Cn-数6com 下载 个不同规模的决策方案时,变异系数是个更合适的衡量指标。 实例」相对风险衡量:阿罗工具公司 阿罗工具公司( Arrow Tool Company)正在研究两项投资:T和S。T投资具有的预 期年净现金流量为100000美元,标准差为20000美元;S投资具有的预期年净现金流量为 4000美元,标准差为2000美元。直觉告诉我们T投资的风险较小,因为它的相对变化程度 较小。随着变异系数的增加,决策方案的相对风险也会增加。下面比较T投资和S投资的变 异系数 3100000 020 S投资 s2000 s4000 S投资的现金流量具有的变异系数(0.50)大于T投资的现金流的变异系数(020),因 此即使S投资的标准差小,但在这两项投资中S投资的风险更大。 24风险与收益之间的关系 了解风险与要求(和期望)的收益率之间的权衡是有效决策的主要内容。例如,购买普通 股票的投资者希望得到的收益超过从其他备选投资中可能赚得的收益,如投资于储蓄、政府债 券或高质量公司股票。投资者知道,长期普通股票的预期收益一般要高于风险较小的投资的预 期收益,但为了得到更高的收益,投资者必须准备接受更高水平的风险。 风险与要求收益 风险与对一项投资所要求的收益之间的关系既可以用物质资产来定义,也可用财务资产 (证券)来定义 要求收益=无风险收益+风险溢价 (27) 无风险收益率是指一项不存在延期履行契约风险的投资所能得到的收益。对于债务证券来 说,不存在延期履行契约风险就意味着保证支付约定的利息和本金。无风险证券的最好例子就 是短期的美国政府证券,如国库券。这些证券之所以不存在延期履行契约风险,是因为美国政 府总是能印出更多的货币。当然,如果政府无节制地印制货币来支付其债务的话,货币的购买 力就会下降。尽管如此,购买美国政府债券总是可以保证得到约定的货币支付的 风险溢价是投资者期望从风险投资中得到的一笔可能“报酬”。投资者一般都是风险厌恶者, 即他们一般都会期望得到对其投资所承担的风险的补偿。在长期内,预期收益与证券的要求收 益将趋向于相等
个不同规模的决策方案时，变异系数是个更合适的衡量指标。 相对风险衡量：阿罗工具公司 阿罗工具公司（ Arrow Tool Company）正在研究两项投资： T和S。T投资具有的预 期年净现金流量为 100 000美元，标准差为20 000美元；S投资具有的预期年净现金流量为 4 000美元，标准差为2 000美元。直觉告诉我们T投资的风险较小，因为它的相对变化程度 较小。随着变异系数的增加，决策方案的相对风险也会增加。下面比较 T投资和S投资的变 异系数： T投资： S投资： S投资的现金流量具有的变异系数（ 0 . 5 0）大于T投资的现金流的变异系数 ( 0 . 2 0 )，因 此即使S投资的标准差小，但在这两项投资中 S投资的风险更大。 2.4 风险与收益之间的关系 了解风险与要求（和期望）的收益率之间的权衡是有效决策的主要内容。例如，购买普通 股票的投资者希望得到的收益超过从其他备选投资中可能赚得的收益，如投资于储蓄、政府债 券或高质量公司股票。投资者知道，长期普通股票的预期收益一般要高于风险较小的投资的预 期收益，但为了得到更高的收益，投资者必须准备接受更高水平的风险。 风险与要求收益 风险与对一项投资所要求的收益之间的关系既可以用物质资产来定义，也可用财务资产 （证券）来定义： 要求收益 = 无风险收益 + 风险溢价 （2 - 7） 无风险收益率是指一项不存在延期履行契约风险的投资所能得到的收益。对于债务证券来 说，不存在延期履行契约风险就意味着保证支付约定的利息和本金。无风险证券的最好例子就 是短期的美国政府证券，如国库券。这些证券之所以不存在延期履行契约风险，是因为美国政 府总是能印出更多的货币。当然，如果政府无节制地印制货币来支付其债务的话，货币的购买 力就会下降。尽管如此，购买美国政府债券总是可以保证得到约定的货币支付的。 风险溢价是投资者期望从风险投资中得到的一笔可能“报酬”。投资者一般都是风险厌恶者， 即他们一般都会期望得到对其投资所承担的风险的补偿。在长期内，预期收益与证券的要求收 益将趋向于相等。 v = r ˆ = $2000 $4000 = 0.5 v = r ˆ = $20000 $1000000 = 0.20 实例 36 第一部分 导 论 下载
