教材：韩旭里，谢永钦.概率论与数理统计.北京大学出版社，2018主要参考资料：[1]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计.高等教育出版社，2001.[2]魏宗舒。概率论与数理统计。高等教育出版社，1983.[3]胡细宝,王丽霞.概率论与数理统计.北京邮电大学出版社，2004[4]王梓坤.概率论基础与应用.高等教育出版社，1976[5]傅权.基本统计方法教程.华东师范大学出版社，1989,[6]王学仁.经济学中的统计方法.科学出版社，2000.[7]盛承懋.经济管理中的定量决策方法.上海科技文献出版社，1990.[8]吴赣昌.概率论与数理统计学习辅导与习题解答（理工类）.中国人民大学出版社，2010[9]赣昌.概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类）中国人民大学出版社，2012[10]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计学习辅导与习题选解.高等教育出版社，2003[11]1987-2018年各年概率论与数理统计考研（数学一、数学三、数学四）真题[12]刘罗华,杨小娟.概率与数理统计学习指导.湘潭大学出版社，2014执笔人：赵丽芳2023年7月23日审核人：周道2023年7月23日批准人：何军2023年8月15日18
18 教材：韩旭里,谢永钦.概率论与数理统计.北京大学出版社，2018. 主要参考资料：[1]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计.高等教育出版社，2001. [2]魏宗舒. 概率论与数理统计. 高等教育出版社，1983. [3]胡细宝,王丽霞. 概率论与数理统计. 北京邮电大学出版社，2004. [4]王梓坤.概率论基础与应用. 高等教育出版社，1976. [5]傅权.基本统计方法教程.华东师范大学出版社，1989. [6]王学仁.经济学中的统计方法.科学出版社，2000. [7]盛承懋.经济管理中的定量决策方法.上海科技文献出版社，1990. [8]吴贛昌 .概率论与数理统计学习辅导与习题解答（理工类）.中国人民大学出版社，2010. [9]贛昌 .概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类）.中国人民大学出版社，2012. [10]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计学习辅导与习题选解.高等教育出版社，2003. [11]1987-2018 年各年概率论与数理统计考研（数学一、数学三、数学四）真题. [12]刘罗华,杨小娟.概率与数理统计学习指导.湘潭大学出版社，2014. 执笔人：赵丽芳 2023年7月23日 审核人：周道 2023年7月23日 批准人：何军 2023年8月15日
《复变函数与积分变换》课程教学大纲课程编号：11110061课程名称：复变函数与积分变换/ComplexVariablesandIntegralTransforms课程总学时/学分：48/3（其中理论48学时，实验0学时）适用专业：电气信息类、通信、电子科学等专业一、课程简介《复变函数与积分变换》是高等院校电气信息类本科专业的一门基础理论课。本课程旨在使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面而奠定必要的基础。复变函数主要包括复数及其运算：复变函数的基本概念及其性质，特别是解析函数及其相关性质；复变函数的积分；复数项级数及其性质；留数理论及其应用等。它是专业理论研究和实际应用方面不可缺少的有力数学工具。积分变换重点介绍付氏变换和拉氏变换，它们是频谱分析、信号分析、线性系统分析及微分方程求解的重要工具，所以它也是一门带有工具性质的学科。二、课程目标通过本课程学习，学生应达到如下目标：目标1：让学生初步掌握复变函数与积分变换的一些基本概念、基本理论与基本方法：目标2：能应用复变函数的积分理论、留数理论解决一些实际问题：自标3：使学生掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换的性质及相关计算，并以此为工具学会分析和处理工程实际中的一些问题，为后续课程打好基础目标4：培养学生的推理分析和逻辑思维以及计算能力，结合数学史与数学文化，并达到高校课程思政与专业课程的有机融合，基本实现全员育人、全程育人和全方位育人的新格局。三、课程教学内容及与目标的关系序课程知识授课教学内容教学方法号模块目标课时1.1复数目标14课堂讲授复数和复平面1.2复平面点集目标41.3扩充复平面及其球面表示2.1复变函数概念、极限与连续性目标12.2解析函数的概念8解析函数课堂讲授目标42.3函数可导与解析的充要条件2.4初等函数19
