2017年浙江省衙州市中考数学试卷 、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)-2的倒数是() 1B.1 C.-2D.2 2.(3分)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是() 主视方向 B C 3.(3分)下列计算正确的是() A. 2a+b=2ab B. 2 a2= 4.(3分)据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的 众数和中位数分别是() 尺码(码)34 人数 A.35码,35码B.35码,36码C.36码,35码D.36码,36码 5.(3分)如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于 D A.30°B.40°C.60°D.70 6.(3分)二元一次方程组的解是() x=5 D 7.(3分)下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个 角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线
2017 年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．（3 分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a 6÷a 2=a3 D．a 3•a2=a6 4．（3 分）据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的 众数和中位数分别是（ ） 尺码（码） 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A．35 码，35 码 B．35 码，36 码 C．36 码，35 码 D．36 码，36 码 5．（3 分）如图，直线 AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A．30° B．40° C．60° D．70° 6．（3 分）二元一次方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个 角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线
则对应选项中作法错误的是() ①B.②C.③D.④ 8.(3分)如图,在直角坐标系中,点A在函数y=4(x>0)的图象上,AB⊥x 轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=4(x>0)的图象交于点 D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于() A.2B.23C.4D.43 9.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B 落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( D C 3B.5 5 10.(3分)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD、 EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积 是()
则对应选项中作法错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．（3 分）如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 y= （x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C，与函数 y= （x＞0）的图象交于点 D，连结 AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 9．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD、 EF 是⊙O 的弦，且 AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积 是（ ）
JB.10C.24+4D.24+5J 填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)二次根式√a-2中字母a的取值范围是 12.(4分)化简:2x+1-x 1x+1 13.(4分)在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同, 从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是_ 14.(4分)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形, 剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长 方形的另一边长是 a+3 15.(4分)如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为 1,点P为直线y=-3x+3上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长 PQ的最小值是 P 16.(4分)如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二
A． πB．10π C．24+4π D．24+5π 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）二次根式 中字母 a 的取值范围是 ． 12．（4 分）化简： = ． 13．（4 分）在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同， 从箱子里摸出 1 个球，则摸到红球的概率是 ． 14．（4 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长 方形的另一边长是 ． 15．（4 分）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心 A 的坐标为（﹣1，0），半径为 1，点 P 为直线 y=﹣ x+3 上的动点，过点 P 作⊙A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是 ． 16．（4 分）如图，正△ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二
象限,△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得到△A1B1O,则翻 滚3次后点B的对应点的坐标是 翻滚2017次后AB中点M经过的路径 长为 三、解答题(本题共有8小题,第17-19小题每小题6分,第20-21小题每小题 6分,第22-23小题每小题6分,第24小题12分,共66分,请务必写出解答 过程) 17.(6分)计算:√12+(n-1)0×|-21-tan60 18.6分)解下列一元一次不等式组:2x2 3x+2>x 9.(6分)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于 点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9 (1)求证:△COD∽△CBE (2)求半圆O的半径r的长 20.(8分)根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总 值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业,第二产业,第三产业所 占比例如图2所示
象限，△ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻 滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是 ，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径 长为 ． 三、解答题（本题共有 8 小题，第 17-19 小题每小题 6 分，第 20-21 小题每小题 6 分，第 22-23 小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答 过程） 17．（6 分）计算： +（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°． 18．（6 分）解下列一元一次不等式组： ． 19．（6 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆 O 于 点 D，连接 OD．作 BE⊥CD 于点 E，交半圆 O 于点 F．已知 CE=12，BE=9． （1）求证：△COD∽△CBE． （2）求半圆 O 的半径 r 的长． 20．（8 分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总 值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所 占比例如图 2 所示．
霍州市2012-2016年国民生 产总值统计图 霍州市2016年国民生产总值 生产总值(亿元) 产业结构统计图 120097510112041300 1400 800 600 A第一产业 477%B B:第二产业 200 45.2%6 C.第三产业 020122013201420152016年份 图1 请根据图中信息,解答下列问题 (1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元) (2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几?(精确到1%) (3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市 国民生产总值的平均增长率(精确到1%) 21.(8分)“五·”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新 能源汽车自驾出游 根据以上信息,解答下列问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y元,租用乙公司的车 所需费用为y元,分别求出y,y2关于x的函数表达式 (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 甲公司:按日收取固定租金80元,19 另外再按出租车时间计费 120 乙公司:无固定租金,直接以租车105 时间计费,每小时的租美是30元。90 方案一:选择甲公司 30 方案二:选择乙公司 15 选择哪个方案合理呢? 22.(10分)定义:如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点 点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2, 则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点
请根据图中信息，解答下列问题： （1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元） （2）2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到 1%） （3）若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求 2016 年至 2018 年我市 国民生产总值的平均增长率（精确到 1%） 21．（8 分）“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新 能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司的车 所需费用为 y2 元，分别求出 y1，y2 关于 x 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 22．（10 分）定义：如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴交于 A，B 两点， 点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足 AP2+BP2=AB2， 则称点 P 为抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．