虚功方程:△,1+c,Fn,=0 C 由平衡方程求出:FRn=-b △FpCr=b/ncr 注 F=-bla a、虚设力系,应用虚功原理,称为虚力原理。若 设Fp=1,称为虚单位荷载法。 b、虚功方程在此实质上是几何方程。即利用静 力平衡求解几何问题。 方程求解的关键,在于拟求∠方向虚设单位 荷载,利用力系平衡求出与c1相应的R,即利用平衡 方程求解几何问题。 上述方法也可称为“单位荷载法
虚功方程： △B · 1+c1·FR1 =0 由平衡方程求出： FR1 = - b/a △B=FP·c1=b/a ·c1 注： a、虚设力系，应用虚功原理，称为虚力原理。若 设FP=1，称为虚单位荷载法。 b、虚功方程在此实质上是几何方程。即利用静 力平衡求解几何问题。 c、方程求解的关键，在于拟求⊿方向虚设单位 荷载，利用力系平衡求出与c1相应的R1,即利用平衡 方程求解几何问题。 • 上述方法也可称为“单位荷载法” c1 △B FP=1 FR1= - b/a
>d、通过上例可推出静定结构支座移 动时,位移计算的一般公式。 注:因为静定结构在支座移动作用下,不 产生反力、内力,也不引起应变;所以属于刚 体体系的位移问题,可用刚体虚功原理求解
➢ d、通过上例可推出静定结构支座移 动时，位移计算的一般公式。 ➢ 注：因为静定结构在支座移动作用下，不 产生反力、内力，也不引起应变；所以属于刚 体体系的位移问题，可用刚体虚功原理求解
3、支座移动时静定结构的位移计算(属 刚体体系的位移计算问题) 当支座有给定位移c时(可能不止一个), (a)沿拟求位移∠方向虚设相应单位荷载,并 求出单位荷载作用下的支座反力FRK b)令虚拟力系在实际位移上作虚功,写虚功 方程: 1△+∑FRCk=0(9.3) c)由虚功方程,解出所求位移 △=∑ FRK·CK (9-4)
3、支座移动时静定结构的位移计算（属 刚体体系的位移计算问题） 当支座有给定位移ck时（可能不止一个）， （a）沿拟求位移⊿方向虚设相应单位荷载，并 求出单位荷载作用下的支座反力FRK。 （b）令虚拟力系在实际位移上作虚功，写虚功 方程： （c）由虚功方程，解出所求位移： （9-3） （9-4）
例1: 图示三铰刚架,支 座B下沉cr,向右移动 C2。求铰C的竖向位 移∠c和铰左右截面 的相对角位移gc 12412-2
例 1 : 图示三铰刚架，支 座 B下沉 c 1，向右移动 c2。求铰 C的竖向位 移 ⊿CV和铰左右截面 的相对角位移 φ C 。 l/2 l/2 l c 1 c 2 ⊿CV φ C
C 虚拟状态 1/4 A B A 实际状态 2 12 ∠C=∑ FRKCK=-[-12Xc1-l4xe21c12+c24(4
l/2 l/2 l c1 c2 ⊿CV φC 实际状态 FP=1 1/2 1/2 1/4 1/4 虚拟状态 ⊿CV =-∑FRKcK = - [-1/2×c1 – 1/4×c2 ]= c1 /2+ c2 /4 (↓)