19 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 课程编号：11110061 课程名称：复变函数与积分变换/ Complex Variables and Integral Transforms 课程总学时/学分：48/3 （其中理论 48 学时，实验 0 学时） 适用专业：电气信息类、通信、电子科学等专业 一、课程简介 《复变函数与积分变换》是高等院校电气信息类本科专业的一门基础理论课。本课程旨在使学生 初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面而奠定 必要的基础。复变函数主要包括复数及其运算；复变函数的基本概念及其性质，特别是解析函数及其相 关性质；复变函数的积分；复数项级数及其性质；留数理论及其应用等。它是专业理论研究和实际应用 方面不可缺少的有力数学工具。积分变换重点介绍付氏变换和拉氏变换，它们是频谱分析、信号分析、 线性系统分析及微分方程求解的重要工具，所以它也是一门带有工具性质的学科。 二、课程目标 通过本课程学习，学生应达到如下目标： 目标 1：让学生初步掌握复变函数与积分变换的一些基本概念、基本理论与基本方法； 目标 2：能应用复变函数的积分理论、留数理论解决一些实际问题； 目标 3：使学生掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换的性质及相关计算，并以此为工具学会分析和处 理工程实际中的一些问题，为后续课程打好基础； 目标 4：培养学生的推理分析和逻辑思维以及计算能力，结合数学史与数学文化，并达到高校课 程思政与专业课程的有机融合，基本实现全员育人、全程育人和全方位育人的新格局。 三、课程教学内容及与目标的关系 序 号 课程 目标 知识 模块 教学内容 授课 课时 教学方法 1 目标 1 目标 4 复数和复平面 1.1 复数 1.2 复平面点集 1.3 扩充复平面及其球面表示 4 课堂讲授 2 目标 1 目标 4 解析函数 2.1 复变函数概念、极限与连续性 2.2 解析函数的概念 2.3 函数可导与解析的充要条件 2.4 初等函数 8 课堂讲授
3.1复变函数积分的概念目标1复变函数的3.2柯西-古萨基本定理及其推广目标28课堂讲授3积分3.3柯西积分公式及其推论目标43.4解析函数与调和函数的关系4.1复数项级数目标 14.2幂级数10S目标2级数4.3解析函数的泰勒展开课堂讲授目标44.4解析函数的洛朗展开4.5孤立奇点目标15.1留数5目标2留数4课堂讲授5.2留数在积分计算上的应用目标47.1傅里叶变换的定义目标17.2单位脉冲函数及其傅里叶变换6目标3傅里叶变换6课堂讲授7.3傅里叶变换的性质目标47.4卷积8.1拉普拉斯变换的定义目标18.2拉普拉斯变换的性质78目标3拉普拉斯变换课堂讲授8.3拉普拉斯逆变换目标48.4拉普拉斯变换的应用四、实验或上机内容无五、考试目的保证学生有一定的后续学习的数学基础及未来从事科技工作的素质。六、考核标准1、考核知识点和考核要求序分值知识模块考核内容考核要求号1．复数的各种表示法1.1复数2.复数的辐角12%1复数和复平面1.2复平面点集3.复数的几何意义1.3扩充复平面及其球面表示4.复数的运算1.复变函数的定义、极限、2.1复变函数概念、极限与连续性连续性2.2解析函数的概念218%解析函数2、解析函数的概念2.3函数可导与解析的充要条件3.函数解析的充要条件2.4初等函数4.初等函数20
