具体设计时,往往使用通带允许的最大衰减(波纹)A和 阻带应达到的最小衰减4描述,Ap及A的定义分别为: A=20lg H(e) =-201g|H(e)=-201g(1-a1) H(e") H(e A=201g 20lgH(e)=-20lg2 H(e/s) 假定H(e)=1(已被归一化)o例如H(e在op处满足 H(el=0.707,则A=3dB;在a处满足H(e°9)=0.00,则 A=60dB
11 测试技术与数据处理 具体设计时，往往使用通带允许的最大衰减（波纹）Ap和 阻带应达到的最小衰减As描述，Ap及As的定义分别为： 2 0 1 0 lg20|)(|lg20 |)(| |)(| lg20 )1lg(20|)(|lg20 |)(| |)(| lg20 δ δ ω ω ω ω = −= −= = −= −−= s s p p j j j s j j j p eH eH eH A eH eH eH A 假定|H(ej0)|=1(已被归一化)。例如|H(ejω)|在ωp处满足 |H(ejωp)|=0.707，则Ap=3dB；在ωs处满足|H(ejωs)|=0.001，则 As=60dB
FIR型滤波器和IR型滤波器 数字滤波器按单位脉冲响应h(n)的时域特性可分为无限长 脉冲响应ⅢR滤波器和有限长脉冲响应FIR滤波器 IR滤波器一般采用递归型的实现结构。其N阶递归型数字 滤波器的差分方程为 M y(n)=∑bx(n-)-∑a)y(n-k) 12
12 测试技术与数据处理 FIR型滤波器和IIR型滤波器 数字滤波器按单位脉冲响应h(n)的时域特性可分为无限长 脉冲响应IIR滤波器和有限长脉冲响应FIR滤波器。 IIR滤波器一般采用递归型的实现结构。其N阶递归型数字 滤波器的差分方程为 ∑ ∑ = = −−−= M k N k k k knyaknxbny 0 1 )()()(
式中的系数a至少有一项不为零。a1≠0说明必须将延时的 输出序列反馈回来,也即递归系统必须有反馈环路。相应的IR 滤波器的系统函数为 M ∑b-6 H(2)=-k +∑ k=1 IR滤波器的系统函数H(z)在Z平面上不仅有零点,而且有极点
13 测试技术与数据处理 式中的系数ak至少有一项不为零。ak≠0 说明必须将延时的 输出序列反馈回来，也即递归系统必须有反馈环路。相应的IIR 滤波器的系统函数为 ∑ ∑ = − = − + = N k k k M k k k za zb zH 1 0 1 )( IIR滤波器的系统函数H(z)在Z平面上不仅有零点，而且有极点
FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长的,即0≤n≤N1, 该系统一般采用非递归型的实现结构,但如果系统函数中出现零、 极点相消时,也可以有递归型的结构(如频率采样结构)。FIR滤波 器的系统函数为 H()=∑hn)=n H(x)的极点只能在Z平面的原点。 14
14 测试技术与数据处理 FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长的，即0≤n≤N-1， 该系统一般采用非递归型的实现结构，但如果系统函数中出现零、 极点相消时, 也可以有递归型的结构(如频率采样结构)。FIR滤波 器的系统函数为 ∑ − = − = 1 0 )()( N n n znhzH H(z)的极点只能在Z平面的原点
R滤波器的设计特点 IR的系统函数又可以用极、零点表示如下: O个 ∑ ∏(-c H(=)=-k =4k=1 N 1+∑a26I(-d4=-) 般满足M≤N,这类系统称为N阶系统,当MN时,H(z) 可看成是一个N阶IR子系统与一个MN阶的FR子系统的级联 以下讨论都假定M≤N 15
15 测试技术与数据处理 IIR滤波器的设计特点 IIR的系统函数又可以用极、零点表示如下： ∏ ∏ ∑ ∑ = − = − = − = − − − = + = N k k M k k N k k k M k k k zd zc A za zb zH 1 1 1 1 1 0 )1( )1( 1 )( 一般满足M≤N，这类系统称为N阶系统，当M>N时，H(z) 可看成是一个N阶IIR子系统与一个(M-N)阶的FIR子系统的级联。 以下讨论都假定M≤N