China-ssu6.com 下载第2章基本经济概念37 实例股票与债券的风险-收益权衡 投资者会要求具有延期履行契约风险的证券提供更高的收益率。诸如穆迪公司、标准 普尔、达夫与费尔普斯公司以及费奇公司等债券评级机构都以债券等级的形式对很多公司 债券提供这种延期履行契约风险的评估。例如,穆迪公司把债券评为九个等级,从Aaa, Aa到C,Aa级债券具有最低的预期延期履行契约风险。正如在表2-6中所见,债券收益随 着延期履行契约风险的增加而增加,反映出风险与要求收益之间存在着正向的关系。一定 时间内,具有不同水平的延期履行契约风险的债券所要求的收益不同,反映了经济前景和 由此产生的延期履行契约风险的概率 表2-6延期履行契约风险与要求收益之间的关系 收益(% 美国国库券(30年) 6.71 Aa级公司债券 7.37 Aa级公司债券 755 A级公司债券 7.69 Baa级公司债券 资料来源: Board of Governors of the Federal Reserve System, Federal Reserve Bulletin (Washington, D. C, July 1997),p A23 通过研究投资者对不同证券长时期投资所取得的收益也可以说明风险与收益之间的权 衡关系。表27列出小公司普通股票(最高风险)所实现的收益(和这些收益的标准差), 还有标准普尔500指数中的普通股票(次高风险),长期美国政府债券(第三高风险),长 期公司债券(第四高风险),中期政府债券(第五高风险)和美国国库券(最低风险)。这 些债券收益在1926年~1996年间的实现收益和标准差(风险)与我们的预期是一致的,即 风险与收益之间存在着正向的关系。 www 在下列网址上可得到关于穆迪公司的“投资者服务”怎样评价公司债券的更多信息 http://www.moodys.com/index.shtml 表2-7实现收益与各种投资和风险之间的关系(1926~1996年) 算术平均数(%)标准差(%) 分布 大公司股票 12.7 20.3 小公司股票 17.7 34.1 长期公司债券 6.0 8.7
股票与债券的风险-收益权衡 投资者会要求具有延期履行契约风险的证券提供更高的收益率。诸如穆迪公司、标准 普尔、达夫与费尔普斯公司以及费奇公司等债券评级机构都以债券等级的形式对很多公司 债券提供这种延期履行契约风险的评估。例如，穆迪公司把债券评为九个等级，从 A a a , A a到C，A a a级债券具有最低的预期延期履行契约风险。正如在表 2 - 6中所见，债券收益随 着延期履行契约风险的增加而增加，反映出风险与要求收益之间存在着正向的关系。一定 时间内，具有不同水平的延期履行契约风险的债券所要求的收益不同，反映了经济前景和 由此产生的延期履行契约风险的概率。 表2-6 延期履行契约风险与要求收益之间的关系 证 券 收 益(％) 美国国库券（3 0年） 6 . 7 1 A a a级公司债券 7 . 3 7 A a级公司债券 7 . 5 5 A级公司债券 7 . 6 9 B a a级公司债券 8 . 0 5 资料来源：Board of Governors of the Federal Reserve System, Federal Reserve Bulletin ( Washington, D.C., July 1997), p.A23. 通过研究投资者对不同证券长时期投资所取得的收益也可以说明风险与收益之间的权 衡关系。表 2 - 7列出小公司普通股票（最高风险）所实现的收益（和这些收益的标准差）， 还有标准普尔5 0 0指数中的普通股票（次高风险），长期美国政府债券（第三高风险），长 期公司债券（第四高风险），中期政府债券（第五高风险）和美国国库券（最低风险）。这 些债券收益在1 9 2 6年～1 9 9 6年间的实现收益和标准差（风险）与我们的预期是一致的，即 风险与收益之间存在着正向的关系。 w w w. . . 在下列网址上可得到关于穆迪公司的“投资者服务”怎样评价公司债券的更多信息： h t t p : / / w w w. m o o d y s . c o m / i n d e x . s h t m l 实例 下载 第2章 基本经济概念 37 系列 大公司股票 小公司股票 长期公司债券 算术平均数(％) 标准差(％) 表2-7 实现收益与各种投资和风险之间的关系（1 9 2 6～1 9 9 6年） 分布 ①
