行’然后将…个光电倍增管置于这片玻璃之下,位置与 光源相适应。这一次光子可能经前表面、也可能经后表 面反射到达A,其余的将终止于B(见图4)。我们可能 期望,前表面反射光的4%,而后表面反射其余96%的 4%,加在一起,大约8%0所以我们应该得到的是,在 离开光源的每100个光子中,约有8个到达A 图4 这是测定光经过玻璃的两个表面部分反射 光源 的实验。光子可经由玻璃的前表面或后表 面到达A处的光电倍增管,或者它们叮穿 A|o至16 过这两个表面打到B处的光电倍增管,并 o 终在那里。随着玻璃厚度的不同,每 百个光子中会有0至16个光子到达A处的 光电倍增管。这个结果对任何合乎逻辑的 回10084理论(包括图3所承的理论)都是难题。 看起来,部分反射叮以被这个后增加的表 面所抹杀或增大。 在实验条件得到精心控制的情况下,实际发生的事 情是,每100个光子里有8个到达A的情况是很罕见的 用某些玻璃片,我们得到的读数总是15或16个光子 两倍于我们所期待的结果。用另…·些玻璃片·我们又总 是得到1或2个光子的读数再用其他一些玻璃片·得到的 部分反射是10%,有些玻璃则把部分反射索性抹得乾乾 净净。甚么理论能解释这么稀奇古怪的结果呢?我们检 验了这些不同玻璃的质量和均匀度,发现反射结果的差 异仅取决于玻璃的厚度
为了检验光为玻璃的两个表面反射的量取决于玻璃 厚度的思想,让我们来做系列的实验:我们从尽可能 薄到最薄程度的玻璃片开始,计数从光源发出的100个 光子中有多少到达A处的光电倍增管。然后我们再换 片稍厚一点的玻璃来做新的计数。将这个过程重复几十 次,结果如何呢? 用尽可能最薄的玻璃,我们所得到的到达A处的光 子数几乎总是0—有时是1。当我们换上稍厚“点的玻 璃时,光的反射量也大了些向我们期望的8%接 近。再这么换几次以后,到达A处的光子计数将超过 8%这个标志。如果我们再继续换上越来越厚的玻璃 光为两表面反射的量将会达到最大值16%,然后再逐渐 减小,通过8%,再回到0 如果玻璃片的厚度适 当’反射就会完元全没有∫3(用玻璃上的“孔和斑”做 做这个实验看,能给出这样的实验结果吗? 我们继续使玻璃片加厚,随着玻璃片越来越厚,部 分反射再次增加到16%,然后又返回到0—这个循 环一遍一遍地不断重复(见图5)。牛顿发现了这种振 荡并做∫·个实验,只要这个振荡持续至少34,000个循 环’他这个实验就能被正确地说明。今天,利用激光 它可以产生非常纯的单色光),这个振荡已经叮持续 100,000,000个以上的循环后仍然很强-—这相当于玻璃 的厚度超过50米 这样…来,我们所预言的8%,原来作为平均值才 是对的(因为实际的值是从0到16%有规则地变化)
反射的分率 6% 8% 0% 玻璃的厚度 图5仔细地测量片玻璃的厚度与部分反射之间关系的实验结 果演示了所谓“涉”的现象。当玻璃厚度增加时,部分 反射一直在0与16%之间反覆循环,没有迹象表明这个循 环会哀弱下去。 在每个周期中,它则只精确地对两次——就象一座停摆 的钟:一天只对两次。我们怎么才能解释部分反射依赖 于玻璃厚度这个奇怪的现象呢?为甚么在前表面下方某 适当距离的地方放上第二个表面·我们就能把玻璃前表 面所反射的4%给“抹掉”呢?而将第二个表面放在距 离稍微不同的另一处,我们又能把部分反射放大到16% 呢?这个后表面竞然对前表面反射光的能力施加某种影 响或者作用,这怎么可能呢?如果我们放置第三个表 面,又会怎样呢? 放上第三表面,或再增加任意多个表面,部分反射 的量再次发生变化。我们发现我们自已是在用这个理论 个表面接一个表面地追下去,同时还记挂着是否到达 了最后一个表面,这个理论对它开始不适用了。一个光 子为了“决定”它是否从前表面反射出去,它就非要这 样个表面一个表面地追下去不可吗? 关于这个问题,牛顿曾做过一些天才的讨论,②但
他最后还是承认,他还没能建立一个令人满意的理论。 牛顿以后的许多年间,两表面的部分反射现象由波 动理论解释得很好,③但当实验做到以非常徵弱的光打 到光电倍增管上时,波动理论就垮台了:当光越来越微 弱时,光电倍增管的作响声强度不减·只是次数越来越 少,光的行为类似于粒子。 今天的情况是,我们还没有一个好的模型来解释两 表面的部分反射;我们只是计算某特定的光电倍增管被 片玻璃反射回来的光子所撞击的机率。我选择这个计 算作为我们第一个例子讲述量子电动力学理论所提供的 方法。我要告诉你们“我们怎样数豆子”—就是说为 了得到正确答案,物理学家是怎样做的。我不打算解释 光子实际上如何“决定”它们是反射回来,还是穿过玻 璃,这个问题尚属未知。(恐怕这个问题本身就没有意 义。)我将只给你们讲怎样计算光从厚度给定的玻璃片 反射的正确机率,因为只有这一件事物理学家知道该怎 样做。要得到用量子电动力学解释的所有其他问题的答 案,其所用方法都与为得到这个问题的答案所使用的方 法雷同 我希望你们能振作起精神,全神贯注地听下面这个 问题——不是因为这个问题难于理解,而是因为它绝对 地荒唐可笑:我们所做的全部事情,就是在一张纸上画 小箭头——没有别的,就是这些 好,那么我们现在问,一个箭头和一个特定事件发 生的机率有甚么关系呢?根据“我们怎样数豆”的规则
个事件发生的可能性等于箭头长度的平方。例如,在 我们的第一个例子里(即我们测量仅从前表面的部分反 射),光子到达A处光电倍增管的机率是4%。与之相 应的箭头的长度应为02,因为02的平方是004(见图 6) 两表面部分反射的奇异特性迫使物理学家 放弃对一个事件做绝对的预测,而只是计 算它的叮能性。量子电动力学给出了进行 04 这种计算的方法—在纸上画小箭头。 0.2 0.2 个事件的机率就由以这个箭头为边的正方 形的面积来表示。例如,个代表机率为 4(4%)的箭头的长度为02 24 在我们的第二个实验中(即用一块稍厚的玻璃取代 薄玻璃),到达A处的光子可能是从前表面反射回去 的,也可能是从后表面反射回去的。对这种情况,我们 怎样画箭头表示呢?为了表示从0至16%的机率(取决 于玻璃的厚度,见图7),箭头的变动范围必须在0至 04之间。 我们首先考虑,一个光子能够从光源到达A处光电 倍增管的各种不同方式。因为我已经做了简化,即光从 前表面或从后表面反射回来,那就是说光子可通过两个 可能的方式到达A。对这种情况,我们要画两个箭 头——一对此事件可能发生的每种方式都画一个箭头,然 后把这两个箭头合成一个“最终箭头”,它的平方就代