核磁共振及其成像实验 973年,美国科学家 Paul lauterbur发现,把物体放置在一个稳定的磁场中,然后再加上一个不均匀的 磁场(即有梯度的磁场),再用适当的电磁波照射这一物体,这样根据物体释放出的电磁波就可以绘制成物 体某个截面的内部图像.随后,英国科学家 Peter Mansfield又进一步验证和改进了这种方法,并发现不均匀 磁场的快速变化可以使上述方法能更快地绘制成物体内部结构图像.此外,他还证明了可以用数学方法分析 这种方法获得的数据,为利用计算机快速绘制图像奠定了基础.从此核磁共振成像得到了空前的发展 核磁共振成像技术的最大优点是能够在对身体没有损害的前提下,快速地获得患者身体内部结构的高 精确度立体图像.利用这种技术,可以诊断以前无法诊断的疾病,特别是脑和脊髓部位的病变;可以为患者 需要手术的部位准确定位,特别是脑手术更离不开这种定位手段;可以更准确地跟踪患者体内的癌变情况, 为更好地治疗癌症奠定基础.此外,由于使用这种技术时不直接接触被诊断者的身体,因而还可以减轻患者 的痛苦 核磁共振成像的全称是:核磁共振电子计算机断层扫描术,为了避免人们把这种技术误解为核技术, 一些科学家把核磁共振成像技术的“核”字去掉,称其为“磁共振成像技术”( Magnetic Resonance imaging), 英文缩写即MRⅠ磁共振成像是根据生物磁性核(如氢核)在磁场中表现的共振特性进行成像的新技术.随 着磁体技术、超导技术、低温技术、电子技术和计算机技术等相关技术的不断进步,MRI技术得到了飞速 发展,已成为现代医学影像领域中的重要一员 通过本实验可以掌握MRI基本原理,了解几种成像参数对图像的影响 、实验原理 核磁共振的物理基础是原子核的自旋.早在1924年, Wolfgang e. Pauli就提出核自旋的假设,并为埃斯 特曼( L Esterman)等人于1930年在实验上证实.1932年发现中子后,才认识到核自旋是质子自旋和中子自 旋之和,只有质子数和中子数两者或其一为奇数时,核才有非零的核磁矩,正是这种磁性核才能产生核磁 共振 1.核磁共振吸收 原子核系统在外磁场中发生能级分裂,在一定射频场作用下吸收其能量发生能级跃迁的现象,叫做核 磁共振.核磁共振的条件为射频场的能量等于原子核的能级差,即 hv=△E 通过简单变换可以得到核磁共振的条件也是射频场圆频率o等于原子核的拉莫尔进动频率m,即 @=O0=y B, 对于核自旋量子数Ⅰ不为零的磁性核,其核磁矩μ与本征角动量J之比被定义为原子核的旋磁比y,其 值可正可负,由核的本性决定实验上常用一个无量纲的比例因子g代替y作为特定核磁矩的实验参数, 它被称为核的g因子,其二者关系为 刀=h 式中/为核自旋矢量,m为质子的质量,c为光速,A=eh/(2mpc)被定义为玻尔核磁矩或玻尔核磁子, 作为核磁矩的单位.由于质子质量比电子质量大三个数量级,故玻尔核磁子4N比电子的玻尔磁子B小三个 数量级 无外磁场时,核自旋为I的核处于(2H+1)度简并态.在z方向外磁场B2作用下,角动量J和磁矩μ以圆 频率ω=yB2绕B2方向进动,J在二方向的投影mh有(2H+1)个分立值,m称为磁量子数,此时原(2H1)度简