Cn-数6com 下载 系列 算术平均数(%)标准差(%) 分布 长期政府债券 5.4 9.2 中期政府债券 5,4 5.8 美国政府短期国库券38 3.3 ①1933家小公司股票总收益为1429 资料来源: Stocks, Bonds, Bills and Inflation:1997 yearbook( Chicago Ibbotson Associates,Ine 1997)Table 2-1 p 33. Annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A Sinquefield. Data reproduced with permission of Ibbotson Associates. All rights reserved. 小结 ■边际分析概念要求决策者确定与一拟议行动相联系的增加的(增量)成本和增加的(增 量)效益。如果边际效益大于边际成本(即,如果净边际效益为正值),那么这项行动应 该进行 项投资的净现值等于预期未来收益(现金流量)的现值减去初始支出, 项投资的净现值等于该投资对厂商价值或股东财富的贡献。一项投资的净现值取决于 投资者(厂商)所要求的收益,而收益又是投资认知风险的一个函数。 ■风险是指一项决策方案结果的潜在变化程度,衡量风险既可以用标准差(风险的绝对衡 量指标),也可以用变异系数(风险的相对衡量指标)。 ■风险与对证券和实物资产投资所要求的收益率之间存在着正向关系,包含更大风险的投 资一定要提供更高的预期收益 练习 1.阿贾克斯公司可得到的项目如下: 项目 需要投资/万美元 预期收益率(%) 23.0 E 13.0 50 注:所有的项目都具有相同的风险
■ 边际分析概念要求决策者确定与一拟议行动相联系的增加的（增量）成本和增加的（增 量）效益。如果边际效益大于边际成本（即，如果净边际效益为正值），那么这项行动应 该进行。 ■ 一项投资的净现值等于预期未来收益（现金流量）的现值减去初始支出。 ■ 一项投资的净现值等于该投资对厂商价值或股东财富的贡献。一项投资的净现值取决于 投资者（厂商）所要求的收益，而收益又是投资认知风险的一个函数。 ■ 风险是指一项决策方案结果的潜在变化程度，衡量风险既可以用标准差（风险的绝对衡 量指标），也可以用变异系数（风险的相对衡量指标）。 ■ 风险与对证券和实物资产投资所要求的收益率之间存在着正向关系，包含更大风险的投 资一定要提供更高的预期收益。 1. 阿贾克斯公司可得到的项目如下： 项目 需要投资/百万美元 预期收益率(％) A 5 0 0 2 3 . 0 B 7 5 1 8 . 0 C 5 0 2 1 . 0 D 1 2 5 1 6 . 0 E 3 0 0 1 4 . 0 F 1 5 0 1 3 . 0 G 2 5 0 1 9 . 0 注：所有的项目都具有相同的风险。 38 第一部分 导 论 下载 小结 练习 系列 长期政府债券 中期政府债券 美国政府短期国库券 ① 1933家小公司股票总收益为142.9％ 资料来源：Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1 9 9 7 Ye a r b o o k (Chicago Ibbotson Associates, Inc., 1997) Table 2-1 p.33. Annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield. Data reproduced with permission of Ibbotson Associates. All rights reserved. 算术平均数(％) 标准差(％) 分布 （续）
