2017年江苏省徐州市中考数学试卷 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)-5的倒数是 5B.5c.1D.1 2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() B. C D 3.(3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0000001米,数字0.0000001用科学记 数法表示为() A.7.1×107B.0.71×106C.7.1×107D.71×108 4.(3分)下列运算正确的是() A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2·3a3=6a5C.a3+a3=2a6D.(x+1)2=x2+1 5.(3分)在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动, 为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调査了八年级50名学生读书的 册数,统计数据如下表所示: 册数 人数4 关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2 6.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于() A.28°B.54°C.18°D.36 7.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠
2017 年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣5 B．5 C． D． 2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记 数法表示为（ ） A．7.1×107B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2•3a3=6a5 C．a 3+a 3=2a6 D．（x+1）2=x2+1 5．（3 分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动， 为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的 册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是 2 B．众数是 17 C．平均数是 2 D．方差是 2 6．（3 分）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ） A．28° B．54° C．18° D．36° 7．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0）与 y= （m≠
0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>皿的解集为() A.x<-6B.-6<×<0或x>2C.x>2D.×<-6或0<x<2 8.(3分)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是 A.b<1且b≠0B.b>1C.0<b<1D.b<1 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.(3分)4的算术平方根是 10.(3分)如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停 止转动时,指针指向的数小于5的概率为 11.(3分)使√x-6有意义的x的取值范围是 12.(3分)反比例函数y=的图象经过点M(-2,1),则k= 13.(3分)△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,DE=7,则BC= 14.(3分)已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2= 15.(3分)正六边形的每个内角等于 16.(3分)如图,AB与⊙o相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB=BC=2, 则∠AOB=
0）的图象相交于点 A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式 kx+b＞ 的解集为（ ） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0 或 x＞2 C．x＞2D．x＜﹣6 或 0＜x＜2 8．（3 分）若函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是 （ ） A．b＜1 且 b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）4 的算术平方根是 ． 10．（3 分）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停 止转动时，指针指向的数小于 5 的概率为 ． 11．（3 分）使 有意义的 x 的取值范围是 ． 12．（3 分）反比例函数 y= 的图象经过点 M（﹣2，1），则 k= ． 13．（3 分）△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE=7，则 BC= ． 14．（3 分）已知 a+b=10，a﹣b=8，则 a 2﹣b 2= ． 15．（3 分）正六边形的每个内角等于 °． 16．（3 分）如图，AB 与⊙O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为 D，AB=BC=2， 则∠AOB= °．
17.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD 连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP 18.(3分)如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形ABO,再以 OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,则线段OAn的长度为 三、解答题(本大题共10小题,共86分) 19.(10分)计算 (1)(-2)2-(1)-1+20170 (2)(1+4) 20.(10分)(1)解方程:2=3 2x>0 (2)解不等式组:{x+1、2x-1 2 21.(7分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况, 随机抽査部分学生做了一次问卷调査,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将 调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
17．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD， 连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点 P，则线段 AP= ． 18．（3 分）如图，已知 OB=1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形 A1BO，再以 OA1 为直角边作等腰直角三角形 A2A1O，如此下去，则线段 OAn 的长度为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分） 19．（10 分）计算： （1）（﹣2）2﹣（ ） ﹣1+20170 （2）（1+ ）÷ ． 20．（10 分）（1）解方程： = （2）解不等式组： ． 21．（7 分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况， 随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将 调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 人数 第四版第一版 86420864 第三版 第一版第二版第三版第四版版面 请根据图中信息,解答下列问题 (1)该调查的样本容量为 %,“第一版”对应扇形的圆心角 (2)请你补全条形统计图 (3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数 22.(7分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,-3, 5,7,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从 剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的 数字符号相同的概率. 23.(8分)如图,在园ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB 延长线于点E,连接BD,EC (1)求证:四边形BECD是平行四边形 (2)若∠A=50°,则当∠BOD= °时,四边形BECD是矩形 A 24.(8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的 男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话
请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角 为 °； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有 1000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 22．（7 分）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1，﹣3， ﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从 剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的 数字符号相同的概率． 23．（8 分）如图，在▱ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E，连接 BD，EC． （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形 BECD 是矩形． 24．（8 分）4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的 男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
我和司高的年龄和是16岁 年后,妹妹年龄的3倍与我的年龄 相加恰好等于爸爸的年齡。 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 25.(8分)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3√3,将线段AC绕点A 按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DI (1)线段DC= (2)求线段DB的长度 D 26.(9分)如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线BC CD-DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它 们运动的速度相同,设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2,已知y与x之间 的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分 请根据图中的信息,解答下列问题: (1)当1<x<2时,△BPQ的面积 (填“变”或“不变”); (2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式 (3)当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2? y(cm) 图② 27.(9分)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠, 展平后,得折痕AD,BE(如图①),点O为其交点
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 25．（8 分）如图，已知 AC⊥BC，垂足为 C，AC=4，BC=3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，得到线段 AD，连接 DC，DB． （1）线段 DC= ； （2）求线段 DB 的长度． 26．（9 分）如图①，菱形 ABCD 中，AB=5cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC﹣ CD﹣DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它 们运动的速度相同，设点 P 出发 x s 时，△BPQ 的面积为 y cm2，已知 y 与 x 之间 的函数关系如图②所示，其中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分， 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当 1＜x＜2 时，△BPQ 的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式； （3）当 x 为何值时，△BPQ 的面积是 5cm2？ 27．（9 分）如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠， 展平后，得折痕 AD，BE（如图①），点 O 为其交点．