1 核磁共振及其成像实验 1973 年，美国科学家 Paul Lauterbur 发现，把物体放置在一个稳定的磁场中，然后再加上一个不均匀的 磁场（即有梯度的磁场），再用适当的电磁波照射这一物体，这样根据物体释放出的电磁波就可以绘制成物 体某个截面的内部图像. 随后，英国科学家 Peter Mansfield 又进一步验证和改进了这种方法，并发现不均匀 磁场的快速变化可以使上述方法能更快地绘制成物体内部结构图像. 此外，他还证明了可以用数学方法分析 这种方法获得的数据，为利用计算机快速绘制图像奠定了基础. 从此核磁共振成像得到了空前的发展. 核磁共振成像技术的最大优点是能够在对身体没有损害的前提下，快速地获得患者身体内部结构的高 精确度立体图像. 利用这种技术，可以诊断以前无法诊断的疾病，特别是脑和脊髓部位的病变；可以为患者 需要手术的部位准确定位，特别是脑手术更离不开这种定位手段；可以更准确地跟踪患者体内的癌变情况， 为更好地治疗癌症奠定基础. 此外，由于使用这种技术时不直接接触被诊断者的身体，因而还可以减轻患者 的痛苦. 核磁共振成像的全称是：核磁共振电子计算机断层扫描术，为了避免人们把这种技术误解为核技术， 一些科学家把核磁共振成像技术的“核”字去掉，称其为“磁共振成像技术”（Magnetic Resonance Imaging）， 英文缩写即 MRI. 磁共振成像是根据生物磁性核（如氢核）在磁场中表现的共振特性进行成像的新技术. 随 着磁体技术、超导技术、低温技术、电子技术和计算机技术等相关技术的不断进步，MRI 技术得到了飞速 发展，已成为现代医学影像领域中的重要一员. 通过本实验可以掌握 MRI 基本原理，了解几种成像参数对图像的影响. 一、实验原理 核磁共振的物理基础是原子核的自旋. 早在 1924 年，Wolfgang E. Pauli 就提出核自旋的假设，并为埃斯 特曼（I. Esterman）等人于 1930 年在实验上证实. 1932 年发现中子后，才认识到核自旋是质子自旋和中子自 旋之和，只有质子数和中子数两者或其一为奇数时，核才有非零的核磁矩，正是这种磁性核才能产生核磁 共振. 1. 核磁共振吸收 原子核系统在外磁场中发生能级分裂，在一定射频场作用下吸收其能量发生能级跃迁的现象，叫做核 磁共振. 核磁共振的条件为射频场的能量等于原子核的能级差，即 h = E （1） 通过简单变换可以得到核磁共振的条件也是射频场圆频率 等于原子核的拉莫尔进动频率0，即 = 0 = Bz （2） 对于核自旋量子数 I 不为零的磁性核，其核磁矩 与本征角动量 J 之比被定义为原子核的旋磁比，其 值可正可负，由核的本性决定. 实验上常用一个无量纲的比例因子 g 代替，作为特定核磁矩的实验参数， 它被称为核的 g 因子，其二者关系为 = 𝑱 = ħ𝑰 = 𝑔 ( 𝑒 2𝑚p𝑐 ħ) 𝑰 = 𝑔 N 𝑰 （3） 式中 I 为核自旋矢量，mp为质子的质量，c 为光速，N=eħ/(2𝑚𝑝𝑐)被定义为玻尔核磁矩或玻尔核磁子， 作为核磁矩的单位. 由于质子质量比电子质量大三个数量级，故玻尔核磁子 N 比电子的玻尔磁子 B小三个 数量级. 无外磁场时，核自旋为 I 的核处于(2I+1)度简并态. 在 z 方向外磁场 Bz作用下，角动量 J 和磁矩 以圆 频率0 = Bz绕 Bz 方向进动，J 在 z 方向的投影 mIħ有(2I+1)个分立值，mI称为磁量子数，此时原(2I+1)度简
