第一章工作介质及液压流体力学基础 本章重点:1.液压油的粘温关系 2液体静力学基本方程 3.流动液体的连续性方程和伯努利方程式的物理意义及其应用 4小孔流动 本章难点:1.绝对压力、相对压力和真空度之间的关系 2连续性方程和伯努利方程式 第一节工作介质 、工作介质的主要物理性质 1.密度 密度是液体单位体积的质量,即 式中m一液体的质量;一液体的体积。 一般条件下,由于工作介质的密度随温度和压力的变化很小,常把液体的密度当作常量 使用。 液体的可压缩性 (1)液体的可压缩性 液体所受压力增加时体积变小的性质叫液体的可压缩性。其定义为单位压力变化时液体 体积的相对变化量,用体积压缩系数x表示,即 △F 式中 压缩系数; △p压力的变化值 0、Δ一分别表示液体的初始体积和受△p作用后的体积变化值 由于△p增加时ΔV为负增长量,为使κ为正值,上式右项前有一负号。在实际使用时, 常用κ的倒数K来衡量液体的可压缩性,K称为液体的体积弹性模量。 K V·Ap 石油型液压油的K=(4~20)×10MPa。考虑到 般液压系统中难避免混入气体,所以在计算时常常取 K=(07~14)×10MPa 压力变化不大时,液体体积变化很小,因此在讨论 系统的静态特性时,通常不考虑油的可压缩性,而在研 究液压系统的动态特性时,油的可压缩性则为重要因素。 2)液压弹簧的刚度系数 图1-1“液压弹簧”刚度 在变动压力下,液压油可压缩性的作用如一个弹簧, 计算简图
1 第一章 工作介质及液压流体力学基础 本章重点：1. 液压油的粘温关系 2.液体静力学基本方程 3.流动液体的连续性方程和伯努利方程式的物理意义及其应用 4.小孔流动 本章难点：1.绝对压力、相对压力和真空度之间的关系 2.连续性方程和伯努利方程式 第一节 工作介质 一、工作介质的主要物理性质 1. 密度 密度是液体单位体积的质量，即 V m ρ = (1-1) 式中 m——液体的质量； V——液体的体积。 一般条件下，由于工作介质的密度随温度和压力的变化很小，常把液体的密度当作常量 使用。 2. 液体的可压缩性 (1)液体的可压缩性 液体所受压力增加时体积变小的性质叫液体的可压缩性。其定义为单位压力变化时液体 体积的相对变化量，用体积压缩系数 κ 表示，即 0 1 V V p ∆ ∆ κ = − 式中 κ——压缩系数； Δp——压力的变化值； V0、ΔV——分别表示液体的初始体积和受Δp 作用后的体积变化值。 由于Δp 增加时ΔV 为负增长量，为使 κ 为正值，上式右项前有一负号。 在实际使用时， 常用 κ 的倒数 K 来衡量液体的可压缩性，K 称为液体的体积弹性模量。 V V p k K ∆ ⋅∆ = = − 1 0 (1-2) 石油型液压油的 K=(1.4～2.0)×103 MPa。考虑到一 般液压系统中难避免混入气体，所以在计算时常常取 K=(0.7～1.4)×103 MPa。 压力变化不大时，液体体积变化很小，因此在讨论 系统的静态特性时，通常不考虑油的可压缩性，而在研 究液压系统的动态特性时，油的可压缩性则为重要因素。 (2)液压弹簧的刚度系数 在变动压力下，液压油可压缩性的作用如一个弹簧， 图 1-1 “液压弹簧”刚度 计算简图