China-oub.com 第2章基本经济概念39 阿贾克斯筹集资金的边际成本如下 第一个2.5亿美元140 下一个2.5亿美元15.5% 下一个1亿美元16.0% 下一个2.5亿美元16.5% 一个2亿美元18.0% 下一个2亿美元210% 使用本章提出的边际成本和边际收益概念为阿贾克斯公司制定最优的资本预算 2.对 MICHTEO产品的需求是与经济状况相联系的。如果明年经济增长(高于正常的GNP 增长),该公司预期销售额为9000万美元:如果明年经济萧条(GNP下降),销售额预期 为7500万美元:如果明年经济情况正常(GNP中速增长),预期销售额为8500万美元 MICHTEC公司的经济学家们估计了明年经济状况为增长、正常和萧条的可能性分别为 0.2,0.5和0.3 a.计算预期年销售额。 b.计算年销售额的标准差。 c.计算年销售额的变异系 3.一项投资的预期年净现金流量为100000美元,标准差为40000美元。年净现金流量的分 布大致为正态分布 a.确定年净现金流量为负值的概率 确定年净现金流量低于20000美元的概率。 4.来年投资10000美元于通用电气公司普通股票的可能收益(红利加资本收益)如下 经济状况 概率 收益/美元 萧条 高涨 3500 a.确定预期收益 确定收益的标准差 c.确定变异系数 5.给定福特汽车公司普通股票来年的收益率为正态分布,期望值为15%,标准差为10%, 确定赚取以下收益的概率: a.负值收益率 至少20%的收益率 至少15%的收益率 d.超过国库券的收益率。 e.正值收益率。 练习 股权的风险一收益分析 进入riskview.com的网址:http://www.riskview.com 在下载其免费软件之前,仔细阅读设置说明。此软件使你得到历史数据并能对大约3000家 公司(其股权在不同交易所里进行交易)的风险和收益进行估计和评估 根据风险-收益特点,选择一个各种股票的组合,写出一份简单的小结,说明选择每种股票 的理由。你可以把它们的风险-收益与同行业或经济中类似股票加以比较
阿贾克斯筹集资金的边际成本如下： 第一个2 . 5亿美元 1 4 . 0％ 下一个2 . 5亿美元 1 5 . 5％ 下一个1亿美元 1 6 . 0％ 下一个2 . 5亿美元 1 6 . 5％ 下一个2亿美元 1 8 . 0％ 下一个2亿美元 2 1 . 0％ 使用本章提出的边际成本和边际收益概念为阿贾克斯公司制定最优的资本预算。 2. 对M I C H T E C产品的需求是与经济状况相联系的。如果明年经济增长（高于正常的 G N P 增长），该公司预期销售额为9 000万美元；如果明年经济萧条（ G N P下降），销售额预期 为7 500万美元；如果明年经济情况正常（ G N P中速增长），预期销售额为 8 500万美元。 M I C H T E C公司的经济学家们估计了明年经济状况为增长、正常和萧条的可能性分别为 0 . 2 , 0 . 5和0 . 3。 a. 计算预期年销售额。 b. 计算年销售额的标准差。 c. 计算年销售额的变异系数。 3 . 一项投资的预期年净现金流量为 100 000美元，标准差为40 000美元。年净现金流量的分 布大致为正态分布。 a. 确定年净现金流量为负值的概率。 b. 确定年净现金流量低于20 000美元的概率。 4. 来年投资10 000美元于通用电气公司普通股票的可能收益（红利加资本收益）如下： 经济状况 概率 收益/美元 萧条 0 . 2 5 -1 500 正常 0 . 5 0 2 000 高涨 0 . 2 5 3 500 a. 确定预期收益。 b. 确定收益的标准差。 c. 确定变异系数。 5. 给定福特汽车公司普通股票来年的收益率为正态分布，期望值为 1 5％，标准差为 1 0％， 确定赚取以下收益的概率： a. 负值收益率。 b. 至少2 0％的收益率。 c. 至少1 5％的收益率。 d. 超过国库券的收益率。 e. 正值收益率。 股权的风险-收益分析 w w w 进入r i s k v i e w. c o m的网址：h t t p : / / w w w. r i s k v i e w. c o m . 在下载其免费软件之前，仔细阅读设置说明。此软件使你得到历史数据并能对大约 3 000家 公司（其股权在不同交易所里进行交易）的风险和收益进行估计和评估。 根据风险-收益特点，选择一个各种股票的组合，写出一份简单的小结，说明选择每种股票 的理由。你可以把它们的风险-收益与同行业或经济中类似股票加以比较。 练习 下载 第2章 基本经济概念 39
