·28·第2章流体的pVT关系 式中，飞为二元交互作用参数，一般由实验数据拟合可以得到，当混合物各组分性质非常相 近时，可以近似取k,=0。 Prausnitz等人建议用下式计算交叉项a: au-0. (2-58) .Peii 式中，交叉临界参数的计算仍然采用式(2-53a)~式(2-53e),而交互作用系数引入T时。 通过计算得到混合物参数aM、bN后，就可以利用立方型状态方程计算混合物的pV-T关 系和其他热力学性质了。 当然，除了式(2-55)和式(2-55b)外，不同的学者针对不同的性质及不同的方程提出了 许多其他的立方型状态方程的混合规则，不同的混合规则有不同的精度和适用范围。 【例2-11】试求等分子比的C02与CH3的混合气体，在303.16K、25.5×10Pa下的压 缩因子。已知实验值为Z=0.737。混合气体真实临界性质为T。=319.8K,p=71.6×105Pa, 计算时采用下列各种混合规则： (1)使用混合气体的真实临界性质求RK参数a、b: (2)使用式ai=√aa;计算RK方程中的交互参数ai: (3)使用Prausnitz等人建议的关联式(2-58)计算RK方程中的交互参数ag。 计算中近似取交互作用参数k)=0。 解：用于混合物的RK方程为 Z=户A6R=(+) 1 (A) A=器 (B) 纯物质RK方程参数为 a=0.42748R2T5/p (2-14a) b=0.08664RTe/pe (2-14b) 混合物RK参数为 aM=yian +2yiyzanz+yiaz (2-56a） bM=y1b1+y2b2 (2-56b) (I)利用混合物真实临界性质求aM、bN 将T:=319.8K、p:=71.6×105Pa代入式(2-14a)和式(2-14b)得 a=0.42748R2T5/pe=0.42748×8.31402310.8)25=7.55Pa·m·Ka5·mo2 71.6×105 将以上所得aM、bM值代入式(A)和式(B),迭代求解得Z=0.843 (2)CO2及CHg的临界参数及由临界参数计算得到的a、b值见下表。 组元T/K PeX10-/Pa V,×105/m3.m0l-1 a/Pa·m·Ko5·mol-2bx10/m2·mal- C0.1304.2 8.460 968 GH(2)369.8 42.48 00 0.277 18.29 6.271 交互RK参数a12=√a1a2=√6.460X18.29=10.87Pa·m5·K0,5·mol-2 气体混合物的aM、bM值由式(2-56a)和式(2-56b)得
.28. 章流体的 ]r V-T 关系 式中 ij 为二元交互作用参数，一般由实验数据拟合可以得到，当混合物各组分性质非常相 近时，可以近似取 kij =0 Prausnitz 等人建议用下式计算交叉项句: if aij = ~一 r ClJ ( 2-58) 式中，交叉临界参数的计算仍然采用式 (2-53a) (2-53e) ，而交互作用系数引人 呵。 通过计算得到混合物参数 bM 后，就可以利用立方型状态方程计算混合物的 jF V- 系和其他热力学性质了 当然，除了式 (2-55a) 和式 (2-55b) 外，不同的学者针对不同的性质及不同的方程提出了 许多其他的立方型状态方程的混合规则，不同的 昆合规则有不同的精度和适用范围 【例 2-11 试求等分子比的 CO 的混合气体，在 303 16K 25.5 Pa 下的压 因子 已知 实验值为 Z=O 737 混合气体具实 陷界性质为 =31 Pc=71. 6 X 105Pa , 计算时采用下列各种混合规则 (1)使用混合气体的真实 I1各界性质求 RK 参数 b; (2) 用式 ra:a;计算 RK 方程 中的 交互参数 ij (3) Prausnitz 等人建议的关联式 (2-58) 计算 RK 方程中的交 参数 ai 0 计算中近似取文互作用参数是ij =0 解: 用于混合物的 RK 方程为 Z = 一一 IGM/h} 1-h RTl. h} h=~~- ZRT (A) B 纯物质 RK 方程参数为 /fJ C q RR LOO - nunu ( 2-14a) (2-14b) 混合物 RK 参数为 aM=.)