第1章绪论 常见的连续信号: (一)指数信号 l、f(t)=Keat f(t) a>0 a>0随t增长 a实数{a<0随t衰减 a=0直流 a<0 K:t=0时的初始值 a|增长、衰减速率 1时间常数 《信号与糸统》
第1章 绪论 《信号与系统》 常见的连续信号： （一）指数信号 1、f（t）＝Keat K:t=0时的初始值 ∣a∣ 增长、衰减速率 时间常数 = 直流 随 衰减 随 增长 实数 a 0 a 0 t a 0 t a a 1 = a 0 a 0 a = 0 f (t) 0 t k
第1章绪论 2、单边指数衰减信号(衰减指数信号) f(t (t<0) f(t)= ke(t≥0) 0.368 f(t)=Ke- alt u(t)[u(t)开关函数] t=0f(t)=1 t=rf(t)=10.368 重要特性:对t徼、积分后仍是指数形式 《信号与糸统》
第1章 绪论 《信号与系统》 2、单边指数衰减信号（衰减指数信号） （ｔ＜０） （ｔ≥０） f(t)=Ke-∣a∣t u(t) [u(t)开关函数] t=0 f(t)=1 t=τ f(t)= =0.368 重要特性：对t微、积分后仍是指数形式 = − t Ke f 0 (t) e 1 0 t f (t) 1 0.368
第1章绪论 (二)正弦信号(正弦、余弦) 1、f(t)=Ksin(ωt+0) K:振幅ω:角频率0:初始值=27=2πf 2、衰减的正弦信号(幅度按指数规律衰减) 0 (t<0) Ke a' sin ot(r≥0 f(t)=Ke sino tu(t) 借助复指数信号,由欧拉公式 a t=cos o t+jino t coS G t-JsinGt 《信号与糸统》
第1章 绪论 《信号与系统》 （二）正弦信号（正弦、余弦） 1、f(t)=Ksin(ωt+θ) K:振幅 ω：角频率 θ：初始值 ω= =2πf 2、衰减的正弦信号 （幅度按指数规律衰减） f(t)=Ke -∣a∣tsinωtu(t) 借助复指数信号,由欧拉公式 e jωt=cosωt+jsinωt e -jωt=cosωt-jsinωt T 2 = − e sin ( 0) 0 ( 0) ( ) K t t t f t a t
第1章绪论 sinat=l(ejot-e-jot cosT=I( 2ejotte 重要特性:对t微、积分后仍同频率正弦信号 02 (三)复指数信号(指数信号的指数因子为一复数) f(t)=Kest s=8+j =Ke(8+jo)t=Ke tejo t=Ke tcos ot+jKe tsinot 《信号与糸统》
第1章 绪论 《信号与系统》 sinωt= (ejωt-e -jωt) cosωt= (ejωt+e-jωt) 重要特性：对t微、积分后仍同频率正弦信号 (三)复指数信号(指数信号的指数因子为一复数) f(t)=Kest s=δ+jω =Ke(δ+jω)t=Keδte jωt=Keδtcosωt+jKeδtsinωt 2j 1 2 1 － 1 0 1 2 3 4 f 4 (t) t 0 1 2 3 4 f 5 (t) t 5 1 － 1 － 1 0 1 2 f 6 (t) t e －t －e －t 0 1 2 3 4 t 1 2 － 1 － 2 － 3 2u(t)＝f a (t) f 1 (t) f 1 (t) － 3e －t u(t)＝f b (t) f 2 (t) f 3 (t) 0 t ln 3 2 1 1.92 0 1 t (a) (b) (c) (d) (e) ( f ) － 2 0 1 2 f 7 (t) － t 1 1 － 2 0 1 2 f 8 (t) － t 1 1 (g) (h) 1
第1章绪论 实部+虚部=正弦分量+余弦分量 δ:振幅随时间变化情况δ>0正、余弦增幅振荡 δ<0正、余弦衰减振荡 δ=0正、余弦等幅振荡 :正、余弦信号的角频率ω=0一般指数信号 6==0直流信号 重要特性:可利用它描述各种基本信号 四)Sa(t)信号(抽样信号) sin t Sa(t) Sm(丌) Sinc(t) 《信号与糸统》
第1章 绪论 《信号与系统》 =实部+虚部=正弦分量+余弦分量 δ:振幅随时间变化情况 δ>0 正、余弦增幅振荡 δ<0 正、余弦衰减振荡 δ=0 正、余弦等幅振荡 ω:正、余弦信号的角频率 ω=0 一般指数信号 δ=ω= 0 直流信号 重要特性：可利用它描述各种基本信号 （四）Sa(t)信号（抽样信号） t t Sinc t sin( ) ( ) = t t Sa t sin ( ) =