China-e6.comm 40第一部分 下载 案例练习 托罗公司与下雪概率围 托罗公司( Toro Company)制造用以清除人行道和汽车道积雪的扫雪机。该公司营销主任 理查德·波立克( Richard pollick)认为:“我们发现人们购买我们机器的最障碍是担心下雪 天不会很多,因此不值得花钱买扫雪机”。该公司设计了一个促销规划来克服这个问题。公司答 应以下条件:如果整个冬季下雪天数达不到购买此机器的地区40年来平均数的20%,那么购买 扫雪机的钱全部退还。实际上此时顾客将得到一台免费扫雪机!如果下雪的天数小于40年平均 数的50%,托罗公司将退还部分购买费用。营销主任认为这项促销活动将导致季节初销售量的 大大增加 这个规划实施后,该公司的管理人员开始密切监测位于全国北方地区172个气象台的报告 托罗公司还通过从纽约的一家好天气国际公司( Good weather International)购买了气象保险以 便对此打赌进行套利。在下雪天数少的时候,好天气公司将补偿托罗公司的损失。 根据这个协议,好天气公司补偿托罗公司损失的概率是很小的。根据全国气象中心的气象 学家的看法,明尼阿波利斯的历史记录中从未有一个冬天,下雪日少于平均数的20%。另外, 该市过去40年来下雪日少于其平均数50%的情况只有四次。 问题 1.什么因素可能使托罗公司的管理人员考虑到要购买这种保险 2.好天气公司的经理在确定支付给托罗公司的费用(即保险金)时必须考虑什么因素? [9 Based on Bill Richards, Executives at Toro Are Dreaming of a White Winter--Very White, Wall Streer ournal. 12 December 198
托罗公司与下雪概率 [ 9 ] 托罗公司（Toro Company）制造用以清除人行道和汽车道积雪的扫雪机。该公司营销主任 理查德·波立克（ Richard Pollick）认为：“我们发现人们购买我们机器的最大障碍是担心下雪 天不会很多，因此不值得花钱买扫雪机”。该公司设计了一个促销规划来克服这个问题。公司答 应以下条件：如果整个冬季下雪天数达不到购买此机器的地区 4 0年来平均数的2 0％，那么购买 扫雪机的钱全部退还。实际上此时顾客将得到一台免费扫雪机！如果下雪的天数小于 4 0年平均 数的5 0％，托罗公司将退还部分购买费用。营销主任认为这项促销活动将导致季节初销售量的 大大增加。 这个规划实施后，该公司的管理人员开始密切监测位于全国北方地区 1 7 2个气象台的报告。 托罗公司还通过从纽约的一家好天气国际公司（ Good Weather International）购买了气象保险以 便对此打赌进行套利。在下雪天数少的时候，好天气公司将补偿托罗公司的损失。 根据这个协议，好天气公司补偿托罗公司损失的概率是很小的。根据全国气象中心的气象 学家的看法，明尼阿波利斯的历史记录中从未有一个冬天，下雪日少于平均数的 2 0％。另外， 该市过去4 0年来下雪日少于其平均数5 0％的情况只有四次。 问题 1. 什么因素可能使托罗公司的管理人员考虑到要购买这种保险？ 2. 好天气公司的经理在确定支付给托罗公司的费用（即保险金）时必须考虑什么因素？ 40 第一部分 导 论 下载 案例练习 [9] Based on Bill Richards,“Executives at Toro Are Dreaming of a White Wi n t e r—Very White,”Wall Stre e t J o u r n a l, 12 December 1983