16 《量子多体理论》教学大纲 课程名称 量子多体理论 课程代码 BS033004 课程英文名称 Introduction to The Theory of Quantum Many-Body Systems 学时 48 学分 3 开课学期 秋 开课单位 物 理 科 学 与 技术学院 课程类型 专业选修课 考核方式 □开卷考试 □闭卷考试 考查 平时成绩占比： 50 % 期中成绩占比： % 期末考试占比： 50 % 教学目的与要求 凝聚态物质的量子理论根据其发展历程中的主题，可以简单划分为三块：第一主题是能带理 论和微扰论，它奠定了各种电子器件的理论基础，带来了当今半导体科技的飞速发展及应用；第 二主题是朗道对称破缺理论和重整化群理论，它让人们比较容易地了解物质的各种物态及不同物 态之间的相变，带来了液晶显示和磁性材料记录等领域科技的飞速发展；第三个主题跟分数化， 拓扑/量子序，及弦网凝聚有关，这个新主题下的一些新概念或分析问题的视角会影响人们对一些 基本科学问题的认识：例如重新认识光子和电子的起源。 本课程的教学目的是使学生初步掌握和了解量子多体理论中一些重要的知识和研究方法： 路 径积分，线性响应，相互作用的波色系统的平均场理论，相互作用的费米系统的平均场理论，重 整化群，正交突变，费米液体理论，分数及整数量子霍尔理论，量子规范理论，拓扑序与量子序 共十个知识模块。上述每一知识模块，若系统性展开，内容挺多，都可以单独成为一本专著的几 章。通过本课程 32 个学时的学习，使得凝聚态物理理论方向的博士生，对上述每一个知识模块的 知识有初步的了解，初步掌握量子场论和路径积分这两种研究方法，拓展学生在凝聚态理论方面 的知识面，开拓其解决学术问题的思路与视野，并且初步培养学生着力于物理图像，而不是刻意 追求简洁的数学形式的能力。尤其，对于学生非常感兴趣的模块或与其博士课题相关性强的模块， 鼓励学生深入学习该模块。 教学内容与要求 章节 题目 教学内容与要求 学时 教学方法 与手段 第 1 章 引言 价值引领 课程思政 2 讲授式 知识传授 课程总体介绍 能力培养 对该课程的框架体系有初步的 了解 第 2 章 单粒子系统与路径 积分 价值引领 课程思政 6 讲授式 讨论式 知识传授 半经典图像与路径积分 线性响应和关联函数 量子自旋的路径积分与贝里相 路径积分应用：势垒的隧穿 能力培养 初步掌握路径积分方法 第 3 章 相互作用的玻色子 系统 价值引领 课程思政 6 讲授式 讨论式
17 知识传授 自由玻色子系统与二次量子化 超流体的平均场理论 相互作用玻色子系统的路径积 分表示 低能集体激发和低能有效理论 重整化群 能力培养 初步掌握相互作用玻色子系统 的路径积分方法 第 4 章 自由费米系统 价值引领 课程思政 4 讲授式 讨论式 知识传授 费米子与马约拉纳费米子 时序关联函数 费米子谱函数 等空间与等时格林函数 能力培养 掌握单体格林函数方法 第 5 章 相互作用费米系统 价值引领 课程思政 6 讲授式 讨论式 知识传授 正定性突变与 X 射线谱 哈特里-福克近似 朗道费米液体理论 微扰理论和费米液体理论的正 确性 能力培养 能够借助资料看懂比较简单的 费曼图 第 6 章 量子规范理论初步 价值引领 课程思政 2 讲授式 讨论式 知识传授 规范对称性和规范对称性破缺 没有规范场的规范理论 Z2格点规范理论 能力培养 初步理解最简单的有规范场的 规范理论-Z2规范理论 第 7 章 量子霍尔态理论 价值引领 课程思政 4 讲授式 讨论式 知识传授 阿哈罗诺夫-玻姆效应 整数量子霍尔效应 分数量子霍尔效应 具有分数电荷和分数统计的准 粒子 能力培养 从理论角度能初步理解整数量 子霍尔效应和分数量子霍尔效 应 第 8 章 超越朗道理论的拓 扑序和量子序 价值引领 课程思政 2 讲授式 讨论式
18 知识传授 物质的态和序的概念 分数霍尔效应中的拓扑序 量子序 序的一种新的分类 能力培养 能初步理解序的新的分类 先修课程 1 高等量子力学 2 高等固体物理 3 统计物理 4 群论 教材 教材名称 主编 出版社 ISBN 编 号 出版时 间 是否自编 教材 1 量子多体理论 文小刚 高等教育出 版社 7-04-014 012-8 2004.12 否 2 参考资料（推荐书目） 序 号 书目名称 主编 出版社 ISBN 编 号 出版时 间 是否自编 书目 1 Many-Particle Physics Gerald D. Mahan Springer 9781441 933393 2000 否 2 参考资料（推荐文献） 序 号 文献名称 作者 期刊名称 卷期号 页码 1 Introduction to Many-Body Physics Piers Coleman Physics Today 70 59-60 2 参考资料（推荐网站） 序 号 专题名称 网站网址 1 Web of Science https://clarivate.com/webofsciencegroup/support/home/ 2 大纲撰写人（签字）：张保敏 培养方案修（制）订工作组副组长（签字）：