故选C 【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等知识,解 题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会利用面积法求 内切圆的半径,属于中考常考题型 10.(3分)(2017·武汉)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边 画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的 等腰三角形的个数最多为() A.4B.5C.6D.7 【分析】①以B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,△BCD就是等腰三角 形 ②以A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点E,△ACE就是等腰三角形 ③以C为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点F,△BCF就是等腰三角形; ④作AC的垂直平分线交AB于点H,△ACH就是等腰三角形 ⑤作AB的垂直平分线交AC于G,则△AGB是等腰三角形; ⑥作BC的垂直平分线交AB于1,则△BC是等腰三角形 ⑦以C为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点K,△BCK就是等腰三角形: 【解答】解:如图 G 图?8c
∴r= ， 故选 C 【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等知识，解 题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用面积法求 内切圆的半径，属于中考常考题型． 10．（3 分）（2017•武汉）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边 画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的 等腰三角形的个数最多为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】①以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，△BCD 就是等腰三角 形； ②以 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 E，△ACE 就是等腰三角形； ③以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点 F，△BCF 就是等腰三角形； ④作 AC 的垂直平分线交 AB 于点 H，△ACH 就是等腰三角形； ⑤作 AB 的垂直平分线交 AC 于 G，则△AGB 是等腰三角形； ⑥作 BC 的垂直平分线交 AB 于 I，则△BCI 是等腰三角形． ⑦以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 K，△BCK 就是等腰三角形； 【解答】解：如图：
图 故选D 【点评】本题考查了等腰三角形的判定的应用,主要考查学生的理解能力和动手 操作能力. 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)(2017·武汉)计算2×3+(-4)的结果为 【分析】原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果 【解答】解:原式=6-4=2, 故答案为:2 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12.(3分)(2017武汉)计算x-1的结果为x- 【分析】根据同分母分式加减运算法则化简即可 【解答】解 原式=x-1 故答案为:x+1 【点评】本题考査了分式的加减运算,熟记运算法则是解题的关键. 13.(3分)(2017·武汉)如图,在团ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交 DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为30°
故选 D． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手 操作能力． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2017•武汉）计算 2×3+（﹣4）的结果为 2 ． 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=6﹣4=2， 故答案为：2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．（3 分）（2017•武汉）计算 ﹣ 的结果为 ． 【分析】根据同分母分式加减运算法则化简即可． 【解答】解： 原式= ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了分式的加减运算，熟记运算法则是解题的关键． 13．（3 分）（2017•武汉）如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE．若 AE=AB，则∠EBC 的度数为 30° ．