20 四、实验或上机内容 无 五、考试目的 保证学生有一定的后续学习的数学基础及未来从事科技工作的素质。 六、考核标准 1、考核知识点和考核要求 序 号 知识模块 考核内容 考核要求 分值 1 复数和复平面 1.1 复数 1.2 复平面点集 1.3 扩充复平面及其球面表示 1. 复数的各种表示法 2. 复数的辐角 3. 复数的几何意义 4. 复数的运算 12% 2 解析函数 2.1 复变函数概念、极限与连续性 2.2 解析函数的概念 2.3 函数可导与解析的充要条件 2.4 初等函数 1.复变函数的定义、极限、 连续性 2、解析函数的概念 3.函数解析的充要条件 4.初等函数 18% 3 目标 1 目标 2 目标 4 复变函数的 积分 3.1 复变函数积分的概念 3.2 柯西-古萨基本定理及其推广 3.3 柯西积分公式及其推论 3.4 解析函数与调和函数的关系 8 课堂讲授 4 目标 1 目标 2 目标 4 级数 4.1 复数项级数 4.2 幂级数 4.3 解析函数的泰勒展开 4.4 解析函数的洛朗展开 4.5 孤立奇点 10 课堂讲授 5 目标 1 目标 2 目标 4 留数 5.1 留数 5.2 留数在积分计算上的应用 4 课堂讲授 6 目标 1 目标 3 目标 4 傅里叶变换 7.1 傅里叶变换的定义 7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换 7.3 傅里叶变换的性质 7.4 卷积 6 课堂讲授 7 目标 1 目标 3 目标 4 拉普拉斯变换 8.1 拉普拉斯变换的定义 8.2 拉普拉斯变换的性质 8.3 拉普拉斯逆变换 8.4 拉普拉斯变换的应用 8 课堂讲授
1.复积分的概念及其简单性质与计算法3.1复变函数积分的概念2.柯西积分定理及其推广复变函数的3.2柯西-古萨基本定理及其推广318%3.原函数与不定积分积分3.3柯西积分公式及其推论4.柯西积分公式3.4解析函数与调和函数的关系5.解析函数的高阶到导数公式1.复级数的基本理论4.1复数项级数2.幂级数的基本理论4.2幂幕级数3.解析函数的泰勒展式级数44.3解析函数的泰勒展开18%4.解析函数的洛朗级数4.4解析函数的洛朗展开5、孤立奇点定义及其分4.5孤立奇点类1.留数的定义2.留数定理5.1留数3.留数在复积分计算上的5留数13%应用5.2留数在积分计算上的应用4.留数在实积分计算上的应用7.1傅里叶变换的定义1.傅里叶变换7.2单位脉冲函数及其傅里叶变换62.傅里叶积分与傅里叶变傅里叶变换6%7.3傅里叶变换的性质换7.4卷积1.拉普拉斯变换的概念8.1拉普拉斯变换的定义2.拉普拉斯变换的性质8.2拉普拉斯变换的性质15%7拉普拉斯变换3.拉普拉斯逆变换8.3拉普拉斯逆变换4.卷积与拉普拉斯变换的8.4拉普拉斯变换的应用应用2、题目类型及分值分布选择题：5题（每题3分）；填空题：5题（每题3分）；计算题：6题（共70分）。题目类型选择题填空题计算题556题目数量151570总分数3、考试方法和考试时间严格评分标准，确保教学过程考核全覆盖，保证学生课程成绩评定中的公平、公正、公开，结合本课程线上资源，本课程成绩核定办法如下：（1）课程总评成绩记分方式：百分制，课程满分100分，60分以上为及格：平时成绩占50%，期末成绩占50%。（2）平时成绩占50%（平时成绩满分100分，平时成绩低于60分者不能参加期末考试，课程总评不及格），平时成绩的具体份额分配为：课堂考勤（项目一）占20%，课程作业（项目二）占40%，21
21 3 复变函数的 积分 3.1 复变函数积分的概念 3.2 柯西-古萨基本定理及其推广 3.3 柯西积分公式及其推论 3.4 解析函数与调和函数的关系 1.复积分的概念及其简单 性质与计算法 2.柯西积分定理及其推广 3.原函数与不定积分 4.柯西积分公式 5.解析函数的高阶到导数 公式 18% 4 级数 4.1 复数项级数 4.2 幂级数 4.3 解析函数的泰勒展开 4.4 解析函数的洛朗展开 4.5 孤立奇点 1.复级数的基本理论 2.幂级数的基本理论 3.解析函数的泰勒展式 4.解析函数的洛朗级数 5、孤立奇点定义及其分 类 18% 5 留数 5.1 留数 5.2 留数在积分计算上的应用 1.留数的定义 2.留数定理 3.留数在复积分计算上的 应用 4.留数在实积分计算上的 应用 13% 6 傅里叶变换 7.1 傅里叶变换的定义 7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换 7.3 傅里叶变换的性质 7.4 卷积 1.傅里叶变换 2.傅里叶积分与傅里叶变 换 6% 7 拉普拉斯变换 8.1 拉普拉斯变换的定义 8.2 拉普拉斯变换的性质 8.3 拉普拉斯逆变换 8.4 拉普拉斯变换的应用 1.拉普拉斯变换的概念 2.拉普拉斯变换的性质 3.