μII +2YIY 12 +y~a22 bM = Ylbl +Y2b2 (1)利用混合物真实 I1各界性质求 αM 319.8K c= 1. 代入式 2- 4a) (2-14b (8. 314) 2 (319. 8) 2. 5 =0. 42748R2 T~' 5/ c=O. 42748 X w . "'::/ ~~~: .v/ =7. 55Pa . m6 • KO.5 • mol- 2 71. 6 X ] 8. 314X319. 8 b= O. 08664RTc/ Pc=0. 08664 X v ' '7 u ,Á.:,/ u ,Á:,' v 3. 218 X 10- 5m3 • mol- 1 71. 6 X 105 将以上所得 αM 值代入式 (A) 和式 (B) ，迭代求解得 843 (2) CO 的临界参数及 由临界参数计算得到的 值见下表。 ( 2-56a) (2-5 6b) 组元 T ,/ K CO, (1 ) 304. 2 C, H8 (2) 369.8 10- 5 / Pa 73. 82 42.48 V , X 106 / m' • mol- J Z, a/ Pa. m6 • K O. 5 • mol- 2 b X 105 /m" 94. 0 O. 274 6. 460 2. 968 200 0.277 18.29 6. 271 交互 RK 参数 α1 = .;a;a;-= ) 6. 460 X 18. 29 = 10. 87Pa • m6 • KO. 5 • mol- 2 气体混合物的 αM bM 值由式 (2-5 6a) 和式 2-56 b)
2.7液体的PT关系·29： aM=0.52×6.460+2×0.5×0.5X10.87+0.52X18.29-11.62Pa·m5.K0.5·mol-2 bM=0.5×2.968×10-5+0.5×6.271×10-5=4.62×10-5m3·mol-1 将aM、bM值代入式(A)、式(B)中选代求解得Z=0.745。 (3)使用Prausnitz等建议的关联式(2-58)计算RK方程中的交互参数a12时，根据式 (2-53a)~式(2-53d)求出混合物的虚拟临界参数： Te12=335.4K,p2=54.72×10Pa 交叉RK卷数」 a2=0.R2T显_0.42748×8.342X(335.4)25-1.12Pa·m·Kas·mol-2 54.72×105 气体混合物的aM、bM值由式(2-56a)和式(2-56b)得 aM=11.75Pa·m5·Ka5·mol-2 bM=4.62×10-5m3mol-1 将aM、bM值代入式(A)、式(B)中选代求解得Z=0.737 将以上三种方法计算得到的结果与实险值比较可以看出，使用气体混合物的真实临界性质 进行计算，所得结果最差。因此也说明真实流体混合物的临界性质数据在化工热力学中意义不 大。Prausnitz等人建议的混合规则，与实验值吻合得最好，但计算过程复杂，如果精度要求 不高，可以采用简单的混合规则。 2.7液体的p少V-T关系 前面已经讨论的pV-T关系如RKS方程、PR方程及BWR方程、Martin-Hou方程等都可 以用到液相区，由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积。但也有许多状态方程只能 较好地说明气体的pVT关系，不适用于液体，当应用到液相区时会产生较大的误差。这是 由于液体的VT关系较复杂，对液体理论的研究远不如对气体的研究深入。但与气体相比， 液体的摩尔体积容易测定。且一般条件下，压力对液体密度影响不大，温度的影响也不很大 而在临界区，压力和温度对液体容积性质的影响比较复杂。