讲试卷，详见试卷 七、练习设计 改错，分析原因；预习 八、教学后记 第十四课时 一、课题 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点 难点 负数的意义． 负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下， 小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小 数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数 1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到 0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，如果 只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和 “低于”其意义是相反的． 和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色 5℃表示 零下 5℃，黑色 5℃表示零上 5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃ 表示零上 5℃，×5℃表示零下 5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来 区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”， 就是这样来的． 现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5℃记作+5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃ 记作-5℃(读作负 5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两
个相反意义的量简明地表示出来了 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米; 教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数?强调,数0既不是正数,也不是负数,它 是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数 量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面, 这种符号叫做性质符号. 三、运用举例变式练习 例所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和 负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所 有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分.然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以 用大括号表示集合 课堂练习 任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里: 正数集合:{ 负数集合:{ (四)、小结 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于 0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示 没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃ 七、练习设计 1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度 2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图 中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 3.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? -3.6,-4,9651,-0.1. 4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么? 5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位高0.1米记作什 6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫 米记作什么? 7.一物体可以左右移动,设向右为正,问 (1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么? 八、板书设计 2.1数怎么不够用了(1) (一)知识回顾 (四)例题解析 (六) 课堂小结 (二)观察发现 例1、例2 (三)解方程 (五)课堂练习 练 习设计 九、教学后记 这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的 从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有 初步的理解,使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义,要求不能过高.对有理数的深
24 个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作-155 米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数 0 既不是正数，也不是负数，它 是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数 量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面， 这种符号叫做性质符号． 三、运用举例 变式练习 例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和 负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： 此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所 有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以 用大括号表示集合． 课堂练习 任意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． （四）、小结 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于 0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示 没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0℃． 七、练习设计 1．北京一月份的日平均气温大约是零下 3℃，用负数表示这个温度． 2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图 中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？ 3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6，-4，9651，-0.1． 4．如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？ 5．河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作-0.2 米，那么比正常水位高 0.1 米记作什 么？ 6．如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短 3 毫 米记作什么？ 7．一物体可以左右移动，设向右为正，问： (1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表明什么？ 八、板书设计 2．1 数怎么不够用了（1） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六） 课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练 习设计 九、教学后记 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的． 从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有 初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深
入理解将在以后的学习中逐步加强 在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符 合可接受性原则,教师在课堂上要起好主导作用,并让学生有充分的活动机会,使得课堂 气氛有新鲜感.所以这节课采取了在教师的启发引导下,师生共同探究解决的途径,以谈 话法为主.同时,教师的语言要尽量儿童化 第十五课时 、课题§2.1数怎么不够用了(2) 、教学目标 1.使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类 2.培养学生树立分类讨论的思想 三、教学重点和难点 [有理数包括哪些数 有理数的分类及其分类的标准 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 )、从学生原有的认知结构提出问题 1.什么是正、负数? 2.如何用正、负数表示具有相反意义的量?数0表示量的意义是什么?举例说明 3.任何一个正数都比0大吗?任何一个负数都比0小吗? 4.什么是整数?什么是分数? 根据学生的回答引出新课 (二)、讲授新课 1.给出新的整数、分数概念 引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我 们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然 数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即 2.给出有理数概念 整数和分数统称为有理数,即 有理数是英语“ Rational number”的译名,更确切的译名应译作“比 3.有理数的分类 为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常 不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方 法? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充 教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,简称正数、负数和 并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:分类可以根据不 同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类 (三)、运用举例变式练习 例1将下列数按上述两种标准分类: 例2下列各数是正数还是负数,是整数还是分数 课堂练习
25 入理解将在以后的学习中逐步加强． 在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符 合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂 气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈 话法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化 第十五课时 一、课题 §2.1 数怎么不够用了（2） 二、教学目标 1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2．培养学生树立分类讨论的思想． 三、教学重点和难点 重点 难点 有理数包括哪些数． 有理数的分类及其分类的标准． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．什么是正、负数？ 2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数 0 表示量的意义是什么？举例说明． 3．任何一个正数都比 0 大吗？任何一个负数都比 0 小吗？ 4．什么是整数？什么是分数？ 根据学生的回答引出新课． （二）、讲授新课 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我 们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然 数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即 2．给出有理数概念 整数和分数统称为有理数，即 有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比 3．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常 不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方 法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和 零，即 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不 同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． （三）、运用举例 变式练习 例 1 将下列数按上述两种标准分类： 例 2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数： 课堂练习