武汉理工大学：《通信原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 模拟信号数字化

C5.3.1 抽样定理恢复的过程就是由一系列幅值为信号抽样值的函数叠加而成，这个叠加过程称为内插。h(t)m.(t)(a)2014/7/15

2014/7/15 17 2014/7/15 17 恢复的过程就是由一系列幅值为信号抽样值的 函数叠加而成，这个叠加过程称为内插。 5.3.1 抽样定理 t t 0 0 h t( ) 0 m t( ) ( ) a ( ) b

C5.3.1 抽样定理4.带通信号抽样定理频谱范围f～fH，信号带宽B≤f。若按照低通信号抽样定理进行抽样，J,≥2JH，完全可以实现原信号的无失真恢复。但是这样的抽样频率通常不是下限值，一方面不必要，另一方面高抽样频率会导致转换后的数字信号速率高，不利于信号的处理与传输。带通信号抽样定理：f,=2fμ /n=2B(1+k/n) , 0≤k<1n是fu/B取整部分；k是fa/B的小数部分。2014/7/15

2014/7/15 18 2014/7/15 18 4.带通信号抽样定理 频谱范围 ,信号带宽 。 若按照低通信号抽样定理进行抽样， ， 完全可以实现原信号的无失真恢复。 但是这样的抽样频率通常不是下限值，一方面 不必要，另一方面高抽样频率会导致转换后的数字 信号速率高，不利于信号的处理与传输。 带通信号抽样定理： ， 是 取整部分； 是 的小数部分。 5.3.1 抽样定理 f f L H ~ B f  L 2 s H f f  2 / 2 (1 / ) s H f f n B k n    n / H f B k / H f B 0 1   k

G5.3.1 抽样定理ITYOFB/2抽样前fh=1.5Bf0-fuI-fff.抽样后f,=2fh-fo2fu-2fH-JHfh3fH-3fhf.B抽样前Jh=2Bf0-f.-JHfifH抽样后J.=JHfU-2fH-f.f2f-fnfhP抽样前Jh=3Bf-Jn-fLfifHf,=fh抽样后0-2fmff2f2014/7/15

2014/7/15 19 2014/7/15 19 5.3.1 抽样定理 0 0 0 0 0 0 -2fH B f 1.5 H f B  H  f L  f L f H f L  f H  f L f H f 2 s H f f  f 3 H  f 2 H  f 2 H f 3 H f 2 H f B  L f H f L  f H  f B f s H f f  f L  f H  f L f H f 2 H 2 f H  f 3 H f B  B f L f H f L  f H  f s H f f  f L  f H  f L f H f 2 H 2 fH f B /2 抽样前 抽样前 抽样前 抽样后 抽样后 抽样后

C5.3.2实际抽样1．自然抽样抽样信号s(t)，周期性矩形脉冲序列。ko.2元t22SaKO已抽样信号：Dk=-00m,(t) = m(t)s(t)已抽样信号频谱：M, (o)=Fm (t) |=F m(t)·s(2元ko,tA12元2ko,tM(o-22014/7/15

2014/7/15 20 2014/7/15 20 已抽样信号： 1. 自然抽样 抽样信号 ，周期性矩形脉冲序列。 ( ) ( ) ( ) m t m t s t s  已抽样信号频谱：                   1 2 1 2 2 2 2 s s s s s k s s s k M F m t F m t s t M S k M Sa k T k Sa M k T                                                          5.3.2 实际抽样 s t( )     2 2 s s s k k S Sa k T                  

G5.3.2 实际抽样m(t) M(o)0-OHOOH(b)(a)S(0)As(t-0Os00T.-2T-T2T(b)(c)M. (0)1m(t)OlOH0(e)(d)2014/7/15

2014/7/15 21 2014/7/15 21 t 0 t t 0 τ (a) (b) (b) (c) (e) (d) m t( ) M ( )      H  H 2 s s  T s T s T s 2T s s t( ) S( )  ( ) m t s ( ) M s   H s 0 0 0 0 5.3.2 实际抽样