几种数字滤波器的理想幅频特性 U A H(e 低通 H(eJ H(e 带通 (c) H(e □「 (d) 系统的频率响应H(e是以2为周期的 6
6 测试技术与数据处理 几种数字滤波器的理想幅频特性 )(e jω H －2π －π o π 2π ω )(ejω H －2π －π o π 2π ω )(ejω H －2π －π o π 2π ω )(e jω H －2π －π o π 2π ω (a) (b) (c) (d ) 低通 高通 带通 带阻 系统的频率响应H(ejω)是以2π为周期的
基本概念 满足奈奎斯特采样定理时,信号的频率特性只能限带于 lω<π的范围。理想低通滤波器选择出输入信号中的低频分量, 而把输入信号频率在a≤≤π范围内所有分量全部滤掉。相反 地,理想高通滤波器使输入信号中频率在ω,≤ω≤π范围内的 所有分量不失真地通过,而滤掉低于ω的低频分量。带通滤波 器只保留介于低频和高频之间的频率分量
7 测试技术与数据处理 基本概念 满足奈奎斯特采样定理时，信号的频率特性只能限带于 |ω|<π的范围。理想低通滤波器选择出输入信号中的低频分量， 而把输入信号频率在ωc<ω≤π范围内所有分量全部滤掉。相反 地，理想高通滤波器使输入信号中频率在ωc≤ω≤π范围内的 所有分量不失真地通过，而滤掉低于ωc的低频分量。带通滤波 器只保留介于低频和高频之间的频率分量
基本概念 滤波器的技术指标 理想滤波器(如理想低通滤波器)是非因果的,其单 位脉冲响应从-∞延伸到+∞,因此,理想滤波器是不能 实现的,但在概念上极为重要。 一般来说,滤波器的性能要求往往以频率响应的幅 度特性的允许误差来表征,以低通滤波器为例
8 测试技术与数据处理 基本概念 滤波器的技术指标 理想滤波器(如理想低通滤波器)是非因果的，其单 位脉冲响应从-∞延伸到+∞，因此，理想滤波器是不能 实现的，但在概念上极为重要。 一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅 度特性的允许误差来表征，以低通滤波器为例
基本概念 H(eJo 1+δ 频率响应有通带、过渡带及 阻带三个范围。61为通带 的容限,62为阻带的容限。 通带过渡带阻带 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图
9 测试技术与数据处理 基本概念 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图 1＋δ 1 1－δ 1 )(ejω H 通带 过渡带 阻带 δ 2 o 1 频率响应有通带、过渡带及 阻带三个范围。δ1为通带 的容限，δ2为阻带的容限
基本概 在通带内,幅度响应以最大误差士61逼近于1,即 1-61sH(e)k1+61 在阻带内,幅度响应以误差小于δ而逼近于零,即 H(e0)Kδ2 sa|≤ ,o分别为通带截止频率和阻带截止频率,它们都是数字域 频率。幅度响应在过渡带(an)中从通带平滑地下降到阻 带
10 测试技术与数据处理 基本概念 在通带内，幅度响应以最大误差±δ1逼近于1，即 1 1 δ 1|)(|1 δ ω +≤≤− j eH 在阻带内，幅度响应以误差小于δ2而逼近于零，即 2 |)(| δ ω ≤ j eH ωs≤|ω|≤π |ω|≤ωp ω p, ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率，它们都是数字域 频率。幅度响应在过渡带（ωs-ωp）中从通带平滑地下降到阻 带