- 将统计热力学原理应用于结构比较简单的 系统,如低压气体,原子晶体等,其计算结果 与实验测量值能很好地吻合。但在处理结构比 较复杂的系统时,统计热力学常会遇到种种困 难,因而不得不作一些近似假设,其结果往往 不如热力学那样准确可靠。此外,在统计热力 学计算中常常要用到一些热力学的基本关系和 公式,所以可以说热力学和统计热力学是相互 补充、相辅相成的。 第六章统计热力字初步 返回且录退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 6 将统计热力学原理应用于结构比较简单的 系统，如低压气体，原子晶体等，其计算结果 与实验测量值能很好地吻合。但在处理结构比 较复杂的系统时，统计热力学常会遇到种种困 难，因而不得不作一些近似假设，其结果往往 不如热力学那样准确可靠。此外，在统计热力 学计算中常常要用到一些热力学的基本关系和 公式，所以可以说热力学和统计热力学是相互 补充、相辅相成的
2.统计系统的分类 (1)按照粒子是否可辩,或是否有确定位置分为: 定域子系统,或称定位系统,可辨粒子系统。 如原子晶体; 离域子系统,或称非定位系统,等同粒子系统。 如气体 (2)按照粒子之间有无相互作用力,又可分为: 独立粒子系统,如理想气体; 非独立粒子系统,如实际气体 第六章统计热力字初步 返回目录退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 7 2. 统计系统的分类 (1)按照粒子是否可辩，或是否有确定位置分为： 定域子系统，或称定位系统，可辨粒子系统。 如原子晶体； 离域子系统，或称非定位系统，等同粒子系统。 如气体。 (2)按照粒子之间有无相互作用力，又可分为： 独立粒子系统，如理想气体； 非独立粒子系统，如实际气体
3.统计热力学基本假定 假定某系统有4个可辨粒子a、b、c、d,分配于两个相连的、 容积相等的空间I及之中,所有可能的分配形式如下表所列 表6.14个可辨粒子分配于两个等容积空间的分配形式 分布方式 空间I 空间I1微观状态数数学概率 (4,0)分布 abcd 4 (3,1)分布 abc abd d acd bcd 16 (2)分布 ab bc cd ad bd b d 6 aa bc ab (13)分布 C abc abd C=4 b acd bcd 16 (0,4)分布 abcd 0 第六章统计热力字初步 返回目录退出 8
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 8 3. 统计热力学基本假定 假定某系统有4个可辨粒子a、b、c、d，分配于两个相连的、 容积相等的空间I及II之中，所有可能的分配形式如下表所列 分布方式 空间I 空间II 微观状态数 数学概率 (4,0)分布 abcd (3,1)分布 a b c a b d d c a c d b c d b a (2,2)分布 a b bc c d a d a c bd b d a c a d c d b c a b (1,3)分布 d c a b c a b d b a a c d b c d (0,4)分布 abcd 1 4 C4 4 3 C4 6 2 C4 4 1 C4 1 0 C4 16 1 16 4 16 6 16 4 16 1 表6.1 4个可辨粒子分配于两个等容积空间的分配形式
- 表61中列出的每一种可能的分配形式称为一个微观状 态,所有可能的分配形式总数称为系统的总微观状态数, 用?表示。由表61可见,上述系统的总微观状态数=16 统计热力学认为:“对于宏观处于一定平衡状态的系 ‖统而言,任何一个可能出现的微观状态都具有相同的数学 ‖概率”。也就是说,在众多的可能出现的微观状态中,任‖ 何一个都没有明显理由比其它微观状态更可能出现,这称 为等概率假定 等概率假定是统计热力学的基本假定。这个假定的 合理性已经由其引出的结论与实际相符而得到证明。根 据等概率假定,上例中每一个微观状态出现的数学概率 都是1/16。 第六章统计热力字初步 返回且录退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 9 表6.1中列出的每一种可能的分配形式称为一个微观状 态，所有可能的分配形式总数称为系统的总微观状态数， 用Ω表示。由表6.1可见，上述系统的总微观状态数Ω =16 统计热力学认为： “对于宏观处于一定平衡状态的系 统而言，任何一个可能出现的微观状态都具有相同的数学 概率” 。也就是说，在众多的可能出现的微观状态中，任 何一个都没有明显理由比其它微观状态更可能出现，这称 为等概率假定。 等概率假定是统计热力学的基本假定。这个假定的 合理性已经由其引出的结论与实际相符而得到证明。根 据等概率假定，上例中每一个微观状态出现的数学概率 都是1/16
微观状态数(热力学概率),t 根据等概率假定,在N,U,一定的系统中,每一个微观 状态出现的概率相等。因此,某种分布所拥有的微观状态 数目t,可以度量该种分布出现的可能性的大小。在统计热 力学中,将一定的宏观状态或能量分布所拥有的微观状态 数g,t定义为它们的热力学概率。 2 热力学概率和概率不同,前者为正整数;而后者则通常 小于1,为分数: 如某分布,它的热力学概率为t, 而概率P=/ 第六章统计热力字初步 返回目录退出10
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 10 微观状态数(热力学概率)Ω，tj 根据等概率假定，在N,U,V一定的系统中，每一个微观 状态出现的概率相等。因此，某种分布所拥有的微观状态 数目tj 可以度量该种分布出现的可能性的大小。在统计热 力学中，将一定的宏观状态或能量分布所拥有的微观状态 数Ω， tj定义为它们的热力学概率。 热力学概率和概率不同，前者为正整数；而后者则通常 小于1，为分数： 如某分布j，它的热力学概率为tj ， 而概率 Pj = tj /Ω Ω＝Σ tj