1.3例题解析 31 流量应为多少(C。取(1)的计算值)？ 解：(1)由孔板流量计的流量公式得 C=- 2gR(Po-p) p 5.7/3600 =0.62 4x0.025× 2×9.81×0.11×(13600-1000) 1000 (2)取高位水槽液面为1-1截面，管路出口为2-2截面，在1-1截面与2-2截面之间列机 械能衡算式（以2-2管中心所在水平面为基准面）并化简得 H=6m=∑h- (a) ∑h1-2=6.4 1(9n 依题意有 +0.942 2g×0.05 pg 4 又由流量计计算式得 如器 故由式(a)得 9n 6=64298200时 1 +0.9×2x9.81 0.62×号x0.025 解得 qn=3.215×103m3/8=11.6m3/h 讨论：孔板流量计作为一种工业中广泛使用的流量计，其孔流系数的确定是准确计算所测流 量的根本。 【例1-21】孔板流量计、文氏管流量计 用中100mm×6mm管路输送20℃的水。在管路上装有孔径为53mm的孔板流量计，用以测 量管路中水的流量，孔板流量计所连接的U形管压差计上的读数R为166mm,压差计中指示液 为汞，其密度为13600kg/m3。试求管路中水的流量。 若在同样流量下，将孔板流量计更换为喉径为53mm的文氏管流量计，则其U形管压差计 的读数为多少？ 解：孔板流量计的孔口流速计算式为 cpak(p.-p) 由于上式中孔流系数C。与Re及d。/d,(孔板的孔径d。和管直径d,之比)有关，是非线性函 数关系，所以，“。与C。两个未知数需采用试差方法计算。 由题意知，d/d,=0.053/0.088=0.60,从孔板流量计的流量系数和雷诺数的关联图中可看 出该比值下Re在很大范围内C。=0.65,所以先设C,=0.65,则 4-oxoi]-416 1000
·32 第1章流体流动基础 校核所假设的C。是否正确。由连续性方程式求输水管中水的流速“ =.168]1.51 Redp_0.088x1.51x1000-1.3x10 1×103 由关联图查得C。=0.65。所以原假设的C。与所求的“。都是正确的。则输水量 9v=uS。=(4.16×0.785×0.0532×3600)m3/h=33.02m3/h 若改用文氏管流量计，取C,=0.98,此时压差计的读数仍可由下式计算： C/2RA司 p 由此， RCSx2g(pop】 /33.02 3600×1000 0.982×(0.785×0.0532)2×2×9.81×(13600-1000) m =0.073m=73mm 由计算结果可知，在相同流量下，用孔板流量计时，其压差计读数为166mmHg,用文氏管流 量计时，其压差计读数为73mmHg。即后者的读数较小。 讨论：孔板流量计和文氏管流量计均属节流式流量计，同样流量下，前者的流动阻力明显大 于后者，造成其连接的U形管压差计读数明显增大。 1.4习题详解 【题1-1】某设备上真空表的读数为13.3×10Pa,试计算设备内的绝对压力与表压。已知 该地区大气压力为98.7×103Pa。 解：设大气压力为p.,则依题意 p.Pe=13.3x103Pa 故p地=p.-13.3x103Pa=(98.7×10'-13.3x10)Pa=85.4×10'Pa P表=-P度=-(P.Pe)=-13.3×103Pa 【题1-2】在图1.23所示的贮油罐中盛有密度为960kg/m 的油品，油面高于罐底9.6m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有 一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm,孔盖用14mm的 图1.23题1-2附图 钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10°Pa,问至少 需要几个螺钉？ 解：圆孔中心处的静压强可根据静力学方程求得