除状态方程外，工程上还常常选用 经验关系式和普遍化关系式等方法来估算。 2.7.1饱和液体体积 (1)Rackett方程 Rackett在1970年提出了饱和液体体积方程，为 V,=V.Z-T)t0 (2-59) 式中，V。为饱和液体体积。 该式准确性还很好，因而出现了一些修正式，如Spencer和Danner提出 V.RT-T, (2-60) 式中，ZA是每个物质特有的常数，虽然可以由实验数据回归求得，但依然有更多物质缺乏该 值，不得不选用Z。代替ZRA,此时方程又回到Rackett式，写为 Vs=pe (2-61) Rackett式对于多数物质相当精确，只是不适于Z。<0.22的体系和缔合液体。 Yamada和Gunn在1973年提出，式(2-59)和式(2-61)中的临界压缩因子Z。可以用偏
2.7 液体的 p- V-T 关系 .29. aM=O. 52 X 6. 460+2 X O. 5XO. 5 X 10. 87+0. 52 X 18. 29=1 1. 62Pa. m6 • KO. 5 • mo!- 2 bM =0.5 X 2.968 X 10 0.5 X 6.271 X 10- 5 = 4.62 X 10- 5m3 • mo!- J aM bM 值代入式 (A) 、式 (B) 中迭代求解得 Z=0.745 (3) 使用 rausnitz 等建议的关联式 (2-58 )计算 RK 方程中的交互参数 12 时，根据式 (2-53a) ~式 (2-53d) 出混合物的虚拟临界参数: Tcl2 =335. 4K , P cl2 = 54.72 X 105 Pa 交叉 RK 参数: ~ 0.42748 X (8.314) 2X (335.4) 2.5 a12 =一一二一一~_V. -r LJf -r /"V .Ù .L-r /_~:'oJ ÙV -r/ 11.12Pa.m6 • Kü. 5 .mol-2 ρcl2 54. 72 X 105 气体混合物的 aM bM 值由式 (2-56a) 和式 (2 -56 b) aM = 11. 75Pa • m6 • KO. 5 • mo!- 2 bM=4. 62 X 10- 5m3 • mo!- J aM bM 值代入式 (A) 、式 (B) 中迭代求解得 Z=0.737 将以上三种方法计算得到的结果与实验值比较可以看出，使用气体混合物的真实临界性质 进行计算，所得结采最差 因此也说明真实流体混合物的临界性质数据在化工热力学中意义不 Prausnitz 等人建议的混合规则，与实验值吻合得最好，但计算过程复杂，如采精度要求 不高，可以采用简单的混合规则 2.7 液体的 ]r V-T 关系 前面已经讨论的 p- V-T 关系如 RKS 方程、 PR 方程及 BWR 方程、 Martin-Hou 方程等都可 以用到液相区，由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积 但也有许多状态方程只能 较好地说明气体的 p- 关系，不适用于液体，当应用到液相区时会产生较大的误差。这是 由于液体的 p- V-T 关系较复杂，对液体理论的研究远不如对气体的研究深入 但与气体相比， 液体的摩尔体积容易测定 般条件下，压力对液体密度影响不大，温度的影响也不很大 而在临界区，压力和温度对液体容积性质的影响比较复杂 除状态方程外，工程上还常常选用 经验关系式和普遍化关系式等方法来估算 2.7.1 饱和液体体积 (1) Rackett 方程 Ra ett 1970 年提出了饱和液体体积方程，为 Vs=VcZjl- Trf /7 式中， 为饱和液体体积。 该式准确性还很好，因而出现了一些修正式，如 Spenc nner 提出: RTe _ r , 门宁 、 2 /7 虱= 一-主 bJt rJ C (2-59) (2-60) 式中， ZRA 是每个物质特有的常数，虽然可以由实验数据回归求得，但依然有更多物质缺乏该 值，不得不选用 代替 ZRA ，此时方程又回到 Rackett 式，写为 =一RT ~Z l+(l )2 Pc (2-61 ) Rackett 式对于多数物质相当精确，只是不适于 c<0 22 的体系和缔合液体。 Yamada Gunn 1973 年提出，式 (2 -5 )和式 (2-6 )中的临界压缩因子 Zc 可以用偏
