第八章三维形体的表示 ·表示形体的两种模型 实体的定义 正则集合运算 特征表示 空间分割表示 推移表示 边界表示 构造实体几何表示 ·不规则形体的建模方法 系统 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 第八章 三维形体的表示 • 表示形体的两种模型 • 实体的定义 • 正则集合运算 • 特征表示 • 空间分割表示 • 推移表示 • 边界表示 • 构造实体几何表示 • 不规则形体的建模方法 • L系统
三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。在CAD中,需 要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计算机几何造型就是 用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。所以几何造 型是计算机图形学中一个十分重要的应用领域,它是 CAD/CAM和 CIMS系统的核心技术,也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。 几何造型的功能 形体输入,即把形体从用户格式转换成计算机内部格式; 图形数据的存储和管理; 图形控制,如对形体进行平移、缩放、旋转等几何变换 图形修改,如应用集合运算、欧拉运算、有理B样条操作及其 交互手段实现对形体局部或整体修改; 图形分析,如形体的容差分析,物质特性分析等 图形显示输出,如消隐、光照、颜色的控制等; 询问形体的属性及其有关参数 学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 引 言 • 三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。在CAD中，需 要对所设计的作品从不同的角度进行审视。计算机几何造型就是 用计算机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。所以几何造 型是计算机图形学中一个十分重要的应用领域，它是CAD/CAM和 CIMS系统的核心技术，也是用来实现计算机辅助设计的基本手段。 几何造型的功能： –形体输入，即把形体从用户格式转换成计算机内部格式； –图形数据的存储和管理； –图形控制，如对形体进行平移、缩放、旋转等几何变换； –图形修改，如应用集合运算、欧拉运算、有理B样条操作及其 交互手段实现对形体局部或整体修改； –图形分析，如形体的容差分析，物质特性分析等； –图形显示输出，如消隐、光照、颜色的控制等； –询问形体的属性及其有关参数
形体 形体( object) 在计算机形体一般 定义为六层拓扑结 构,首先介绍在三 外壳(shel 维空间中基本术语 的定义。 面face) 环(loop) 边(loop) 顶点( vertex) 曲线和直线 点的 方程 几何坐标 浙江大学信息学院计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 形 体 • 在计算机形体一般 定义为六层拓扑结 构，首先介绍在三 维空间中基本术语 的定义。 形体(object) 外壳(shell) 面(face) 环(loop) 边(loop) 顶点(vertex) 曲线和直线 方程 点的 几何坐标
形体 y 体 由封闭表面围成的有效空间称为体;一个形体Q是R空中非空、x 有界的封闭子集。其边界(记为OQ)是有限个面的并集,而外 壳是形体的最大边界。一个单位立方体可定义为: {(x,y,z)∈R3|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1 其中一个表面可表示为: (1,y,z)∈R30≤y≤1,0≤z≤1 必须注意:并没有规定形体必须是一个连续的封闭集合,目的是 用这样的定义来扩大几何造型的域,使得形体可以由不连续的体 素,或是仅有某些相交的形体组成。 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 形 体 • 体 由封闭表面围成的有效空间称为体；一个形体Q是R 3空间中非空、 有界的封闭子集。其 边界（记为∂Q） 是有限个面的并集，而外 壳是形体的最大边界。一个单位立方体可定义为： {(x,y,z)∈R3|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1} 其中一个表面可表示为： {(1,y,z)∈R3|0≤y≤1,0≤z≤1} 必须注意：并没有规定形体必须是一个连续的封闭集合，目的是 用这样的定义来扩大几何造型的域，使得形体可以由不连续的体 素，或是仅有某些相交的形体组成。 x z y
形体 面 R中非空、连续、共面且封闭的子集称为面F, 其边界(记为OF)是有限条线段的并集, P表示含有F的唯一平面 面是形体表面的一部分,且具有方向性. 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 形 体 • 面 R 3中非空、连续、共面且封闭的子集称为面F， 其边界(记为∂F)是有限条线段的并集， Pt表示含有F的唯一平面。 面是形体表面的一部分，且具有方向性. F Pt