由上表,可得成对比较矩阵 /2 21 47 A 35/2 35/3 4 7/55 211 旅游问题的成对比较矩阵共有6个(一个5阶,5个3阶)。 问题:两两进行比较后,怎样才能知道,下层各因素对上 层某因素的影响程度的排序结果呢?
由上表，可得成对比较矩阵 = 3 1 1 5 1 3 1 2 1 1 5 1 3 1 3 1 2 1 1 7 1 4 1 2 1 7 5 5 4 3 3 2 1 1 A 旅游问题的成对比较矩阵共有6个（一个5阶，5个3阶）。 问题：两两进行比较后，怎样才能知道，下层各因素对上 层某因素的影响程度的排序结果呢？
3层次单排序及一致性检验 层次单排序:确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。 用权值表示影响程度,先从一个简单的例子看如何确定权值。 例如一块石头重量记为1,打碎分成η各小块,各块的重量 分别记为:W,M2,W 则可得成对比较矩阵4= 由右面矩阵可以看出
3 层次单排序及一致性检验 n w w w n , , , 1 2 层次单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。 用权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何确定权值。 例如 一块石头重量记为1，打碎分成 各小块，各块的重量 分别记为： 则可得成对比较矩阵 = 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 w w w w w w w w w w w w A n n n n 由右面矩阵可以看出， j k k i j i w w w w w w =
2.· J 1.2.… i句 但在例2的成对比较矩阵中,2=741=21=4 23≠21·13 在正互反矩阵A中,若a=4,则称A为一致阵。 致阵的性质: 2.A也是一致阵 3.A的各行成比例,则amk(4)=1 4.A的最大特征根(值)为=n,其余n-1个 特征根均等于0 5.A的任一列(行)都是对应于特征根的特征向量
即， i, j =1,2, ,n 23 21 13 23 7, 21 2, 13 4 a a a a a a = = = A aik akj = aij aik akj = aij A a i j n a a i i j i i j , 1, , 1,2, , 1 1. = = = 2. A T 也是一致阵 3. A的各行成比例，则rank(A) =1 但在例2的成对比较矩阵中， 在正互反矩阵 中，若 ,则称 为一致阵。 一致阵的性质： 特征根均等于 。 的最大特征根（值）为 其余 个 0 4. A λ = n, n-1 5. A 的任一列(行)都是对应于特征根 n 的特征向量。 作业