§2-2驻波 驻波的波函数: E(z, t)=2Elo cos(kz-0 U)expl ol exp[-iot) 10 ■此式表明:合成波上任意一点都作圆频率为o 的简谐振动。但: A:合成波振幅不是常数,与各点坐标有关, 当kx-y20-=mzm=0、±1、±2. 的位置上振幅最大,为2E10 k 20 0=(m+)xm=0、±1、± 的位置上振幅为零
§2-2驻波 ◼ 一、驻波的波函数： ◼ 此式表明：合成波上任意一点都作圆频率为 的简谐振动。但： ◼ A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关， 当 m=0、1、 2 的位置上振幅最大，为2E10； ◼ 当 m=0、1、 2 的位置上振幅为零。 ]exp[ )] 2 ( ) ) exp[ 2 ( , ) 2 cos( 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 i t i E z t E k z − − + = − k z = m − − 2 20 10 ) 2 1 ( 2 2 0 1 0 = + − k z− m
§2-2驻波 振幅为零的点称为驻波的波节,两波节间距为 入/2,(k·△=丌→△=) 2 ■振幅最大的点称为驻波的波腹,两波腹间距为 入/2 k 丌→△z ■若考虑反射面是z=0平面,z的方向指向入射波所 在介质,介质折射率为n1;反射面后介质的折射 率为n2,且n2>n1,则有00-mn0=z(在垂直入 射时有的位相跃变)则有书上的结果
§2-2驻波 ◼ 振幅为零的点称为驻波的波节，两波节间距为 /2，（ ） ◼ 振幅最大的点称为驻波的波腹，两波腹间距为 /2，（ ） ◼ 若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所 在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射 率为n2，且n2﹥n1，则有 (在垂直入 射时有 的位相跃变)则有书上的结果。 2 k z = z = 2 k z = z = 20 −10 =
椭圆偏振光: 设两束线偏振波的波函数为 EI(E, t)=xo Elo cos(kz -@t+1o) E2(,D)=y0E20COs(k2-ot+20) i为坐标系Oxyz中,x,y方向的单位矢量 ■则,由叠加原理: E=E+e 显然,E仍垂直于传播方向,但一般不再与x 轴同向
一、椭圆偏振光： ◼ 设两束线偏振波的波函数为： ◼ i,j为坐标系 oxyz中，x，y方向的单位矢量。 ◼ 则，由叠加原理： ◼ 显然，E仍垂直于传播方向，但一般不再与x、y 轴同向。 ( , ) cos( ) 1 = 0 10 − +10 E z t x E k z t ( , ) cos( ) 2 = 0 20 − +20 E z t y E k z t E E1 E2 = +
椭圆偏振光 ■为讨论方便将两原光波分别写为 E、(z,)=x0a1cok-0)()E,(=,1)=ja2co(k2-O)(2) ■由叠加原理:E(x,1)=x0E3+元E foa, cos(kz-at)+yoa2 cos(kz2 -at) k a ,kZo=a 由E,E表达式消去参数t 可得到合矢量末端轨迹方程 E cos a, cos at+ sin a sin at E coS C cos t sin a sin at (4)
一、椭圆偏振光 ◼ 为讨论方便,将两原光波分别写为: ◼ 由叠加原理： ◼ 令kz1=α1,kz2 =α2 ◼ 由Ex , Ey表达式消去参数t, ◼ 可得到合矢量末端轨迹方程 ( , ) cos( ) (1) 0 1 1 E z t x a k z t x = − ( , ) cos( ) (2) 0 2 2 E z t y a k z t y = − cos cos sin sin (3) 1 1 1 t t a Ex = + cos( ) cos( ) ( , ) 0 1 1 0 2 2 0 0 x a k z t y a k z t E z t x Ex y Ey = − + − = + cos cos sin sin (4) 2 2 2 t t a Ey = +