,30·第2章流体的p-T关系 心因子仙来关联，它们变为 V,=V.(0.29056-0.08775w)1-T) (2-62a) V,-R(0.29056-0.0875+1- (2-62b) 如果应用在某一参比温度TR下的一个实测体积VR,式(2-62a)改写为以下形式： V,=V(0.29056-0.08775m) (2-63) 式中， p=(1-T.)2/7-(1一TR)2/7, TR=TR/T 只要知道任意一个温度下的摩尔体积，将此温度作为参比温度，便可以利用式(2-63)计 算其他温度下饱和液体体积。该式的估算精度比其他形式的Rackett方程要高。 (2)Yen-Woods关系式 估算极性物质饱和液体密度时，可以采用Yen-Woos关系式。据报道，利用该式计算液 体体积时，计算温度从冰点附近至接近临界点，压力达到,=30,误差一般小于3%一6%。 该式的形式如下 -1+2K,1-T, (2-64) 式中，P为饱和液体密度；K,为Z。的函数： K:=a+bZ.+cZ乐+dZ (2-65) =1~3时，参数a、b、c、d的值见表2-2. 表2-2式(2-65)中各常数项 17.4425 -214.578 989.625 -1522.06 2(Z.≤0.26) -3.2825 13.6377 107.4844 一384.201 2(2.>0.26) 60.2091 -402.063 501.0 641,0 3 0.0 0.0 0.0 0.0 j=4时 K=0.93-K2 2.7.2压缩液体（过冷液体）体积 若压力不高，可视压缩液体（过冷液体）密度(d)与饱和液体密度（山，）相同，在工程 计算中常被混用。但是在较高压力下两者有差异，在接近临界点时差异更大。 许多方法是从饱和液体密度出发进行的，一般的计算式表现为d和d,的差值或比值。 如Chang-Zhao在1990年提出的Chang-Zhao法，计算式为： A+2.810(p,-p） (2-66) 式中， A=99.42+6.502T.-78.68T-75.18T+31.49T+7.257T (2-67a) B=0.38144-0.30144w-0.08457m2 (2-67b) C=(1.1-T,)B (2-67c) 式中，d,(V,)是由Spencer-Danner所提出的式(2-61)计算得到的 2.7.3液体混合物的pV-T关系 一般来说，若采用合适的混合规则，上面介绍的经验关联式都可以用来计算液体混合物的 密度（体积）。以修正的Rackett式(2-55)为例，当用于液体混合物时，相应的公式为 V=R(∑Tz- (268)
.30. 章流体的 p- V-T 关系 心因子 来关联，它们变为 =V (0 29056 08 775ω)O -T )' 17 (2-62a) RT Vs=zf(029m-o omω) ，)"" ] (2-62b) 如果应用在某一参 比温度 TR 下的 个实测体积 V~ 2-62a) 改写为 以下形式: s= V~(O. 29056 08775ω (2-63) 式中 <p=(1 -T )2 (1 -T~) T~=TR c 只要知道任意一个温度下的摩尔体积，将此温度作为参比温度，便可以利用式 (2-63 )计 算其他温度下饱和液体体积。该式的估算精度比其他形式的 Rackett 方程要高。 (2) Yen-Woods 关系式 估算极性物质饱和液体密度时，可以采用 Yen-Woods 关系式。