1.4习题详解 33 P表=pg△z=[960×9.81×(9.6-0.8)]Pa=82875Pa 整个圆孔所受的作用力近似为 F=P5=[82875×年x0.76]N=3.76x10'N 每个螺钉的受力极限为 Fm=[39.23×10×x0.014]N=6039N 整个圆孔所受的作用力F的方向向右，当此力等于所有螺钉的力之和时，孔盖才能固定住， 因此，所需的螺钉数最少为 F3.76×10 -6039 =6.23 取7个。 【题1-3】某水泵进口管处真空表读数为650mmHg,出口管处压力表读数为2.45×10'Pa, 试问水泵前后水的压力差为多少？换算为米水柱。 解：用P,表示大气压力，则依题意 Pm=p.-(13600x9.81x0.65)Pa P后=p.+2.45×105Pa P后Pm=(2.45×103+13600×9.81×0.65)Pa=3.32×103Pa 换算成水柱单位：00级8m0 【题1-4】欲知地下油品贮槽的存油量，采用图1.24所示装置在地面上进行测量。测量时 通人氨气，用调节阀控制氮气的流量，使之在观察瓶中缓慢地鼓泡通过。若已测得 R=130mmHg,通气管出口距槽底距离h,=20cm,试问长2m、宽3m的矩形贮油槽内存油量为 多少（油的密度为800kg/m)? 图1.24题1-4附图 解：因观察瓶只有少许气泡产生，故管路内的氮气流速极小，可近似认为氮气处于静止状态。 在气体管路内 P=pgR=(13600×9.81×0.13)Pa=1.734×10Pa(表压) 贮油槽内 Pm=PgH=800×9.81×H(表压)
·34 第1章流体流动基础 对于静止氮气p,=P。 则 tsono ur) 存油量 [(2×3)×(2.21+0.2)]m3=14.46m 即 (14.46×800)kg=11.6×103kg=11.6t 【题1-5】如图1.25所示，某水管的两端设置一U形管压差计以测量管内的压差，指示液 的读数最大值为2cm,因读数值太小影响测量的准确度，拟使最大读数放大20倍，试问应选择 密度为多少的液体为指示液？ 解：以'和R'表示选择的指示液密度和对应的压差计读数，则根据流体静力学基本方程有 △p=(po-P4,o）gR=(p'-pH,o)gR epnaan =00*+20x(13600-100]kg/m =1630kg/m 即选择密度为1630kg/m的指示液(CCl,)。 【题1-6】根据图1.26所示的微差压差计的读数，以计算管路中气体的表压P。压差计中 以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m'及998kg/m',U形管中油、水交界面高度差R= 300mm。两扩大室的内径D均为60mm,U形管内径d为60mm。 图1.25题1-5附图 图1.26题1-6附图 解：当p=P,时，两扩大室液面平齐，则在不同p下，两扩大室液面高度差△h与R的关系为 DA-FR 即R=300mm时， =R-0.3岛jm=0o@3m 根据流体静力学基本方程有 P表=(PP轴)gR+PgAh =[(998-920)×9.81×0.3+920×9.81×0.003]Pa =257Pa
1.4习题详解 ·35. 【题1-7】列管式换热器的管束由121根25mm×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s的 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃，压力为196×103Pa(表压)，当地大气压为 98.7×103Pa,试求： (1)空气的质量流量： (2)操作条件下空气的体积流量： (3)将(2)的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。 解：管路中空气的压强p=(196×10'+98.7×103)Pa=294.7×103Pa 空气的密度可根据理想气体状态方程求取： p尝学7 kg/m3=3.182kg/m3 (1)空气的质量流量9. .=ws=px3127x0o2x12lk/=1.o89 (2)空气的体积流量9 /1.089 (3)标准状态下空气的体积流量q 273 【题1-8】硫酸流经变径管尺寸分别为中57mm×3.5mm和中76mm×4mm的管路。硫酸 的密度为1830kg/m’,体积流量为150L/min,试分别求硫酸在两种规格管路中的质量流量、平 均速度和质量流速。 解：(1)中57mm×3.5mm管路 管内径 d,=(57-3.5×2)mm=50mm 质量流量 91-p9r=1830x150x10 kg/8=4.58kg/s 601 平均速度 4=gy=[150x10 m/s=1.27m/ 51 600o5 质量流速 G,=pu,=(1830×1.27)kg/(m2·s)=2324kg/(m2·s) (2)中76mm×4mm管路 管内径 d2=(76-4×2)mm=68mm 质量流量 92=qa1=4.58kg/s 150×103 平均速度 m/s=0.688m/s 604x0.068 质量流速 G2=pu2=(1830×0.688)kg/(m2·s)=1259kg/(m2·s)