2017-2018学年山东省德州市乐陵市九年级(上)期末模拟数学试卷 、选择题(共10题;共30分) 1.下列方程一定是一元二次方程的是( A.x2+ B.2x2-y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 2⊙o1的半径为1,⊙O2的半径为8两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为( A.相交 B.内切 相切 D.外切 3△ABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是() A.2,5 B.1,5 C.4,5 4如图所示的5个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲 虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行,乙虫沿ACB的路爬行,则下列结论正确的是() A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 5如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是 A.30° B.45° C.60° D.90° 6如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积 是()
2017-2018 学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷 一、选择题（共 10 题；共 30 分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. x 2+ ﹣1=0 B. 2x2﹣y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 2.⊙O1 的半径为 1, ⊙O2 的半径为 8,两圆的圆心距为 7,则两圆的位置关系为( ) A. 相交 B. 内切 C. 相切 D. 外切 3.△ABC 的三边长分别为 6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ） A. 2，5 B. 1，5 C. 4，5 D. 4，10 4.如图所示的 5 个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲 虫沿 ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB 的路线爬行，乙虫沿 ACB 的路爬行，则下列结论正确的是（） A. 甲先到 B 点 B. 乙先到 B 点 C. 甲、乙同时到 B 点 D. 无法确定 5.如图，已知线段 OA 交⊙O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6.如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴影部分的面积 是（ ） A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
7在△ABC中,AB=3,AC=3.当∠B最大时,BC的长是() c√6 D.2 8圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为() B.16 9一枚炮弹射出x秒后的高度为y米,且y与x之间的关系为y=ax+bx+c(a#0),若此炮弹在第32 秒与第58秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是() A.第335 B.第435 C.第5.25 第4. 10.下列各式无意义的是() By-32 二、填空题(共8题;共24分) 11如图,该图形至少绕圆心旋转 度后能与自身重合 12已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值是 13如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)2+1,那么c的值为 14方程(x+1)2-2(x-1)2=6X-5的一般形式是 15若y=(2-m)w2是二次函数,则m= 16若⊙o的半径为6cm,则⊙o中最长的弦为 厘米 17如图,MN=3,以MN为直径的⊙O1,与一个半径为5的⊙O2相切于点M,正方形ABCD的顶 点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为 18请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向上;②与y轴的交点坐标为(0,1).此二 次函数的解析式可以是 解答题(共6题;共36分) 19公园里有一人设了个游戏摊位,游客只需掷一枚正方体骰子,如果出现3点,就可获得价值10 元的奖品,每抛掷1次骰子只需付1元的费用.小明在摊位前观察了很久,记下了游客的中奖情况: 游客
7.在△ABC 中，AB=3，AC= ．当∠B 最大时，BC 的长是（ ） A. B. C. D. 2 8.圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ） A. 8π B. 16π C. 4 π D. 4π 9.一枚炮弹射出 x 秒后的高度为 y 米，且 y 与 x 之间的关系为 y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第 3.2 秒与第 5.8 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第 3.3s B. 第 4.3s C. 第 5.2s D. 第 4.6s 10.下列各式无意义的是（ ） A. ﹣ B. C. D. 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.如图，该图形至少绕圆心旋转________度后能与自身重合． 12.已知一元二次方程 x 2﹣3x﹣2=0 的两个实数根为 x1 ，x2 ，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是________． 13.如果二次函数 y=x2+bx+c 配方后为 y=（x﹣2）2+1，那么 c 的值为________ 14.方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5 的一般形式是________ 15.若 是二次函数，则 m=________． 16.若⊙O 的半径为 6cm，则⊙O 中最长的弦为________厘米． 17.如图，MN=3，以 MN 为直径的⊙O1 ， 与一个半径为 5 的⊙O2 相切于点 M，正方形 ABCD 的顶 点 A，B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD 切于点 N，则正方形 ABCD 的边长为________． 18.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与 y 轴的交点坐标为（0，1）．此二 次函数的解析式可以是________． 三、解答题（共 6 题；共 36 分） 19.公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现 3 点，就可获得价值 10 元的奖品，每抛掷 1 次骰子只需付 1 元的费用．小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况： 游客 1 2 3 4 5 6 7
