实体的定义 正则点集 r°A称为A的正则点集 称A为正则点集,如果它满足[●A=A 问题:正则点集是实体? 一!! 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 实体的定义 • 正则点集 – 称为A的正则点集 –称A为正则点集，如果它满足 • 问题：正则点集是实体？ r • A r • A = A
实体的定义-举例说明 阴影部分:物体的内部区域 黑色部分:边界 (a)图取内点>(b)图求闭包→>(c)图 (b) 正则运算:去除与物体维数不一致的悬挂部分 或孤立部分。 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 实体的定义-举例说明 • 阴影部分：物体的内部区域 • 黑色部分：边界 • (a)图取内点->(b)图求闭包->(c)图 • 正则运算：去除与物体维数不一致的悬挂部分 或孤立部分
实体的定义 实体的定义一可计算的条件 正则点集 表面是二维流形 维流形 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 (存在连续的一一映射) 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 实体的定义 • 实体的定义—可计算的条件 –正则点集 –表面是二维流形 • 二维流形 –其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 （存在连续的一一映射）
正则集合运算 红为什么需要正则集合运算 正则集合运算是构造复杂物体的有效方法 普通的集合运算会产生无效物体 B A b) (b):A∩B (c):普通A∩B (d):正则A∩B 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 正则集合运算 • 为什么需要正则集合运算 –正则集合运算是构造复杂物体的有效方法 –普通的集合运算会产生无效物体 –(b):A∩B –(c):普通A∩B –(d)：正则A∩B
正则集合运算 ·集合运算(并、交、差)是构造形体的 基本方法。正则形体经过集合运算后, 可能会产生悬边、悬面等低于三维的形 体 Requicha在引入正则形体概念的同时, 还定义了正则集合运算的概念。正则集 合运算保证集合运算的结果仍是一个正 则形体,即丢弃悬边、悬面等 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 正则集合运算 • 集合运算（并、交、差）是构造形体的 基本方法。正则形体经过集合运算后， 可能会产生悬边、悬面等低于三维的形 体。 • Requicha在引入正则形体概念的同时， 还定义了正则集合运算的概念。正则集 合运算保证集合运算的结果仍是一个正 则形体，即丢弃悬边、悬面等