即压力升高,油液体积减小;压力降低,油液体积增大。这个弹簧的刚度可用如下方法求出(见 图1-1)。当作用在封闭液体上的外力发生△F的变化时,如果液体承压面积A不变,则液柱 的长度有△l的变化。体积变化为Δ=A△l,压力变化为△p=△F/A,代入式(1-2)中可得 A2△l △FKA2 (1-4) 式中K液压弹簧的刚度系数,单位N/m 3.粘性 (1)粘性的意义 液体在外力作用下流动时,液体分子间的内聚力阻碍其分 子间的相对运动而产生一种内摩擦力的现象称为液体的粘性 粘性的大小用粘度衡量。粘度是选择液压油的主要依据。 以图1-2所示的两平行平板中液体的流动情况为例,由于 各层的运动速度不同,快的流层会拖曳慢的流层,而慢的流层 1-2液体粘性示意图 又阻滞快的流层,层与层之间就是因为存在粘性而产生了阻止 相对运动的内摩擦力。实验测定,液体流动时,相邻层间的内 摩擦力F与液层接触面积A、液层间相对速度d成正比,而与液层间的距离φ成反比,即 Fr 如以τ表示剪切应力,即单位面积上的内摩擦力,则有 F (1-6) A dy 上式中d/d称为速度梯度;u是衡量液体粘性的比例系数,称粘度。 (2)液体的粘度 1)动力粘度μ 系数μ称作动力粘度,又称绝对粘度,因此 (1-7) 物理意义:速度梯度为1时,接触液体层间单位面积上的内摩擦力即为动力粘度,单位 Pas(帕秒)。 2运动粘度v 运动粘度是动力粘度与密度之比
2 图 1-2 液体粘性示意图 即压力升高，油液体积减小；压力降低，油液体积增大。这个弹簧的刚度可用如下方法求出(见 图 1-1)。当作用在封闭液体上的外力发生ΔF 的变化时，如果液体承压面积 A 不变，则液柱 的长度有Δl 的变化。体积变化为ΔV=A·Δl，压力变化为Δp =ΔF／A，代入式(1-2)中可得 A l V F K ∆ ⋅∆ = − 2 0 (1-3) 故 0 2 V KA l F Kh = ∆ ∆ = − (1-4) 式中 Kh——液压弹簧的刚度系数，单位 N／m。 3. 粘性 (1)粘性的意义 液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力阻碍其分 子间的相对运动而产生一种内摩擦力的现象称为液体的粘性。 粘性的大小用粘度衡量。粘度是选择液压油的主要依据。 以图 1-2 所示的两平行平板中液体的流动情况为例，由于 各层的运动速度不同，快的流层会拖曳慢的流层，而慢的流层 又阻滞快的流层，层与层之间就是因为存在粘性而产生了阻止 相对运动的内摩擦力。实验测定，液体流动时，相邻层间的内 摩擦力 Ff与液层接触面积 A、液层间相对速度 du 成正比，而与液层间的距离 dy 成反比，即 dy du Ff = µA (1-5) 如以 τ 表示剪切应力，即单位面积上的内摩擦力，则有 dy du A Ff τ = = µ (1-6) 上式中 du／dy 称为速度梯度；µ 是衡量液体粘性的比例系数，称粘度。 (2)液体的粘度 1) 动力粘度 µ 系数 µ 称作动力粘度，又称绝对粘度，因此 dy du τ µ = (1-7) 物理意义：速度梯度为 l 时，接触液体层间单位面积上的内摩擦力即为动力粘度，单位 Pa·s(帕·秒)。 2)运动粘度 v 运动粘度是动力粘度与密度之比， 即 v ρ µ= (1-8)
单位是m2/s,在CGS制中用cS厘沲),lSt=10-2cm2/s, 过去,我国机械油的牌号,就是该油液在50℃时的运动粘度v(cSt)的平均值,现已改用 40℃时的平均运动粘度表示油的牌号。表1-1为液压油新旧牌号对照表,旧牌号级前无“N” 字符。 表1-1液压油新牌号(40℃运动粘度等级 号(50℃运动粘度等级)对照表 牌号 N0N15N22 原牌号 15 30 40 80 3)相对粘度 因动力粘度与运动粘度都难以直接测量,工程上常用一些简便方法测定液体的相对粘度 相对粘度根据测量条件的不同,各国采用的单位各不相同,我国采用恩氏粘度计来测定油的 相对粘度。