△ABC为直角三角形, △ABC的内切圆的半径2=2, △ABC的外接圆的半径 故选A 【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形,然后利用直角边为a、b,斜边为c的 三角形的内切圆半径为计算△ABC的内切圆的半径利用斜边为外接圆的直径计算△ABC的外 接圆的半径 4.【答案】C 【考点】弧长的计算 【解析】【分析尸虫走的路线应该是4段半圆的弧长,那么应该是方π(AA1+A1B1+B2C1+CB)=mxAB 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点 【解答】方π(AA1+A1B1+B2C1+C1B)=5mxAB 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等, 因此两个同时到B点 故选C 点评】本题主要考查了弧长的计算公式 5.【答案】A 【考点】直线与圆的位置关系,切线的性质 【解析】 【解答】根据题意知, AP取最大值时,OP⊥AP 在Rt△AOP中,∵OP=OB,OB=A OA=2OP, ∵.∠OAP=30° 故选A
∴△ABC 为直角三角形， ∴△ABC 的内切圆的半径= =2， △ABC 的外接圆的半径= =5． 故选 A． 【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，然后利用直角边为 a、b，斜边为 c 的 三角形的内切圆半径为 计算△ABC 的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算△ABC 的外 接圆的半径． 4.【答案】C 【考点】弧长的计算 【解析】【分析】甲虫走的路线应该是 4 段半圆的弧长，那么应该是 π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)= π×AB， 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到 B 点． 【解答】 π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)= π×AB， 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到 B 点． 故选 C． 【点评】本题主要考查了弧长的计算公式． 5.【答案】A 【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质 【解析】 【解答】根据题意知，当∠OAP 取最大值时，OP⊥AP； 在 Rt△AOP 中，∵OP=OB，OB=AB， ∴OA=2OP， ∴∠OAP=30°． 故选 A．
分析】根据题意找出当OP⊥AP时,∠OAP取得最大值.所以在Rt△AOP中,利用直角三角形中 锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP的值.本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质.此 题属于操作题,在点P的运动过程中,∠OAP取最大值时,AP正好是⊙O的切线 【答案】 【考点】扇形面积的计算,旋转的性质 【解析】【解答】阴影部分的面积=以AB'为直径的半圆的面积+扇形AB'的面积-以AB为直径的半圆 的面积=扇形ABB的面积 则阴影部分的面积是:5076=6故选B 【分析】根据阴影部分的面积=以AB为直径的半圆的面积+扇形ABB的面积以AB为直径的半圆的面 积.即可求解 7.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解:以A为圆心,依据AC为半径作⊙A,当BC为⊙A的切线时,即BC⊥AC时, B最大, B 此时Bc82-4C2=-5)=5 故答案为: 【分析】“∠B最大”也就是以AC为半径的⊙A上找一点,使∠B最大,则AC⊥BC时,即BC与⊙ A相切时,∠B最大,由勾股定理可求出BC长度 【答案】A
【分析】根据题意找出当 OP⊥AP 时，∠OAP 取得最大值．所以在 Rt△AOP 中，利用直角三角形中 锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP 的值．本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质．此 题属于操作题，在点 P 的运动过程中，∠OAP 取最大值时，AP 正好是⊙O 的切线． 6.【答案】B 【考点】扇形面积的计算，旋转的性质 【解析】【解答】阴影部分的面积=以 AB′为直径的半圆的面积+扇形 ABB′的面积-以 AB 为直径的半圆 的面积=扇形 ABB′的面积． 则阴影部分的面积是： =6π 故选 B． 【分析】根据阴影部分的面积=以 AB′为直径的半圆的面积+扇形 ABB′的面积-以 AB 为直径的半圆的面 积．即可求解． 7.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：以 A 为圆心，依据 AC 为半径作⊙A，当 BC 为⊙A 的切线时，即 BC⊥AC 时， ∠B 最大， 此时 BC= = = ． 故答案为：C． 【分析】“∠B 最大”也就是以 AC 为半径的 ⊙A 上找一点，使∠B 最大，则 AC BC 时，即 BC 与⊙ A 相切时，∠B 最大，由勾股定理可求出 BC 长度. 8.【答案】A