2、运动电荷的磁场 电流一电荷定向运动 ⊕⊕⊕ )—1 S 电流元Il dl dB Il×o 4兀 2 其中I=qnS 载流子 总数 dN=nSl电荷密度速率截面积 B、dB_∠0sin(,而) dN4兀 B=Axr运动电荷产生的磁场 4元 3
11 2、运动电荷的磁场 q v I S dl 电流 电荷定向运动 电流元 2 0 0 4 r Idl r dB = I = qnvS 2 0 0 4 r qv sin( v ,r ) dN dB B = = 载流子 总数 dN = nSdl Idl 其中 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的磁场
B 47 r 若q>0,B与v×F同向若q<0,B与节×反向 ⊙B ∞B 6 +q p q 1
12 3 0 4 r qv r B = 若q B与v r同向 0, • + q v B r − q v B r 若q B与v r反向 0,
六、毕奥--沙伐尔定律的应用 1.载流直导线的磁场 2 已知:真空中Ia1a2a 建立坐标系OXy duka 任取电流元Id 大小dB=Sma 4兀 方向Id×石 dB b=ldB= uo ldl sina X 统一积分变量 dl=acsc oda =acg(丌-a)=-acga r=arsin a
13 O X 六、 毕奥---沙伐尔定律的应用 Y 1. 载流直导线的磁场 已知：真空中I、1、 2、a 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 2 0 sin 4 r Idl dB = = = 2 0 4 r Idl sin B dB 大小 方向 0 Idl r 0 r r dB l dl a P 1 I 2 2 1 统一积分变量 l = actg( −) = −actg dl a csc d 2 = r = a sin
B bo l sinal 4兀 i sina 2 4丌a in' a ∫a a, po I sin duda 14m (cos a,-cos a2) 47T dB 7=8 coSa- cosa P 47a 或:B=4 (sin B2-sinBu) Ara
14 = 2 2 2 0 4 sin ad I sin a sin = 2 0 4 r I sin dl B = 21 sin 4 0 I d a (cos cos ) 4 1 2 0 = − aI B (cos cos ) 4 1 2 0 = − aI O X Y a P 1 I 2 0r r dB l dl 或： (sin sin ) 4 2 1 0 = − aI B
B (cos a, - a2) A7a 无限长载流直导线a1=0a2=B=0 2na 半无限长载流直导线a1=7/2a2=B= 4Ta B 直导线延长线上B=? dB- Ho ldl sina 兀r a=0dB=0-B=0
15 无限长载流直导线 1 = 0 2 = a I B 2 0 = 半无限长载流直导线 1 = 2 2 = a I B 4 0 = 直导线延长线上 2 0 4 r Idl sin dB = = 0 dB = 0 B = 0 I B (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I B B = ?