恩氏粘度是在某一特定温度下,将200cm3被测油液在自重作用下流过Φ28mm 的小孔所需的时间1,与20℃时同体积蒸馏水流过该小孔所需时间2之比,即恩氏粘度为: E l2 (3)粘度与压力的关系 压力增加时,液体分子间距离缩小,内聚力增大,粘度增大。一般情况下,压力对粘度 的影响较小,可不加考虑。当压力变化超过20MPa时需考虑压力对粘度的影响。 (4)粘度与温度的关系 液体粘度随着温度升高而降低。液体的粘度随温度变化的特性为粘一温特性。工作介质 的粘度变化直接影响液压系统的工作性能,因此粘度随温度的变化越小越好。 二、工作介质的分类和选用 1.分类 液压系统中常用的工作介质(包括液压油、液压液及代用液压油)的一般分类如下: 普通液压油 液压—导轨油 抗磨液压油 油型 低温液压油 高粘度指数液压油 机械油(代用) 汽轮机油(代用) 液压系统中常用工作介质 其它专用液压油 水包油乳化液 乳化型 油包水乳化液 水乙二醇液 合成型 磷酸酯液 其它
3 单位是 m 2 ／s，在 CGS 制中用 cSt(厘沲) ，lcSt＝10—2 cm 2 ／s， 过去，我国机械油的牌号，就是该油液在 50℃时的运动粘度 v (cSt)的平均值，现已改用 40℃时的平均运动粘度表示油的牌号。表 1-1 为液压油新旧牌号对照表，旧牌号级前无“N” 字符。 表 1-1 液压油新牌号（40℃运动粘度等级）与原牌号（50℃运动粘度等级）对照表 牌号 N7 N10 N15 N22 N32 N46 N68 N100 N150 原牌号 5 7 10 15 20 30 40 60 80 3)相对粘度 因动力粘度与运动粘度都难以直接测量，工程上常用一些简便方法测定液体的相对粘度。 相对粘度根据测量条件的不同，各国采用的单位各不相同，我国采用恩氏粘度计来测定油的 相对粘度。恩氏粘度是在某一特定温度下，将 200cm3 被测油液在自重作用下流过 Ф2.8mm 的小孔所需的时间 t1，与 20℃时同体积蒸馏水流过该小孔所需时间 t2之比，即恩氏粘度为： º 2 1 t t Et = (1-9) (3)粘度与压力的关系 压力增加时，液体分子间距离缩小，内聚力增大，粘度增大。一般情况下，压力对粘度 的影响较小，可不加考虑。当压力变化超过 20MPa 时需考虑压力对粘度的影响。 (4)粘度与温度的关系 液体粘度随着温度升高而降低。液体的粘度随温度变化的特性为粘－温特性。工作介质 的粘度变化直接影响液压系统的工作性能，因此粘度随温度的变化越小越好。 二、工作介质的分类和选用 1. 分类 液压系统中常用的工作介质（包括液压油、液压液及代用液压油）的一般分类如下： 普通液压油 液压——导轨油 抗磨液压油 石油型 低温液压油 高粘度指数液压油 机械油（代用） 汽轮机油（代用） 液压系统中常用工作介质 其它专用液压油 水包油乳化液 乳化型 油包水乳化液 水-乙二醇液 合成型 磷酸酯液 其它
2.选用 (1)选用的原则 (2)粘度的选择 粘度过大,液体流动阻力增加,功率损失大,液压泵吸油困难;粘度过小,则使泄漏増 加,容积效率降低,功率损失増加,环境污染。一般在温度、压力较高及工作部件速度较低 时,可采用粘度较高的工作介质,反之宜采用粘度较低的工作介质 系统中,泵转速最高、压力较大、温度较高,所以一般根据液压泵的要求来确定工作介 质的粘度。 此外,为发挥液压装置的最佳运转效率,应根据周围环境温度、使用压力和工作循环等 具体情况,考虑设置冷却器和加温器,以控制油温,使工作介质能保持在最佳粘度范围内。 第二节静止液体的力学规律 静止液体是指液体内部质点与质点之间无相对运动。 