【例3-2】 水由水箱底部d=30mm的泄水孔排出。 若水面上方保持20mmHg真空度,水箱 直径D为1.0m,盛水深度1.5m,试求 1)能自动排出的水量及排水所需时间 2)如在泄水孔处安装一内径与孔径相同 的的05m长的导水管(虚线所示),水箱 0.5m 能否自动排空及排水所需时间(流动阻 雷力可忽略不计。) 销解:(设时箱内水深,孔口流速为,以孔口面为基准 面,在水面与孔口截面间列柏努利方程,有 Pa- p +gH 真 +gH
【例3-2】 水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。 若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱 直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求 (1) 能自动排出的水量及排水所需时间； (2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同 的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱 能否自动排空及排水所需时间（流动阻 力可忽略不计。） 解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准 面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有 H D 1.5m d p 真 0.5m 2 2 p u0 gH p p a a + = + − 真 + − = gH p u 真 0 2
【例3-2】 =0时,不再有水流出,此时=gH =(20/760)×101.3×103 =0.27m 1000×9.81 卩=xD(0-H)=0.785×102×(5-027)=096 0.5m 设dt时间内液面下降 看度为d,由物料衡算得山=d D dh 2D P H P g 0.27 gH (V12.05-0=556s 981×0.03
【例3-2】 设 dt 时间内液面下降高 度为 dH，由物料衡算得 gH ρ p = 真 ( ) 0.27m 1000 9.81 20/ 760 101.3 103 = = = g p H 真 ( ) ( ) 2 2 3 1.5 0.785 1.0 1.5 0.27 0.966m 4 V = D − H = − = ( 12.05 0) 556s 9.81 0.03 2 1.0 2 2 d d 2 2 0.2 7 1.5 2 2 0.2 7 1.5 2 2 0 − = = + − = + − − = = gH p gd D gH p H d D t t t 真 真 u0 = 0 时，不再有水流出，此时 u d t D dH 4 d 4 2 2 0 = − H D 1.5m d p 真 0.5m
【例3-2】 2)t时刻,以导管出口为基准面,在水 箱液面与导管出口间列柏努利方程,有 +g(H+0.5) 的箱内水排空,H=0,导管内流速4=1.500m ms,水能全部排出。所需时间为 dh √2×102 P 9.81×0032×V1695-√2.24)=420s +g(H+0.5 问题:管内流速砌0与D,d有关吗?若有,会在式中哪一项 出现?
【例3-2】 (2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水 箱液面与导管出口间列柏努利方程，有 ( ) + + − 0 = 2 g H 0.5 p u 真 ( ) ( ) − = = + + − − = 0 1.5 2 2 2 2 16.95 2.24 420s 9.81 0.03 2 1.0 2 0.5 d g H p H d D t 真 箱内水排空，H=0，导管内流速 u0 =1.50 m/s，水能全部排出。所需时间为 问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项 出现？ H D 1.5m d p 真 0.5m
直学阻力损共 直管阻力损失的计算方法 粘性流体在管内流动,由于內摩擦所引起的机 械能损失。用范宁摩擦因子将阻力表达为壁 f 面处的剪应力 2 根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式,可将 直管阻力损失h表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所 含做的功。当流体以平均流速n通过内径为d、长度为的 段管道时,其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比,即: (dlt u 2m2 2f.,2=元 d 2 4 式中范宁摩擦因子∫或摩擦系数λ的计算式均已在前一章推出
直管阻力损失 粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机 械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁 面处的剪应力 2 2 u f s = 根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将 直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所 做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一 段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即： 直管阻力损失的计算方法 ( ) 2 2 4 2 4 2 2 2 2 u d l u d l f d u l f d u dl u h s f = = = = 式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出
工业管道的当量粗糙度( roughness λ经验方程是在圆截面人工粗糙管道中,根据流体流动阻力 损失的实验数据由与无因次准数Re和E进行关联的结果。 应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往 往不能与实验条件保持严格的几何相似,工程上采取当量尺 寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正 采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道 动的摩擦系数值后,反算出与之相当的粗糙度E 管道类别 8. mm n管道类别 8. mm //无缝黄钢管、铜管及铅管00100非干净玻璃管 0.0015~0.01 新的无缝钢管或镀锌铁管01-02金橡皮软管 0.01~0.03 属 新的铸铁管 03管木管道 0.25~1.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管02~0.3 陶土排水管 0.45~6.0 具有显著腐蚀的无缝钢管05以上很好整平的水泥管0.33 日的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8
工业管道的当量粗糙度（roughness） 经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力 损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。 应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往 往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺 寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。 采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道 的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。 管道类别 , mm 管道类别 , mm 金 属 管 无缝黄钢管、铜管及铅管 0.01~0.05 非 金 属 管 干净玻璃管 0.0015~0.01 新的无缝钢管或镀锌铁管 0.1~0.2 橡皮软管 0.01~0.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.25~1.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.2~0.3 陶土排水管 0.45~6.0 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 很好整平的水泥管 0.33 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8