5、角量与线量的关系de=dteadod'eα=Udt-d?'tar=rwea_ = ra=rae +ro'éan =r?
5、 角量与线量的关系 r t e v t a n a d dt = 2 2 d d d d t t = = a t v = r e t 2 n a r a r = = 2 a r e r e = + t n
例1一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-，因受制动而均匀减速，经30 s停止转动：试求：（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后t=6s时飞轮的角速度；（3）t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度解 (1) の= 5元rad·s-l，=30 s时,0=0.设t=0 s时，0。=0.飞轮做匀减速运动0-00-5元rad·s-l =_",rad.s-2α=306飞轮30s内转过的角度=02 -0℃ _-(5 元)2a= 75 元 rad2α2×(一元/6)
飞轮 30 s 内转过的角度 2 2 2 0 (5 π) 75π rad 2 2 ( π 6) − − = = = − 0 0 5π 1 2 π rad s rad s t 30 6 − − − − = = = − 例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150r·min-1 ， 因 受制动而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1） 角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开 始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；（3）t = 6 s 时飞轮边缘 上一点的线速度、切向加速度和法向加速度 . 解 （1） 1 0 5 π rad s , − = t = 30 s 时， = 0. 设 t = 0 s时， 0 = 0 .飞轮做匀减速运动
75元=37.5 r转过的圈数N2 元 2元(2）t=6s时，飞轮的角速度0 = 0 +αt =(5元-= ×6)rad s- = 4元 rad.s-l6(3）t=6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小0=r=0.2×4元ms-2 =2.5m·s-2该点的切向加速度和法向加速度a =rα = 0.2×(-=)m·s-2 =-0.105 m·s-2a, =ro2 = 0.2×(4 元)m·s-2 =31.6 m ·s-2
（2） t = 6s 时，飞轮的角速度 1 1 0 π (5π 6)rad s 4 π rad s 6 t − − = + = − = （3） t = 6s 时，飞轮边缘上一点的线速度大小 2 2 r 0.2 4πm s 2.5 m s − − v = = = 该点的切向加速度和法向加速度 2 2 t π 0.2 ( )m s 0.105 m s 6 a r − − = = − = − 转过的圈数 75 π 37.5 r 2 π 2 π N = = = 2 2 2 2 n a r 0.2 (4 π) m s 31.6 m s − − = = =
4-2力矩、转动定律、车转动惯量M1、力矩Z口F对转轴Z的力矩MM=rxFM = Frsinθ=Fdd:力臂
P z * O M Fr Fd = = sin M F r d d : 力臂 M r F = F 对转轴 Z 的力矩 4-2 力矩 、转动定律、转动惯量 M 1、力矩