并能级发生塞曼分裂,形成(2P+1)个分裂的磁能级E=gAmB2,相邻两能级间的能量差AE=yhB2=hO对 =1/2的核,如氢核、氟核和碳核,它们是核磁共振中最主要的研究对象,在磁场中仅分裂为上、下两个能 对于由大量Ⅰ=12的微观磁矩组成的宏观物质,布洛赫提出用体磁化强度M来描述原子核系统被磁化 的程度.M定义为单位体积内N个核磁矩的矢量和,即 (4) B MtTm + △E (a)=1/2的核磁矩系统的矢量和;(b)核塞曼能级分裂 图1磁矩在外磁场中的运动及能级分裂 对于γ>0的宏观体系,在磁场B2中,核磁化强度 M以圆频率ω沿上、下两个进动锥面绕B2方向进动 如图1(a)所示,两个锥面与B2的夹角分别为和B, 分别相应于磁量子数m1=1/2和-1/2,分裂的核塞曼能 级为E1和E2,如图1(b)所示.而E2>E1,上、下能 级的能量差为AE=yhB2=hO,正比于外磁场B2和 g(或η)在热平衡时各能级上的核自旋粒子数遵循玻 尔兹曼统计分布.室温时,由于△E<<kT,上、下能级 间粒子数(布居数)之比可写成 p <1 对于y值最大的氢核,当B2=1T时,NN1=0.999 图2M的运动 993,与1非常接近,其粒子数差甚小,要比电子自旋 粒子数差小三个数量级以上,致使核磁共振的固有灵
2 并能级发生塞曼分裂，形成(2I+1)个分裂的磁能级 E =-gNmIBz，相邻两能级间的能量差E = ħBz =ħ0. 对 I =1/2 的核，如氢核、氟核和碳核，它们是核磁共振中最主要的研究对象，在磁场中仅分裂为上、下两个能 级. 对于由大量 I =1/2 的微观磁矩组成的宏观物质，布洛赫提出用体磁化强度 M 来描述原子核系统被磁化 的程度. M 定义为单位体积内 N 个核磁矩的矢量和，即 𝑴 = ∑ i 𝑁 𝑖=1 （4） 对于 >0 的宏观体系，在磁场 Bz中，核磁化强度 M 以圆频率0 沿上、下两个进动锥面绕 Bz方向进动， 如图 1(a)所示，两个锥面与 Bz 的夹角分别为1和2， 分别相应于磁量子数 mI =1/2 和-1/2，分裂的核塞曼能 级为 E1和 E2，如图 1(b)所示. 而 E2 > E1 ，上、下能 级的能量差为E = ħBz = ħ0，正比于外磁场 Bz 和 g(或). 在热平衡时各能级上的核自旋粒子数遵循玻 尔兹曼统计分布. 室温时，由于E << kT，上、下能级 间粒子数(布居数) 之比可写成 𝑁2 𝑁1 = exp (− 𝐸 𝑘𝑇) 1 − 𝐸 𝑘𝑇 = 1 − ħ𝐵z 𝑘𝑇 < 1 (5) 对于 值最大的氢核，当 Bz =1 T 时，N2/N1=0.999 993，与 1 非常接近，其粒子数差甚小，要比电子自旋 粒子数差小三个数量级以上，致使核磁共振的固有灵 (a) I =1/2 的核磁矩系统的矢量和；(b) 核塞曼能级分裂 图 1 磁矩在外磁场中的运动及能级分裂 图 2 M 的运动
敏度相当低,这里设总自旋粒子数N=N1+N2. 由于热平衡时,两能级粒子数差不为零,因此M在B2方向的纵向分量M2=M-M=(M2-N不为零 才能观察到核磁共振现象.还由于M绕B2进动的相位无规则,在O-xy平面上的横向分量M为零.当在垂 直于B2方向上再加上一个圆频率为o的射频场B1(B1<B)时,自旋体系处于非平衡态,M除绕B2进动外 还要绕B1进动,也就是要绕B和B1组成的合成磁场B=(B2+B1)进动,并使θ角发生变化.