据报道，利用该式计算液 体体积时，计算温度从冰点附近至接近临界点，压力达到扣 =30 ，误差一般小于 ~6% 该式的形式如下 +E Kκμ((1 )υr) 式中 ，p' 为饱和液体密度 Kj 的函数: Kj= +bZc +cZ~ +dZ~ j=1 ~3 时， 参数 的值见表 -2 2-2 (2-65) 中各常数项 α b l 17.4425 - 214. 578 2(Z,<(0. 26) 2825 13. 6377 2(Z,>0. 26) 60. 2091 - 402. 063 3 0. 0 0. 0 时， K4 = 0. 93 - K2 2.7.2 压缩液体 (过冷液体) 体积 989. 625 107.4844 501. 0 0. 0 (2-64) (2-65 ) d 1522 .0 - 384. 201 641. 0 O. 若压力不高，可视压缩液体(过冷液体)密度 d) 与饱和液体密度 (d 相同，在工程 计算中常被混用 但是在较高压力下两者有差异，在接近临界点时差异更大。 许多方法是从饱和液体密度出发进行的， 般的 算式表现为 差值或比值。 Chang-Zha。在 1990 年提出的 Chang-Zh ，计算式为 式中， ds _ V _A 810c (ρr APc+ ρρ ) d Vs A+2. 810(Pr-PS) Ap 2. 810(p-pS) A=99. 42+6. 502T 78. 68T; 18T; +31. 497; + 7. 257T; 38144 301 4ω 0.08457w C= ( 1. 1- T r )B 式中 (V Sp Danner 所提出的式 (2 61 )计算得到的 2.7.3 液体混合物的 关系 (2-66 ) (2-67a) (2-67b) (2-67c) 一般来 ，若采用合适的混合规则，上面介绍的经验关联式都可以用来 算液体棍合物的 密度(体积) 以修正的 Rackett (2 55 )为例， 用于液体混合物时，相应的公式为 )zrI Tr (2-68)
本章小结·31 ZRA=∑xZRA (2-69) 式中， T。=∑∑9，T (2-70a) = ∑xV (2-70b) T时=(1-k)/TTg (2-53a) 当然，也可以选用合适的状态方程处理液体混合物的少VT关系，则需要选择与此状态 方程相一致的混合规则，混合规则的原则与基本方法和处理气体混合物时相同。 除了状态方程和经验关联式外，在2.3.2节中提到的Lydesen等人提出的液体对比密度普 遍化关联式(2-31)也可以很方便地计算液体的密度 一本章小结 1.通过纯物质的pV-T图、pV图和pT图，定性地了解纯物质的pVT关系。理解 和掌握纯物质临界点的概念和特征：了解图中的饱和液相线和饱和气相线以及相平衡的面。 2.介绍了几类状态方程，其中包括维里方程、立方型状态方程、硬球型状态方程及多 参数状态方程，要求重点掌握维里方程(virial方程)和立方型状态方程。维里方程是一类 理论型状态方程，可以写为几种不同形式，其维里系数具有明显的物理意义。但是由于目前 高阶维里系数的缺乏，通常采用二阶舍项的维里方程，它使用方便，但由于舍去了多分子间 的相互作用，使得它仅能较好地用于中低压下的气体。立方型状态方程是目前工业界常用的 方程，其由于表示为体积的三次方而得名。本章重点介绍了立方型状态方程的几个典型代 -van der waals方程、RK方程、RKS方程及PR方程。随着方程形式的复杂化，方程 的计算精度和使用范围均有所提高，请大家理解每个方程的特点、计算方法和使用情况，根 据不同的计算要求选择不同的方程。立方型状态方程是压力的显函数，为了更方便于计算体 积，工业上还常用立方型状态方程的选代形式。硬球扰动状态方程和多参数状态方程更加复 杂，但在计算某些特殊流体时呈现出非常好的计算精度。 3.对比态原理是描迷流体VT关系的另一类方法，其基本原理为：不同物质在相同 的对比态下性质相同。用对比态原理计算流体的pVT关系又可以分为两大类， 一类是压 缩因子图，另一类是普遍化状态方程。