抛掷次数302d2516501 中奖次数1000 看了小明的记录,你有什么看法? 20.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从 中任意摸出1球是红球的概率 为 (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的 方法,求两次都摸到红球的概率 21如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷 灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了 示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积. 图2 22在函数 (a为常数),的图象上有三点(-3,y),(-1,y),(2,y),试确定函 数值y1,y2 3的大小关系 23如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为 直径的⊙o经过点D. (1)求证:AB是⊙O的切线 (2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长 24为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿 化带的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
抛掷次数 30 20 25 6 16 50 12 中奖次数 1 0 0 1 0 2 0 看了小明的记录，你有什么看法？ 20.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，从 中任意摸出 1 球是红球的概率为 . （1）试求袋中绿球的个数； （2）第 1 次从袋中任意摸出 1 球（不放回），第 2 次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格的 方法，求两次都摸到红球的概率. 21.如图 1 是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为 240°，它的喷 灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了 示意图．如图 2，A，B 两点的距离为 18 米，求这种装置能够喷灌的草坪面积． 22.在函数 y= （a 为常数），的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），试确定函 数值 y1 ， y2 ， y3 的大小关系． 23.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 上一点，且∠A=2∠DCB．E 是 BC 边上的一点，以 EC 为 直径的⊙O 经过点 D． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO，求 BD 的长． 24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一条矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．若设绿化带 BC 边长为 xm，绿 化带的面积为 ym2 ， 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
25m 四、综合题(共10分) 25如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C 连接BC (1)求A,B,C三点的坐标 (2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点 N,当△BCM的面积最大时,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,当△BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为 直角三角形,求点Q的坐标
四、综合题（共 10 分） 25.如图，已知抛物线 y=﹣x 2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C， 连接 BC． （1）求 A，B，C 三点的坐标； （2）若点 P 为线段 BC 上一点（不与 B，C 重合），PM∥y 轴，且 PM 交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N，当△BCM 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，当△BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点 Q，使得△CNQ 为 直角三角形，求点 Q 的坐标．
2017-2018学年山东省德州市乐陵市九年级(上)期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 选择题 1.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解:A、x2+量-10是分式方程:B、2-y-30是二元二次方程 C、ax2-x+2=0中若a=0时是一元一次方程; D、3x2-2X-1=0是一元二次方程 故选:D 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可 2.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 分析】设两圆的圆心距O1O2为d,根据d=R-时,两圆内切,即可求得答案 【解答】设两圆的圆心距O1O2为d,⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为R, 则r=1,R=8,d=7 ∵7=8-1 ∴d=R ∴这两圆的位置关系是内切 故选B 点评】此题考查了圆与圆的位置关系.圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系: ①两圆外离d>Rr ②两圆外切兮d=R+r ③两圆相交Rr<d<R+r(Rr) ④两圆内切d=R(R>r) ⑤两圆内含d<Rr(R>r) 【答案】A 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解:∵62+82=102
2017-2018 学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x 2+ ﹣1=0 是分式方程； B、2x2﹣y﹣3=0 是二元二次方程； C、ax2﹣x+2=0 中若 a=0 时是一元一次方程； D、3x2﹣2x﹣1=0 是一元二次方程； 故选：D． 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 2.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 【分析】设两圆的圆心距 O1O2 为 d，根据 d=R-r 时，两圆内切，即可求得答案． 【解答】设两圆的圆心距 O1O2 为 d，⊙O1 的半径为 r，⊙O2 的半径为 R， 则 r=1，R=8，d=7， ∵7=8-1， ∴d=R-r， ∴这两圆的位置关系是内切． 故选 B． 【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系： ①两圆外离⇔d＞R+r； ②两圆外切⇔d=R+r； ③两圆相交⇔R-r＜d＜R+r（R≥r)； ④两圆内切⇔d=R-r（R＞r)； ⑤两圆内含⇔d＜R-r（R＞r)． 3.【答案】A 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：∵6 2+82=102