根据跃迁的选 择定则Δm=1,当Mm=1时,θ角增加,相应于核自旋体系从射频场吸收能量,使核自旋粒子由低能级跃 迁到高能级;而▲m=+1时,确减小,相应于核自旋粒子由高能级E2发射能量为ΔE的光量子而返回低能 级E1根据爱因斯坦辐射理论,由于ω很小,自发跃迁概率可忽略,故受激跃迁和受激发射跃迁概率P相 等,而P与B成正比,因M1略大于N2,所以统计的净结果是从射频场吸收能量而产生核磁共振吸收,这时 磁化强度的纵向分量M因θ增大而略低于平衡值M2.同时,由于M绕B1进动,引起一定程度的相位相干 横向分量M(由M和M组成)不再为零,如图2所示显然,当B1与B2平行时,由于跃迁概率P为零, 不能发生共振吸收.如B1的圆频率不等于ω时,跃迁概率P比较小,没有达到最大,也不出现共振吸收.当 射频场停止作用后,核自旋系统将自动经历弛豫过程由非平衡态恢复到平衡态. 2.弛豫过程 弛豫过程是由于物质间相互作用产生的,普遍存在于各种宏观物质中.弛豫可以理解为粒子受到激发后, 以非辐射的方式回到基态而达到玻尔兹曼平衡的过程,高能态的核会向周围环境转移能量,使其及时地回 到低能态.自旋核周围的局部场的任何波动,只要其频率与自旋核的共振频率相当,均可引起核系统的弛豫 弛豫因涉及到磁化强度的纵向和横向分量被分为纵向和横向弛豫过程,它们具有不同的弛豫机制 21纵向弛豫 纵向弛豫起因于自旋-晶格之间的相互作用.因为任何宏观样品均可看成N个小磁矩的自旋系统和它所 依附的晶格系统组成,系统之间不断发生相互作用和能量交换.在纵向弛豫过程中,自旋系统把从射频场吸 收的能量(磁能)交给周围环境(晶格),并转变为晶格的热能.经历自旋-晶格弛豫时间n后,粒子数差上升到 平衡值m的1-le(≈63%),使磁化强度纵向分量M亦随之相应的增加,故n又称为纵向弛豫时间.t1反映 自旋系统粒子数差从非平衡态恢复到平衡态的特征时间常数,越短表明自旋-晶格相互作用越强.n的大小 与核的种类、样品的状态和温度有关.对于一般液体,由于分子的布朗运动剧烈,n1较短;而对于固体,由 于分子热运动受到很大限制,t1很长,可长达几小时乃至几天 自旋-晶格相互作用实际上是由于分子无规则热运动引起的横向局部场的波动而诱发的自旋与晶格间的 能量交换过程,只有当此局部弱磁场的频率正好等于ω时才发生.引起自旋-晶格相互作用的机制有磁偶极- 磁偶极相互作用、自旋-旋转相互作用、化学位移各向异性、顺磁物质弛豫及核电四极矩相互作用等,根据 弛豫速率的相加性,1的倒数是各种机制引起的弛豫时间倒数之和 纵向弛豫主要表现为Mz的变化,当施加的射频脉冲为90度脉冲时,其变化规律如图3所示。 22横向弛豫 横向弛豫源于自旋-自旋之间的相互作用,在横向弛豫过程中仅在自旋体系内部(核自旋与相邻核自旋之 间)交换能量而不与外界交换能量,故核自旋体系总能量保持不变.与纵向弛豫一样,同样可定义自旋-自旋 弛豫时间2,它表征由于非平衡态进动位相相关产生的不为零的磁化强度横向分量M恢复到平衡态时相位 无关(相位随机分布)所需要的特征时间,所以也称为自旋自旋相位记忆时间.由于h2与磁化强度横向分量 M的弛豫时间有关,故也称为横向弛豫时间.自旋-自旋相互作用实质上也是一种磁相互作用.对于液体主 要来自核自旋产生的局部磁场.在液体中,由于分子剧烈的布朗运动,此局部磁场易被抵消,故t2值较短.对 于固体,局部磁场主要来自磁偶极-磁偶极相互作用,由于各核相对位置较固定,能量易于在核自旋间转移, 故h2特别短.由于M由M和M合成,故在x,y和z的三个方向上的局部磁场涨落均对M的弛豫有贡献, 射频场B1也对有贡献,此外化学交换及扩散等慢过程都对亦有贡献.一般情况下,横向弛豫比纵向弛