最初的对比态原理起源于两参数压缩因子图，即以对 比温度T,及对比压力为两个参数，认为当不同物质具有相同的对比温度和对比压力时必 然具有相同的压缩因子，但仅适用于简单的球形分子，为了提高其计算精度，需要加入第三 参数。本章介绍了两类三参数压缩因子图，分别以临界压缩因子Z:及偏心因子w作为第 参数，其中以偏心因子w为第三参数的Pitzer三参数压缩因子图使用广泛得多，要重点掌握 偏心因子的橱念，以便在许多计算中应用。普遍化状态方程是指方程中不含特性参数，以对 比变量为参数的状态方程，要重点掌握普遍化的第二维里系数，其使用简单，但应注意其使 用范围。此外，也可以利用临界等温线是拐点的特征将立方型状态方程普遍化。 4.流体混合物的pVT关系计算不需要重新建立新的方程，依然使用纯物质建立的状 态方程，只需要将状态方程中的特性参数表示为混合物组成和纯物质参数的关系式，这种关 系式称为混合规则。混合规则在处理真实流体混合物的pVT关系中起着举足轻重的作用。 不同的状态方程要使用不同的混合规则，有时一个状态方程也可以使用不同的混合规则，则
式中， Z RA - T ci = ~ ~~ <Þ Xi ci Xk V ck T cij = ij 3τ 本章小结 .31 . ( 2-69) ( 2-703) (2- 70 b) (2-53a) 当然，也可以选用合适的状态方程处理 棍合 物的 - 关系， 选择与 此状 方程相 致的混合规则，混合规则的 与基本方法和处理 体泪合物时相同 除了状态方程和 验关联式外，在 节中提到的 Lyd 人提出的液体对比密度普 遍化关联式 (2 -3 也可以很方便地计算液体的密度 赢童 1\ 1.通过纯物质的 p- V-T 圈、 p- 图和 圈，定性地了解纯物朦的户V-T 关系。 理解 和掌握纯物质 植界点的概念和特征;了解圈中的饱和液梧线和饱和气相线以及相平衡的面。 2: 介绍了几类状态方程，其中包括维里方程、立方型状态方程、硬球型状态方程及多 参数状态方程，要求重点掌握维里方程( víríal 方程)和立方型状态方程 维里方程是一类 理论型状态方程，可以写为几种不同形式，其维里系数具有明显的物理意义。 但是由于自前 高阶维里系数的缺乏 通常采用二阶舍项的维里方程，它使用方便，但由于舍去 多分子间 的相互作用 使得它仅能较好地用于中低压下的气体。立方型状态方程是目前工业界常用的 方程，其由于表示为体积的三 方而得名。本章重点介绍了立方型状态方程的几个典型代 表一 Vil!l der Waals 方程、 RK 方程、 RKS 为程及 PR 方程。髓着方程 式的重杂化，方程 的计算精度和使用范围均有所提高，请大家理解每个方程的特点、计算方法和使用情况 据不同的计算要求选择不同的方程。立方型状态方程是压 的显函数， 为了更方便于计算体 积，王业上还常用立方型状态方程的迭代形式。硬球扰动状态方程和多 数状态方程更加复 但在计算某些特殊流体时呈现出非常好的计算精度。 对比态原理是描述流体 frV 关系的另一类方法，其基本原理为:不同物质在相同 的对比态下性质相同。用对比态原理计算流休的 frV-T 关系又可以分为两大类，一类是压 缩因子圈，另一类是普遍化状态方程。最初的对比 原理起源于两参数压缩因子图，即以对 比温度 及对比压力 为两 参数，认为 当不 同物质具有相同的 比温度和 比压力时必 然具有相同的压缩因子，但仅适用于简单的球形分子，为了提高其计算精度，需要加入第三 参数。本章介绍了两类三参数压缩因子圃，分别以临界压缩因子 及偏心西子 作为第三 参数，其中以偏心因子 为第三参数的 Pitzer 三参数压缩因子图使用广泛得多，要重点掌握 偏心因子的概念，以便在许多计算中应用。普遍化状态方程是指方程中不含特性参数，以对 比变量为参数的状态方程，要重点掌握普遍化的第二维里系数，其使用简单 但应注意其使 用范围。此外，也可以利用临界等温线是拐点的特征将立方型状态方程普遍化。 4. 流体混合物的 frV-T 关系计算不需要重新建立新的方程，依然使用纯物质建立的状 态方程 只需要将状态方程中的特性参数表示为混合物组成和纯物质参数的关系式，这种关 系式称为混合规则。混合规则在处理真实流体混合物的 frV 关系中起着举足轻重的作用。 不同的状态方程要使用不同的混合规则，有时 个状态方程也可以使用不同的混合规则，则
