清华大学：《过程控制 Process Control》课程教学资源（PPT课件）第一章 生产过程的动态特性

51-2单容过程的动态特性 单容存在一个存储物料或能量的容积 单容加热过程的微分方程 基本出发点热量平衡方程 61 加热量 体积V 出口温度 冷水 入口温度 Q比热C 加热过程 02介质密度 热水 流速(量)G

§1-2 单容过程的动态特性 单容:存在一个存储物料或能量的容积 一.单容加热过程的微分方程 基本出发点 热量平衡方程 冷水 热水 加热过程 体积V 介质密度 比热C 入口温度 加热量 出口温度 1 2 流速（量）G Qi

容器内存储热量的变化 加热量+流体进出热量之差 VC2=[Q1+GC(-2)dt(1) C-,2+GC62=Q+GC1(2) dt 如果起始点(t=0时)为稳定平衡状态, 10=GC620-GC60 (3) (2)-(3),且令△O2=02 △Q=9-91

容器内存储热量的变化 =加热量+流体进出热量之差 V Cd Q GC dt i [ ( )]   2 = + 1 − 2 2 1 2     G C Q G C dt d V C + = i + Q10 = GC 20 −GC10 如果起始点（t=0时）为稳定平衡状态， 则 (3) (2)-(3)，且令 i q Qi = Qi −Q10  2 = 2 (1) (2)

以θ2输出量,为输入量的微分方程为 VoC-2+GCO pdo2 + g dt Gc 以θ2输出量,B输入量的微分方程为 VoC-2+GCO,=GCO d +b,=, 可作各项量纲检查,检查其正确性

以 为输出量， 为输入量的微分方程为 qi dt G C d G V 1 2 2 + =   2 1 2     + = dt d G V GC qi dt d V C + 2 = 2    以 为输出量， 为输入量的微分方程为  2 i q  2 1 可作各项量纲检查，检查其正确性 2 1 2     GC GC dt d V C + = 体积：立方米； 比热：卡/度千克； 密度：千克/立方米； 流量：千克/秒； 热量：卡

方程的列写过程 以物料或能量平衡方程为基本依据 以基本平衡方程减去起始平衡点的平衡 方程(初始条件),得到增量方程; 整理得到以增量为变量的微分方程标ⅶ准 形式

方程的列写过程 以物料或能量平衡方程为基本依据； 以基本平衡方程减去起始平衡点的平衡 方程（初始条件），得到增量方程； 整理得到以增量为变量的微分方程标准 形式

二单容水槽的微分方程 流入量q 流出量q 水槽 水位 水位高度 H+ h 阻力R 底面积C

二.单容水槽的微分方程 Qi Qo 阻力 R 底面积 C 水位高度 H+ h 水 槽 h 水位 流入量qi 流出量qo