3 敏度相当低，这里设总自旋粒子数 N=N1+N2. 由于热平衡时，两能级粒子数差不为零，因此 M 在 Bz方向的纵向分量𝑀z 0=M+－M-=(N2－N1) 不为零， 才能观察到核磁共振现象. 还由于 M 绕 Bz 进动的相位无规则，在 O-xy 平面上的横向分量𝑀 0为零. 当在垂 直于 Bz方向上再加上一个圆频率为0的射频场 B1 (B1<<Bz) 时，自旋体系处于非平衡态，M 除绕 Bz进动外， 还要绕 B1进动，也就是要绕 Bz 和 B1组成的合成磁场 B = (Bz+B1)进动，并使 角发生变化. 根据跃迁的选 择定则mI =±1，当mI =-1 时， 角增加，相应于核自旋体系从射频场吸收能量，使核自旋粒子由低能级跃 迁到高能级；而mI =+1 时，角减小，相应于核自旋粒子由高能级 E2发射能量为E 的光量子而返回低能 级 E1. 根据爱因斯坦辐射理论，由于0 很小，自发跃迁概率可忽略，故受激跃迁和受激发射跃迁概率 P 相 等，而 P 与𝐵1 2成正比，因 N1略大于 N2，所以统计的净结果是从射频场吸收能量而产生核磁共振吸收，这时 磁化强度的纵向分量 Mz 因 增大而略低于平衡值𝑀z 0 . 同时，由于 M 绕 B1进动，引起一定程度的相位相干， 横向分量 M（由 Mx和 My组成）不再为零，如图 2 所示. 显然，当 B1 与 Bz平行时，由于跃迁概率 P 为零， 不能发生共振吸收. 如 B1的圆频率不等于0 时，跃迁概率 P 比较小，没有达到最大，也不出现共振吸收. 当 射频场停止作用后，核自旋系统将自动经历弛豫过程由非平衡态恢复到平衡态. 2. 弛豫过程 弛豫过程是由于物质间相互作用产生的，普遍存在于各种宏观物质中. 弛豫可以理解为粒子受到激发后， 以非辐射的方式回到基态而达到玻尔兹曼平衡的过程，高能态的核会向周围环境转移能量，使其及时地回 到低能态. 自旋核周围的局部场的任何波动，只要其频率与自旋核的共振频率相当，均可引起核系统的弛豫， 弛豫因涉及到磁化强度的纵向和横向分量被分为纵向和横向弛豫过程，它们具有不同的弛豫机制. 2.1 纵向弛豫 纵向弛豫起因于自旋-晶格之间的相互作用. 因为任何宏观样品均可看成 N 个小磁矩的自旋系统和它所 依附的晶格系统组成，系统之间不断发生相互作用和能量交换. 在纵向弛豫过程中，自旋系统把从射频场吸 收的能量(磁能)交给周围环境(晶格)，并转变为晶格的热能. 经历自旋-晶格弛豫时间 t1后，粒子数差上升到 平衡值 n0的 1-1/e ( ≈ 63% )，使磁化强度纵向分量 Mz亦随之相应的增加，故 t1 又称为纵向弛豫时间. t1 反映 自旋系统粒子数差从非平衡态恢复到平衡态的特征时间常数，t1越短表明自旋-晶格相互作用越强. t1的大小 与核的种类、样品的状态和温度有关. 对于一般液体，由于分子的布朗运动剧烈，t1 较短；而对于固体，由 于分子热运动受到很大限制，t1 很长，可长达几小时乃至几天. 自旋-晶格相互作用实际上是由于分子无规则热运动引起的横向局部场的波动而诱发的自旋与晶格间的 能量交换过程，只有当此局部弱磁场的频率正好等于0 时才发生. 引起自旋-晶格相互作用的机制有磁偶极- 磁偶极相互作用、自旋-旋转相互作用、化学位移各向异性、顺磁物质弛豫及核电四极矩相互作用等，根据 弛豫速率的相加性，t1的倒数是各种机制引起的弛豫时间倒数之和. 