第3章离散系统的肘域分析一 R(n) 2 图3.11矩形序列图 信号与线性系统
《 信号与线性系统》 第3章 离散系统的时域分析 图3.11 矩形序列图 － 1 0 1 2 … N－ 1 N … n R(n)
第3章离散系统的肘城分析 例3—4试用单位取样序列表示如图3.12(a)所示序列。 解我们把(a)图看成(b)、(c)、(d)三个图幅度的叠加而 成,则所求序列为 x(n)=x(1)6(n-1)+x(2)6(n-2)+x(-1)6(n+1) 由以上几个例子我们不难归纳出如下结论: 任意序列都可以表示成多个甚至无穷多个经标乘的 延时的单位序列之和 般情况下,序列x(n)可表示为 x(m)=∑x(m)b(n=m) n=-00 信号与线性系统
《 信号与线性系统》 第3章 离散系统的时域分析 例3―4 试用单位取样序列表示如图3.12(a)所示序列。 解我们把(a)图看成(b)、(c)、(d)三个图幅度的叠加而 成，则所求序列为 x(n)=x(1)δ(n-1)+x(2)δ(n-2)+x(-1)δ(n+1) 由以上几个例子我们不难归纳出如下结论： 任意序列都可以表示成多个甚至无穷多个经标乘的 延时的单位序列之和。 一般情况下，序列x(n)可表示为 ( ) ( ) ( ) m x n x m n m =− = −
第3章离散系统的肘域分析一 x(n (2) (b) 图3.12例3-4图 信号与线性系统
《 信号与线性系统》 第3章 离散系统的时域分析 图3.12 例3―4图 x(－ 1) x(1) x(2) － 1 0 1 2 n x(1) － 1 0 1 2 n (a) x(－ 1) － 1 0 1 2 n (b) x(2) － 1 0 1 2 n (c) (d) x(n)
。第3章离散条统的肘域分析 例3-5试证x(n)=sin(nO0是一个周期序列。 证与周期信号的定义相类似,所谓周期序列,是 指如果对于所有整数n,关系式x(n)=x(n+N)都成立, 则称序列x(n)是周期为N的周期序列。因为 sin(n @o=sin(n o +2kT) 令NO=2k即N=2k/o0时, x(n+N)=sin [(n+N)Oo] -sin [n o+( 2 ki/o)o1 sin(n @o +2kT) sin(n Qo=x(n) 所以,x(n)=sin(noo)是一个周期序列。 信号与线性系统
《 信号与线性系统》 第3章 离散系统的时域分析 例3―5 试证x(n)=sin(nω0 )是一个周期序列。 证 与周期信号的定义相类似，所谓周期序列，是 指如果对于所有整数n， x(n)=x(n+N)都成立， 则称序列x(n)是周期为N的周期序列。因为 sin(n ω0 )=sin(n ω0 ＋2kπ) 令N ω0 =2kπ即N=2kπ/ ω0时， x(n+N) =sin［(n+N) ω0 ］ =sin [n ω0 +（ 2kπ/ ω0 ） ω0 ] =sin(n ω0 ＋2kπ) =sin(n ω0 )=x(n) 所以，x(n)=sin(n ω0 )是一个周期序列
第3章离散系统的肘城分析 33离散时间系统的描述和响应 3.31离散时间系统的描述 离散时间系统的输入和输出信号都是离散时间函 数(序列)。这种系统的工作情况,不能用连续时间 系统的微分方程来描述,而必须采用差分方程来描述 信号与线性系统
《 信号与线性系统》 第3章 离散系统的时域分析 3.3 离散时间系统的描述和响应 3.3.1 离散时间系统的描述 离散时间系统的输入和输出信号都是离散时间函 数（序列）。这种系统的工作情况，不能用连续时间 系统的微分方程来描述，而必须采用差分方程来描述