武汉理工大学：《通信原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 模拟信号数字化

C5.3.1 抽样定理设模拟信号频率范围为fi～fH，带宽为B=fu-fi。低通信号：B>fi带通信号：B≤f语音信号：f=300Hz、f=3400Hz，低通信号。2.低通信号抽样定理：对于频带限制在0~fH的低通信号m(U)，若以频率f，≥2fi抽取瞬时样值，则可无失真恢复原模拟信号。2014/7/15

2014/7/15 12 2014/7/15 12 设模拟信号频率范围为 ，带宽为 。 低通信号： 带通信号： 语音信号： 、 ，低通信号。 2.低通信号抽样定理： 对于频带限制在 的低通信号 ，若以频率 抽取瞬时样值，则可无失真恢复原模拟信号。 5.3.1 抽样定理 f f L H ~ B f f   H L B f  L B f  L 300 L f Hz  3400 H f Hz  0 ~ H f m t( ) 2 s H f f 

G5.3.1 抽样定理时域关系：已抽样信号m,(t)Zm,(t) = m(t)s.(t) =m(nT)S(t -nT)n=-00频域关系：M(0)* Z 8(0 -no,)M. (0)=M2元-00=ZM(o-no,T3其中0,=2元f,=2元/T2014/7/15

2014/7/15 13 2014/7/15 13 时域关系： 已抽样信号 频域关系： 其中 5.3.1 抽样定理 ( ) m t s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s T s s n m t m t t m nT t nT         1 1 ( ) [ ( )* ( )] ( )* ( ) 2 1 ( ) s T s s n s s n M M M n T M n T                                   2 2 / s s s      f T

C5.3.1抽样定理只要保证の,≥20m，即f,≥2fH，就不会出现频谱混叠。无失真恢复的最低抽样频率f.=2fg，称为奈奎斯特速率。抽样周期T,=1/(2f)称为奈奎斯特间隔。2014/7/15

2014/7/15 14 2014/7/15 14 只要保证 ，即 ，就不会出现频 谱混叠。 无失真恢复的最低抽样频率 ，称为奈奎 斯特速率。抽样周期 称为奈奎斯特间隔。 5.3.1 抽样定理 2   s H  2 s H f f  2 s H f f  1/ (2 ) T f s H 

G5.3.1 抽样定理M()m()-JhJH（a）基带抽样信号（b）基带信号频谱8.(t)8.0)1/T（d）抽样信号频谱（c）抽样信号波形M()m(1/7JH（e）已抽样信号波形（f）已抽样信号频谱2014/7/15

2014/7/15 15 2014/7/15 15 5.3.1 抽样定理 （a）基带抽样信号 （b）基带信号频谱 （c）抽样信号波形 （d）抽样信号频谱 （e）已抽样信号波形 （f）已抽样信号频谱 1/ T s 1/ T s M f ( ) ( ) T  t ( ) T  f ( ) M f s mt() T s T s ( ) m t s f f f H f H  f t t t H f 0

G5.3.1 抽样定理3.模拟基带信号的恢复低通滤波器，截止频率JH。[1[]≤fnH(f)=01|> fHh(t) = F-'[H(0)] - Sa(nt)元输出信号OHZmo(t)= m, (t)* h(t) =m(nT)S(t -nT,)* Sa(Ont)元n=-0OHZ m(nT,)Sa[Og(t- nT,)]元n=-O2014/7/15

2014/7/15 16 2014/7/15 16 3.模拟基带信号的恢复 低通滤波器，截止频率 。 输出信号 5.3.1 抽样定理 H f 1 ( ) 0 H H f f H f f f           1 ( ) ( ) ( ) H H h t F H Sa t          0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) H s s H n H s H s n m t m t h t m nT t nT Sa t m nT Sa t nT                   