纵向弛豫主要表现为 MZ的变化，当施加的射频脉冲为 90 度脉冲时，其变化规律如图 3 所示。 2.2 横向弛豫 横向弛豫源于自旋-自旋之间的相互作用，在横向弛豫过程中仅在自旋体系内部(核自旋与相邻核自旋之 间)交换能量而不与外界交换能量，故核自旋体系总能量保持不变. 与纵向弛豫一样，同样可定义自旋-自旋 弛豫时间 t2，它表征由于非平衡态进动位相相关产生的不为零的磁化强度横向分量 M恢复到平衡态时相位 无关(相位随机分布)所需要的特征时间，所以也称为自旋-自旋相位记忆时间. 由于 t2 与磁化强度横向分量 M的弛豫时间有关，故也称为横向弛豫时间. 自旋-自旋相互作用实质上也是一种磁相互作用. 对于液体主 要来自核自旋产生的局部磁场. 在液体中，由于分子剧烈的布朗运动，此局部磁场易被抵消，故 t2值较短. 对 于固体，局部磁场主要来自磁偶极-磁偶极相互作用，由于各核相对位置较固定，能量易于在核自旋间转移， 故 t2 特别短. 由于 M由 Mx和 My合成，故在 x，y 和 z 的三个方向上的局部磁场涨落均对 M的弛豫有贡献， 射频场 B1 也对 t2 有贡献，此外化学交换及扩散等慢过程都对 t2亦有贡献. 一般情况下，横向弛豫比纵向弛
豫更强,故有1≥,l2的理论处理也比η更为复杂.此外,由于z方向外磁场空间分布的不均匀性也可看成 一个局部磁场,它对t2的影响也不容忽视 横向弛豫主要表现为My的变化,当施加的射频脉冲为90度脉冲时,其变化规律如图4所示。 纵向磁化 横向磁化 时间(ms) 时间(ms) 图3纵向弛豫Mz的变化及纵向弛豫时间 图4横向弛豫My的变化及横向弛豫时间 3.909脉冲和180脉冲及FID信号 对系综施加一个适当宽度的RF脉冲,使磁化矢量精确旋转90°(这样的脉冲称为90°脉冲,同理有180° 脉冲),核的磁化矢量终止于与B垂直的平面上,然后以角速度B0绕二方向进动.这个进动的磁化矢量在样 品所在的螺旋管线圈里产生一个交变磁通量,按法拉第定律,感应出RF电压,这个RF电压在RF脉冲终 止后很容易被检测,其实只要所施加的RF脉冲的载波频率等于或非常接近于质子的进动频率 为了检测∞0°脉冲后,角频率为B的样品在螺旋管线圈中所感应的RF信号,常常把它与来自固定振荡 器的频率为ω的稳定信号混频,产生频率相当低的lγBorω的拍频信号,就可以在示波器上直接观测.当然若 把ω精确调整到等于γBo,那么拍频频率为零,则输出是一个直流电压,它正比于感应信号与参考电压之间 相位差的正弦。在这种模式下,RF混频器变成了相检波器.若ω稍稍偏离共振条件,把磁化矢量旋转90°仍 然是有效的,这时的拍频信号很容易观测到.但是RF脉冲过后的信号并不永远保持,有三种不同的因素使 之衰减: (1)磁场不可能是绝对均匀,所以在样品不同部分的原子核以稍稍不同的频率进动,彼此位相失去同步 因此逐渐减少样品的净磁化强度 (2)任何样品的原子核通常总是位于几种不同的分子环境,每一种环境的核进动频率都受到稍微不同量 的磁偶极相互作用的扰动.就如第(1)种情形那样,其结果是逐渐地失去相位相干且引起磁化强度 衰减 (3)核与周围粒子之间的电磁相互作用引起了向上自旋态与向下自旋态之间态的跃迁,而这些自旋的相 干合成是旋转在xy平面上磁化矢量的表现形式其结果是这些相干合成的逐渐衰减,回到磁化矢量 在〓方向的热平衡态,因此再不能在线圈里感应信号