,32·第2章流体的pT关系 可能具有不同的计算精度，混合规则的优劣只能用计算结果来检验。本章重点介绍了使用于 Pitzer三参数压缩因子图的Kay规则、气体混合物的第二维里系数和立方型状态方程的混合 规则，混合规则不但用于状态方程，也应用于对比态法的图。 5.不同的pVT关系使用范围和计算精度不同，有些是可以用于液体计算的，如RK 方程、PR方程及多参数状态方程及Pizr的三参数压缩因子图，但总的来说，所有方法应 用于液体误差都增大，有的方法，例如截项的维里方程是完全不能用于液体的。以Z。作为 第三参数的Lydersen关系式可以专门用来计算液体的对比密度。此外，还有一系列经验关 联式专门用来计算液体的力VT关系。 6.流体的pVT关系非常重要，在化工设计计算中有许多直接应用，例如设备的压力 计算、加压设备的流体线速度计算以及计算塔径和管径等，一定要熟练掌握不同pVT关 系的计算方法，掌握不同方程的特点及使用情况。但更要注意流体的pVT关系还是其他 热力学性质计算的基点，在第三章流体的焓变和熵变计算、第五章流体的逸度计算及第六章 流体的相平衡计算中都要使用流体的pVT关系，因此在后续几章的学习中要常常温习本 章的内容。 习题 21为什么要研究流体的pVT关系 2-2理想气体的特征是什么？ 2-3偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 2-4纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减 小吗 2-5同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗 常用的三参数的对比态原理有 那几种 2-7 总结纯气体和纯液体VT计算的异同」 2-8简述对比态原理。其在化工热力学中有什么重要性？ 29如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 210将下列纯物质经历的过程表示在pV图上：(1)过热蒸气等温冷凝为过冷液体：(2)过冷液体等 医加热为注热意红心的和直气可进热压缩心椒和液纯恒客加热在临界点选行的恒。 已知S0,在431K下，第二、第三维里系数分别为：】 -0.159mkmo kmol- ,试计算 (1)SO2在431K、10×105Pa下的摩尔体积： (2)在封闭系统内，将1 kmol SO2由10X105Pa恒温(431K)可逆压缩到75×105Pa时所做的功 2-12试计算一个125cm2的刚性容器，在50℃和18.745MPa条件下能贮存甲烷多少克（实验值为17g) 分别用想气体方程和RK方程计算。 RK方程可以用软件计算) 2-13欲在 ~7810cm3的钢瓶中装人1kg的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力为 10MPa,问是否安全？ 214试用RKS方程计算异丁烷在300K、3.704×105Pa时的饱和蒸气的摩尔体积.已知实验值为V= 6.081×10-3m3.m01-1 215试分别用RK方程及RKS方程计算在273K、1000×10Pa下，氮的压缩因子值，已知实验值 为2=2.06R5 216试用下列各种方法计算水蒸气在107.9×10Pa、593K下的比容，并与水蒸气表查出的数据(W 0.01687m3·kg1)进行比较。 (1)理想气体定律：(2)维里方程：(3)普遍化RK方程. 2-17试分别用(1)van der Waals方程：(2)RK方程：(3)RKS方程计算273.15K时将CO压缩到体