拉普拉斯逆变换 4.卷积与拉普拉斯变换的 应用 15% 2、题目类型及分值分布 选择题：5 题(每题 3 分);填空题：5 题(每题 3 分);计算题：6 题(共 70 分)。 题目类型 选择题 填空题 计算题 题目数量 5 5 6 总分数 15 15 70 3、考试方法和考试时间 严格评分标准，确保教学过程考核全覆盖，保证学生课程成绩评定中的公平、公正、公开，结合 本课程线上资源，本课程成绩核定办法如下： （1）课程总评成绩记分方式：百分制，课程满分 100 分，60 分以上为及格；平时成绩占 50%， 期末成绩占 50%。 （2）平时成绩占 50%（平时成绩满分 100 分，平时成绩低于 60 分者不能参加期末考试，课程总 评不及格），平时成绩的具体份额分配为：课堂考勤（项目一）占 20%，课程作业（项目二）占 40%
课程表现加分（项目三）占20%，在线单元小测验（项目四）占10%，在线期末小测验（项目五）占10%.（3）期末考试成绩（项目六）占50%（考试方法：院系统考、：闭卷、笔试。考试时间：100分钟。期末考试成绩少于50分者，不能计算其平时成绩，课程总评成绩为其期末考试成绩）。成绩核定办法汇总如下表：课程总评成绩=课程平时成绩×50%+课程期末考试成绩×50%（满分100分，60分以上为及格）课程平时成绩项目六：课程期末考试成绩（满分100分，平时成绩低于60分者不能参加期末考试，课程总评不及格）课程期末考试为院级统考，闭卷考试，项目一：课项目二：课项目三：课项目四：在项目五：考试时间100分钟，满堂考勤，占程作业，占程表现加线单元小在线期末分100分：成绩小于50平时成绩平时成绩分，占平时测验，占平小测验，分者，不能计算其平时的20%的40%成绩的时成绩的占平时成成绩，课程总评成绩为20%10%绩的10%其期末考试成绩。七、教材及主要参考资料教材：马柏林，复变函数与积分变换，北京大学大学出版社，2019年。主要参考资料：[1].赵建丛，黄文亮.复变函数与积分变换，华东理工大学出版社，2020年；[2].白艳萍，雷英杰，杨明.复变函数与积分变换，国防工业出版社，2019年；[3].李红，谢松法复变函数与积分变换（第五版），高等教育出版社，2018年；[4].包革军.复变函数与积分变换（第三版），科学出版社，2013年。教学参考网站：http:/www.jpkc.sdu.edu.cn/fbhs/sbzt/kcms3.html执笔人：刘东南2023年7月22日审核人：周道2023年7月22日批准人：何军2023年8月15日22
22 课程表现加分（项目三）占 20%，在线单元小测验（项目四）占 10%，在线期末小测验（项目五） 占 10%. （3）期末考试成绩（项目六）占 50%（考试方法：院系统考、闭卷、笔试。考试时间：100 分 钟。期末考试成绩少于 50 分者，不能计算其平时成绩，课程总评成绩为其期末考试成绩）。 成绩核定办法汇总如下表： 课程总评成绩=课程平时成绩×50%+课程期末考试成绩×50% （满分 100 分，60 分以上为及格） 课程平时成绩 （满分 100 分，平时成绩低于 60 分者不能参加期末考试，课 程总评不及格） 项目六：课程期末考试 成绩 课程期末考试为 院级统考，闭卷考试， 考试时间 100 分钟，满 分 100 分；成绩小于 50 分者，不能计算其平时 成绩，课程总评成绩为 其期末考试成绩。 项目一：课 堂考勤，占 平时成绩 的 20% 项目二：课 程作业，占 平时成绩 的 40% 项目三：课 程表现加 分，占平时 成绩的 20% 项目四：在 线单元小 测验，占平 时成绩的 10% 项目五： 在线期末 小测验， 占平时成 绩的 10% 七、教材及主要参考资料 教材： 马柏林. 复变函数与积分变换，北京大学大学出版社，2019 年。 主要参考资料：[1] .赵建丛，黄文亮. 复变函数与积分变换，华东理工大学出版社，2020 年； [2] .白艳萍，雷英杰，杨明. 复变函数与积分变换，国防工业出版社，2019 年； [3] .李红，谢松法. 复变函数与积分变换（第五版），高等教育出版社，2018 年； [4] .包革军. 复变函数与积分变换（第三版），科学出版社，2013 年。 教学参考网站：http://www.jpkc.sdu.edu.cn/fbhs/sbzt/kcms3.html 执笔人：刘东南 2023年7月22日 审核人：周道 2023年7月22日 批准人：何军 2023年8月15日