4 豫更强，故有 t1≥t2，t2的理论处理也比 t1更为复杂. 此外，由于 z 方向外磁场空间分布的不均匀性也可看成 一个局部磁场，它对 t2 的影响也不容忽视. 横向弛豫主要表现为 MXY的变化，当施加的射频脉冲为 90 度脉冲时，其变化规律如图 4 所示。 3. 90脉冲和 180脉冲及 FID 信号 对系综施加一个适当宽度的 RF 脉冲，使磁化矢量精确旋转 90(这样的脉冲称为 90脉冲，同理有 180 脉冲)，核的磁化矢量终止于与 B0 垂直的平面上，然后以角速度B0绕 z 方向进动. 这个进动的磁化矢量在样 品所在的螺旋管线圈里产生一个交变磁通量，按法拉第定律，感应出 RF 电压，这个 RF 电压在 RF 脉冲终 止后很容易被检测，其实只要所施加的 RF 脉冲的载波频率等于或非常接近于质子的进动频率. 为了检测 90脉冲后，角频率为B0 的样品在螺旋管线圈中所感应的 RF 信号，常常把它与来自固定振荡 器的频率为的稳定信号混频，产生频率相当低的| B0-|的拍频信号，就可以在示波器上直接观测. 当然若 把精确调整到等于 B0，那么拍频频率为零，则输出是一个直流电压，它正比于感应信号与参考电压之间 相位差的正弦. 在这种模式下，RF 混频器变成了相检波器. 若稍稍偏离共振条件，把磁化矢量旋转 90仍 然是有效的，这时的拍频信号很容易观测到. 但是 RF 脉冲过后的信号并不永远保持，有三种不同的因素使 之衰减： （1） 磁场不可能是绝对均匀，所以在样品不同部分的原子核以稍稍不同的频率进动，彼此位相失去同步， 因此逐渐减少样品的净磁化强度. （2） 任何样品的原子核通常总是位于几种不同的分子环境，每一种环境的核进动频率都受到稍微不同量 的磁偶极相互作用的扰动. 就如第（1）种情形那样，其结果是逐渐地失去相位相干且引起磁化强度 衰减. （3） 核与周围粒子之间的电磁相互作用引起了向上自旋态与向下自旋态之间态的跃迁，而这些自旋的相 干合成是旋转在 xy 平面上磁化矢量的表现形式. 其结果是这些相干合成的逐渐衰减，回到磁化矢量 在 z 方向的热平衡态，因此再不能在线圈里感应信号. 图 3 纵向弛豫 MZ的变化及纵向弛豫时间 图 4 横向弛豫 MXY 的变化及横向弛豫时间
这种在接收线圈里接收到的由衰减的指数调制的振荡的感应信号,称为自由感应衰减( free induction decay,FID)图5示出了射频脉冲关闭后,磁化矢量M在实验室坐标Oxz中的运动轨迹及接收线圈里接 收到的自由感应衰减信号,即FID信号. 90°脉冲 FID信号的包络为 exp(/t) (a)M在实验室坐标系中的运动轨迹:(b)自由感应衰减(即FID)信号 图590°射频脉冲之后 我们在实验仪器电脑上观察到的信号是通过混频电路实现的旋转坐标系中的FID信号,把高频成分 (20MHz左右)过滤掉了,得到的是ao(0-2kHZ)的低频信号。当射频脉冲的频率o与质子拉莫尔进 动频率ω相等时,FID信号就没有上下震荡,只是指数衰减信号了。这时跃迁概率最大,也就是达到了共 振状态。调到了共振频率 4.自旋回波 自旋回波( spin-echo是哈恩( Erwin L.Hahn)在1950年最早提出的,最简单的产生自旋回波的脉冲序列为 90°--180°采样 现在看一下自旋回波是如何产生的考虑一个包含大量自旋(例如质子数(例1023量级的典型样品,把 它分为10°个系综,每个系综仍然是由巨大数目的质子组成的,在每一个区域内,外磁场的值分布在一个很 窄的范围.