静压力及其性质 静止液体在单位面积上所受的法向作用力称为静压力,在液压传动中简称压力。压力定 义为 △F P 若法向作用力F均匀地作用在面积A上,则压力可表示为 (1-10) 式中p一液体的压力 F—作用在液体上的外力 外力垂直作用的面积 由于液体具有流动性,故液体静止时不能承受切向力,沿面积ΔA的切向分力恒等于零 因此,作用于面积ΔA上只有法向分力。而液体又不能承受拉力,所以法向力的方向只能是 指向面积△A 作用于液体上的力,有两种类型:一种是质量力,作用于液体的所有质点上,如重力和 惯性力等;另一种是表面力。作用于液体的表面上,它可以是其他物体作用在液体上的力, 也可以是一部分液体作用于另一部分液体上的力。 液体静压力的两个重要性质 (1)液体静压力垂直于其承受压力的作用面,其 方向永远沿着作用面的内法线方向 (2)静止液体内任意点处所受到的静压力在各 个方向上都相等。 、在重力作用下静止液体中的压力分布 如图1-4所示,在重力作用下的静止液体中, 图1-4重力作用下的静止液体
4 2. 选用 (1)选用的原则 (2)粘度的选择 粘度过大，液体流动阻力增加，功率损失大，液压泵吸油困难；粘度过小，则使泄漏增 加，容积效率降低，功率损失增加，环境污染。一般在温度、压力较高及工作部件速度较低 时，可采用粘度较高的工作介质，反之宜采用粘度较低的工作介质。 系统中，泵转速最高、压力较大、温度较高，所以一般根据液压泵的要求来确定工作介 质的粘度。 此外，为发挥液压装置的最佳运转效率，应根据周围环境温度、使用压力和工作循环等 具体情况，考虑设置冷却器和加温器，以控制油温，使工作介质能保持在最佳粘度范围内。 第二节 静止液体的力学规律 静止液体是指液体内部质点与质点之间无相对运动。 一、 静压力及其性质 静止液体在单位面积上所受的法向作用力称为静压力，在液压传动中简称压力。压力定 义为 A F p A ∆ ∆ = ∆ →0 lim 若法向作用力 F 均匀地作用在面积 A 上，则压力可表示为 A F p = (1-10) 式中 p——液体的压力； F——作用在液体上的外力； A——外力垂直作用的面积。 由于液体具有流动性，故液体静止时不能承受切向力，沿面积ΔA 的切向分力恒等于零。 因此，作用于面积ΔA 上只有法向分力。而液体又不能承受拉力，所以法向力的方向只能是 指向面积ΔA。 作用于液体上的力，有两种类型：一种是质量力，作用于液体的所有质点上，如重力和 惯性力等；另一种是表面力。作用于液体的表面上，它可以是其他物体作用在液体上的力， 也可以是一部分液体作用于另一部分液体上的力。 液体静压力的两个重要性质： (1)液体静压力垂直于其承受压力的作用面，其 方向永远沿着作用面的内法线方向。 (2)静止液体内任意点处所受到的静压力在各 个方向上都相等。 二、 在重力作用下静止液体中的压力分布 如图 1-4 所示，在重力作用下的静止液体中， 图1-4 重力作用下的静止液体
从自由液面向下取一微小垂直圆液柱,其高度为h,微小圆柱体在重力及周围压力作用下处 于平衡状态。分析其受力:作用于该液柱侧表面的静压力垂直于该表面,且在各个方向上的 静压力均相等;液柱在Z轴方向的力平衡方程式为 p△A-p△A-pgh△A=0 消去各项中的△A并移项,得出流体静力学基本方程 p=po+pgh (1-11) 三、静止液体内压力的传递 由式(1-11)可知,静止液体中任一点的压力都包含了液面上的压力p,由此得出结论: 在密闭容器中,由外力施加于静止液体表面所产生的压力将以等值同时传递到液体内部各点 这就是静压力传递原理,即帕斯卡原理 ●液压系统中,由于外力作用产生的压力远大于液体自重产生的压力,因此常常认为在 密封容器中静止液体的压力处处相等。