《高分子物理》课程教学资源（PPT讲稿）第4章 聚合物的分子量与分子量分布

4.1.2统计平均分子量 数均分子量：以数量为统计权重的平均分子量 ∑n,M, ∑m Mn ∑xM M ∑m1M,∑"，/M, 重均分子量：以重量为统计权重的平均分子量 ∑n,M ∑m,M, M ∑nM ∑m =∑w,M

4.1.2 统计平均分子量 数均分子量：以数量为统计权重的平均分子量    = = i i i i i i i i n x M n n M M 重均分子量：以重量为统计权重的平均分子量      = = = i i i i i i i i i i i i i i w w M m m M n M n M M 2    = = i i i i i i i i n m M w M m M / 1 /

举例： 。 某班同学共有20人，称其体重分别为：70斤1人， 80-2人，90-3人，100-4人，110-4人，120-3人， 130-2人，140-1人，求平均重量。 ·解： ∑nM, 70+160+270+400+440+360+260+1402100 M= 20 =105 20 ∑nM M 4900+2×6400+3×8100+4×10000+4×12100+3×14400+2×16900+19600 ∑n,M 2100 227000 ≈108.10 2100

举例： • 某班同学共有20人，称其体重分别为：70斤1人， 80-2人，90-3人，100-4人，110-4人，120-3人， 130-2人，140-1人，求平均重量。 • 解： 105 20 2100 20 70 160 270 400 440 360 260 140 = = + + + + + + + = =   i i i i i n n n M M 108.10 2100 227000 2100 4900 2 6400 3 8100 4 10000 4 12100 3 14400 2 16900 19600 2 =  +  +  +  +  +  +  + = =   i i i i i i w n M n M M

统计平均分子量 Z均分子量：以Z值为统计权重的平均分子量 Z,≡Mm ∑Z,M,∑m,M∑n,M M= ∑Z,∑m,M,∑M

统计平均分子量 Z均分子量：以Z值为统计权重的平均分子量       = = = i i i i i i i i i i i i i i i i i z n M n M m M m M Z Z M M 2 2 3 Zi  Mi mi

统计平均分子量 粘均分子量：稀溶液粘度法测得的平均分子量 M,= ∑ 这里的c是指公式[]=KM 中的指数。 当o=1时，M,=M;当o=-1时M,=Mn。通常的数值 在0.5~1.0之间，因此Mn<M,<Mm,即M,介于Mn和 Mm之间，更接近于Mr

统计平均分子量 粘均分子量：稀溶液粘度法测得的平均分子量 a i a M wi Mi 1/        =  M = Mw 这里的α是指公式 中的指数。   a  = KM 当＝1时， ；当＝-1时， 。通常的数值 在0.5～1.0之间，因此 < < ，即 介于 和 之间，更接近于 。 M = Mw M = Mn Mn M M w M Mn M w M w

统计平均分子量 平均分子量之间的关系 M.≥Mw≥M,≥M M M. M. (n)m M, M 图7-1 分子量分布曲线和各 种统计平均分子量

统计平均分子量 Mz  Mw  M  Mn 平均分子量之间的关系