每一个系综内有一确定的净磁化强度,它们都对总的磁化强度做出贡献.然而第一个909脉冲后 每一个这样的磁化矢量均以稍稍不同的频率作进动,因此彼此逐渐散相.假设经过适当的时间间隔,施 加一个较之第一个RF脉冲双倍宽度的180°脉冲,经过180°脉冲,重新继续它的进动运动.但现在各个系综 间累积的位相差全部精确反转,原先领先的现在等量地落后(相对于平均值),同时由于进动过程,系综的散 相现在逐渐逆转,再经过相等的时间间隔后,所有的系综回到同相状态,总的磁化强度达到最大值.在样品 线圈里,感应出“自旋回波”信号,回波的幅度通常小于原始的FID,原因由于是热弛豫及扰动核磁矩进动的 局域场的随机波动的影响,使磁化强度的幅度稍有损失,这些衰减的弛豫时间正是我们希望测量的.自旋回 波方法可以消除磁场的非均匀性的影响,否则这种磁场的非均匀性会对测量造成很大的误差.如果二个脉冲 序列以不同时间隔理重复,回波的高度应按指数ep(-2)变化,见图6据公式 M(t)=Moexp( t
5 这种在接收线圈里接收到的由衰减的指数调制的振荡的感应信号，称为自由感应衰减(free induction decay，FID). 图 5 示出了射频脉冲关闭后，磁化矢量 M 在实验室坐标 Oxyz 中的运动轨迹及接收线圈里接 收到的自由感应衰减信号，即 FID 信号. 我们在实验仪器电脑上观察到的信号是通过混频电路实现的旋转坐标系中的 FID 信号，把高频成分0 （20 MHz 左右）过滤掉了，得到的是|-0|（0~2 kHZ）的低频信号。当射频脉冲的频率与质子拉莫尔进 动频率0 相等时，FID 信号就没有上下震荡，只是指数衰减信号了。这时跃迁概率最大，也就是达到了共 振状态。调到了共振频率。 4. 自旋回波 自旋回波(spin-echo)是哈恩(Erwin L. Hahn)在 1950 年最早提出的，最简单的产生自旋回波的脉冲序列为 90--180-采样. 现在看一下自旋回波是如何产生的. 考虑一个包含大量自旋(例如质子)数(例 1023 量级)的典型样品，把 它分为 106个系综，每个系综仍然是由巨大数目的质子组成的，在每一个区域内，外磁场的值分布在一个很 窄的范围. 每一个系综内有一确定的净磁化强度，它们都对总的磁化强度做出贡献. 然而第一个 90脉冲后， 每一个这样的磁化矢量均以稍稍不同的频率作进动，因此彼此逐渐散相. 假设经过适当的时间间隔后，施 加一个较之第一个 RF 脉冲双倍宽度的 180脉冲，经过 180脉冲，重新继续它的进动运动. 但现在各个系综 间累积的位相差全部精确反转，原先领先的现在等量地落后(相对于平均值)，同时由于进动过程，系综的散 相现在逐渐逆转，再经过相等的时间间隔后，所有的系综回到同相状态，总的磁化强度达到最大值. 在样品 线圈里，感应出“自旋回波”信号，回波的幅度通常小于原始的 FID，原因由于是热弛豫及扰动核磁矩进动的 局域场的随机波动的影响，使磁化强度的幅度稍有损失，这些衰减的弛豫时间正是我们希望测量的. 自旋回 波方法可以消除磁场的非均匀性的影响，否则这种磁场的非均匀性会对测量造成很大的误差. 如果二个脉冲 序列以不同时间间隔重复，回波的高度应按指数exp (− 2 𝑡2 )变化，见图 6. 据公式 𝑀(𝑡) = 𝑀0exp(− 2 𝑡2 ) (a) M 在实验室坐标系中的运动轨迹；(b) 自由感应衰减(即 FID)信号 图 5 90射频脉冲之后