24.(10分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读 书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2014年图 书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本. (1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率 (2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440 人,如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的 年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是 多少? 25.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过BD上 点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结 (1)求证:△ECF∽△GCE (2)求证:EG是⊙O的切线 (3)延长AB交GE的延长线于点M,若tnG=3,AH=3√3,求EM的值 26.(10分)如图,已知抛物线y=ax2-23ax-9a与坐标轴交于A,B,C三点, 其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线 与射线AC,AB分别交于点M,N (1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴; (2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐 标 (3)证明:当直线1绕点D旋转时,1+1均为定值,并求出该定值
解． 24．（10 分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读 书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在 2014 年图 书借阅总量是 7500 本，2016 年图书借阅总量是 10800 本． （1）求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率； （2）已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，预计 2017 年达到 1440 人，如果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的 年平均增长率，那么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a%，求 a 的值至少是 多少？ 25．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 H，连结 AC，过 上 一点 E 作 EG∥AC 交 CD 的延长线于点 G，连结 AE 交 CD 于点 F，且 EG=FG，连结 CE． （1）求证：△ECF∽△GCE； （2）求证：EG 是⊙O 的切线； （3）延长 AB 交 GE 的延长线于点 M，若 tanG= ，AH=3 ，求 EM 的值． 26．（10 分）如图，已知抛物线 y=ax2﹣2 ax﹣9a 与坐标轴交于 A，B，C 三点， 其中 C（0，3），∠BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线 l 与射线 AC，AB 分别交于点 M，N． （1）直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴； （2）点 P 为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐 标； （3）证明：当直线 l 绕点 D 旋转时， + 均为定值，并求出该定值．
2017年广西钦州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·南宁)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于() A.100°B.80°C.60°D.40° 【分析】根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解:由三角形内角和定理得,∠C=180°-∠A-∠B=80°, 故选:B 【点评】本题考査的是三角形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于180 是解题的关键. 2.(3分)(2017南宁)在下列几何体中,三视图都是圆的为() A 【分析】根据常见几何体的三视图,可得答案 【解答】解:A圆锥的主视图是三角形,左视图是三角形,俯视图是圆,故A不 符合题意; B、圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,故B不符合题意 C、圆锥的主视图是梯形,左视图是梯形,俯视图是同心圆,故C不符合题意 D、球的三视图都是圆,故D符合题意; 故选:D. 【点评】本题考査了常见几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键
2017 年广西钦州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•南宁）如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ） A．100°B．80° C．60° D．40° 【分析】根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°， 故选：B． 【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于 180° 是解题的关键． 2．（3 分）（2017•南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案． 【解答】解：A 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故 A 不 符合题意； B、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故 B 不符合题意； C、圆锥的主视图是梯形，左视图是梯形，俯视图是同心圆，故 C 不符合题意； D、球的三视图都是圆，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
3.(3分)(2017南宁)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕 式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织 提供6000000000人民币援助,建设更多民生项目,其中数据600000000 用科学记数法表示为() A.0.6×1010B.0.6×1011C.6×1010D.6×101 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将6000000000科学记数法表示为:6×10 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4.(3分)(2017南宁)下列运算正确的是() A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题 【解答】解:∵-3(x-4)=-3x+12,故选项A正确, ∵(-3x)2·4x2=9x2·4×2=36x4,故选项B错误, ∵3x+2x2不能合并,故选项C错误, ∵x6÷x2=x4,故选项D错误 故选A 【点评】本题考査整式的混合运算,解答本题的关键是明确整式的混合运算的计 算方法 5.(3分)(2017·南宁)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为 x+1≤3
3．（3 分）（2017•南宁）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕 式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织 提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 60000000000 用科学记数法表示为：6×1010． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•南宁）下列运算正确的是（ ） A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4 C．3x+2x2=5x3 D．x 6÷x 2=x3 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：∵﹣3（x﹣4）=﹣3x+12，故选项 A 正确， ∵（﹣3x）2•4x2=9x2•4x2=36x4，故选项 B 错误， ∵3x+2x2 不能合并，故选项 C 错误， ∵x 6÷x 2=x4，故选项 D 错误， 故选 A． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计 算方法． 5．（3 分）（2017•南宁）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C ．
,支。F 【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断 【解答】解: 2x+2>0① x+1≤3② 解不等式①得:x>-1, 解不等式②得:x≤2, ∴不等式组的解集是-1<x≤2, 表示在数轴上,如图所示: 故选A 【点评】此题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的 关键是求出不等式组的解集 6.(3分)(2017南宁)今年世界环境日,某校组织的保护环境为主题的演讲比 赛,参加决赛的6名选手成绩(单位:分)如下:8.5,88,94,9.0,88,95, 这6名选手成绩的众数和中位数分别是() A.88分,8.8分B.9.5分,8.9分C.88分,89分D.9.5分,9.0分 【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可 【解答】解:由题中的数据可知,8.8出现的次数最多,所以众数为8.8 从小到大排列:8.5,8.8,8.8,9.0,9.4,9.5, 故可得中位数是88+9.0=89 故选C 【点评】此题考查了中位数及众数的定义,属于基础题,注意掌握众数及中位数 的定义及求解方法 7.(3分)(2017南宁)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观 察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()
D． 【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断． 【解答】解： 解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示： ． 故选 A． 【点评】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的 关键是求出不等式组的解集． 6．（3 分）（2017•南宁）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比 赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5， 这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（ ） A．8.8 分，8.8 分 B．9.5 分，8.9 分 C．8.8 分，8.9 分 D．9.5 分，9.0 分 【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可． 【解答】解：由题中的数据可知，8.8 出现的次数最多，所以众数为 8.8； 从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5， 故可得中位数是 =8.9． 故选 C． 【点评】此题考查了中位数及众数的定义，属于基础题，注意掌握众数及中位数 的定义及求解方法． 7．（3 分）（2017•南宁）如图，△ABC 中，AB＞AC，∠CAD 为△ABC 的外角，观 察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）