即p≈p 四、压力的表示方法和单位 压力有绝对压力和相对压力两种表示方法。绝对压力以绝对真空为基准来进行度量,相 对压力以大气压为基准进行度量 绝对压力=大气压力+相对压力 当静止液体液面上作用的是大气压力P2时,则深度h处的绝对压力为:p=p+pgh 相对压力为:p=pgh 绝对压力低于大气压时,习惯上称为真空。绝对压力不足于大气压力的那部分压力值, 称为真空度。 真空度=大气压力一绝对压力 由于作用于物体上的大气压一般自成平衡,所以在分析时,往往只考虑外力而不再考虑 大气压。因此绝大多数的压力表测得的压力均为高于大气压的那部分压力,即相对压力,又 称表压力。 压力的计量单位换算: IPa=IN/m lbar=1×105N/m2=1×10P lmH2O米水柱)=98×10N/m3+10N/m2 lat(工程大气压)=lkgf/cm2=9.8 I mmhg(毫米汞柱)=13×102N/m2 第三节流动液体的基本力学特性 、基本概念 1.理想液体、一维流动及恒定流动 既有粘性又有可压缩性的液体称为实际液体。理想液体是指没有粘性、不可压缩的假想 液体 一般的流动都是在三维空间内的流动,流动参数是三个坐标的函数
5 从自由液面向下取一微小垂直圆液柱，其高度为 h，微小圆柱体在重力及周围压力作用下处 于平衡状态。分析其受力：作用于该液柱侧表面的静压力垂直于该表面，且在各个方向上的 静压力均相等；液柱在 Z 轴方向的力平衡方程式为 pΔA－ p0ΔA－ρghΔA= 0 消去各项中的ΔA 并移项，得出流体静力学基本方程 p = p0+ρgh (1-11) 三、 静止液体内压力的传递 由式(1-11)可知，静止液体中任一点的压力都包含了液面上的压力 p0，由此得出结论： 在密闭容器中，由外力施加于静止液体表面所产生的压力将以等值同时传递到液体内部各点。 这就是静压力传递原理，即帕斯卡原理。 ●液压系统中，由于外力作用产生的压力远大于液体自重产生的压力，因此常常认为在 密封容器中静止液体的压力处处相等。即 p ≈ p0 四、 压力的表示方法和单位 压力有绝对压力和相对压力两种表示方法。绝对压力以绝对真空为基准来进行度量，相 对压力以大气压为基准进行度量。 绝对压力＝大气压力+相对压力 当静止液体液面上作用的是大气压力 pa时，则深度 h 处的绝对压力为：p = pa+ρgh 相对压力为：p = ρgh 绝对压力低于大气压时，习惯上称为真空。绝对压力不足于大气压力的那部分压力值， 称为真空度。 真空度＝大气压力－绝对压力 由于作用于物体上的大气压一般自成平衡，所以在分析时，往往只考虑外力而不再考虑 大气压。因此绝大多数的压力表测得的压力均为高于大气压的那部分压力，即相对压力，又 称表压力。 压力的计量单位换算： 1Pa＝1N／m 2 1bar＝1×105 N／m 2 =1×105 Pa 1at(工程大气压)＝1kgf／cm 2 =9.8×104 N／m 2 1mH2O(米水柱)=9.8×103 N／m 2 1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102 N／m 2 第三节 流动液体的基本力学特性 一、基本概念 1. 理想液体、一维流动及恒定流动 既有粘性又有可压缩性的液体称为实际液体。理想液体是指没有粘性、不可压缩的假想 液体。 一般的流动都是在三维空间内的流动，流动参数是三个坐标的函数