.32. 章流体的 p- V-T 关系 可能具有不同时品度 刷品正是占 岳王法应 草草齐茹由于 Pitzer 三参数压缩因子图的 Kay 规则、气体混合物的第二维里系数和立方型状态方程的混合 规划，混合规则不但用于状态方程，也应用于对比态法的圈。 5. 不同的 p- V- 丁关系使用范 围和计算精度不同，有些是可以用于液体计算的"如 RKS 方程、 PR 方程及多参数状态方程及 Pizer 的三参数压缩因子圈，但总的来说，所有方法应 用于液体误差都增大，有的方法，例如截项的维里方程是完全不能用于液体的。以 Zc 作为 第三参数的 Lydersen 关系式可以专门用来计算液体的对比密度。此外，还有一系列经验关 联式专门用来计算液体的 p- V-T 关系。 6. 流体的 p-V-T 关系非常重要，在化工设计计算中有许多直接应用，例如设备的压力 计算;加压设备的流体线速度计算以及计算塔径和管径等，一定要熟练掌握不同 p- 二于关 系的计算方法，掌握不同方程的特点及使用情况。但更要注意流体的 p- V-T 关系还是其他 热力学性质计算的基点，在第三章流体的始变和熔变计算、第五章流体的逸度计算及第六章 流体的相平衡计算中都要使用流体的 p- V-T 关系，因此在后续几章的学习中要常常温习本 2-1 为什么要研究流体的 jrV-T 关系? 2-2 理想气体的特征是什么? 习题 2-3 偏心因子的概念是什么?为什么要提出这个概念?它可以直接测量吗 2-4 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减 小吗? 2-5 温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗? 2-6 常用的 参数的对比态原理有哪几种? 2-7 总结纯气体和纯液体户V-T 计算的异同。 2-8 简述对比态原理 其在化工热力学中有什么重要性? 2-9 如何理解混合规则?为什么要提出这个概念?有哪些类型的混合规则? 2-10 将下列纯物质经历的过程表示在户 图上: (1)过热蒸气等温冷凝为过冷液体; (2) 过冷液体等 压加热为过热蒸气; (3) 饱和蒸气可逆绝热压缩; (4) 饱和液体恒容加热; (5) 在临界点进行的恒温膨胀 2-11 已知 S02 431K 下，第二、第 维里系数分别为: O. 159m3 • kmol• , C= - 9. 0 X 10- 3 m6 • kmol ，试计算: (1) S0 431K 10 10 Pa 下的摩尔体积; (2) 在封闭系统内，将 1kmol S0 0X10 Pa 恒温 (43 1K) 可逆压缩到 75 10 Pa 时所做的功 2-12 试计算一个 125cm 的刚性容器，在 745MPa 条件下能贮存甲炕多少克(实验值为 17g)? 分别用理想气体方程和 RK 方程计算 (RK 方程可以用软件计算) 2-13 欲在一个 7810cm 的钢瓶中装入 1kg 的丙烧，且在 253. 下工作，若钢瓶的安全工作压力为 10MPa ，问是否安全? 2-14 试用 RKS 方程计算异丁烧在 300K 3. 704 X 105 Pa 时的饱和蒸 的摩尔体积 己知实验值为 V= 6. 081 X 10- 3 m3 • mol 2-15 试分别用 RK 方程及 RKS 方程计算在 273K 1000 X 105 Pa 下，氮的压缩因子值 已知实验值 Z=2.0685 2-16 试用下列各种方法计算水蒸气在 107 10 Pa 593 下的比容，并与水蒸气表查 出的数据 (V O. 01687m3 • kg 进行比较 (1)理想气体定律; (2) 维里方程; (3) 普遍化 RK 方程 2-17 试分别用 (1) van der Waals 方程; (2) RK 方程 (3) RKS 方程计算 27 15K 时将 CO 压缩到